Microsoft Word HSG K10 TOAN 2023 docx Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬNTHÀNH I ( Đề gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023[.]
SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬNTHÀNH I ( Đề gồm có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn thi: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị P Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị P hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc toạ độ) 450, By AB Chất điểm X Câu (1 điểm) Cho hai tia Ax , By với AB 100 cm , xAB chuyển động tia Ax bắt đầu A với vận tốc cm / s , lúc chất điểm Y chuyển động tia By B với vận tốc cm / s Sau t s chất điểm X di chuyển đoạn đường AM , chất điểm Y di chuyển đoạn đường BN Tính giá trị nhỏ đoạn MN Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AB : x 2y , phương trình AC : x 7y điểm M (2; 5) thuộc đường thẳng BD Tìm tọa độ đỉnh A, B,C , D Câu (1 điểm) a) Có giá trị nguyên m thuộc 2023;2023 để phương trình x 4x m có nghiệm? b) Có cặp số nguyên m, n để hàm số y x m 4 n 16 có nghĩa với x Câu (1 điểm) Lớp học 10A trường THPT Thuận Thành số có 30 học sinh Qua khảo lựa chọn sở thích mơn thể dục thể thao đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền 15 bạn thích bóng đá Có bạn thích bóng đá đá cầu, có bạn thích đá cầu bóng chuyền bạn thích bóng đá khơng thích bóng chuyền Hỏi lớp 10A có bạn khơng thích ba mơn thể thao nói biết có bạn thích ba mơn thể thao đó? Câu (1 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng x 2t d1 : ; d2 : x 2y Tính khoảng cách hai đường thẳng y 4t b) Tính góc hai véc tơ a,b biết a b 2; a 2b Câu (1 điểm) Gia đình nhà ơng bà Thêu Lựu có làm nghề đậu phụ truyền thống tiếng q Trà Lâm- Trí Quả Gia đình ơng bà có làm hai loại đậu phụ to (loại 1) loại nhỏ (loại 2) Thời gian để làm đậu loại gấp rưỡi thời gian làm đậu loại Nếu làm toàn kiểu loại 1h nhà ơng bà làm 30 Để đảm bảo sức khỏe gia đình nhà ông bà làm việc không tiếng ngày nhà ông bán tối đa ngày 100 loại 120 loại Tiền lãi bán loại 2500 Việt Nam đồng, loại thứ 2000 Việt Nam đồng Các bạn tính giúp ơng bà sản xuất đậu loại loại ngày để thu tiền lãi cao 1 Câu (1 điểm) a) Khai triển nhị thức 4x 2x b) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác khơng lớn 410 ? Cán coi thi không giải thích thêm!