Đề toán thpt luyện thi có đáp án (479)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Người ta xây bể đựng nước khơng có nắp hình lập phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Hỏi bể chứa tối đa lít nước? A 6859 lít B 8000 lít C 7220 lít D 7039,5 lít Đáp án đúng: D Câu Cho Tính B I 6 A I 4 Đáp án đúng: A C I 5 Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho A I 5 B I 36 C I 4 D I 36 Tính D I 6 Lời giải Ta có: Câu Cho hàm số I f (3x)dx  f   0 1 f (3x)d 3x  f (t )dt  12 4  30 30 y  f  x  ax  bx  cx có đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số B A Đáp án đúng: D y  f  x  sau g  x   f  xf  x    ln  xf  x   C 10 D Câu Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh S hình nón đó? A S 20 B S 25 C S 15 D S 60 Đáp án đúng: C 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: l  h  r   5 Vậy diện tích xung quanh hình nón S  rl  3.5 15 x f //  x f x f / /  1 Câu Cho hàm số f ( x ) xe Gọi đạo hàm cấp hai   Ta có bằng: 2 A 3e B e C  3e D  5e Đáp án đúng: A x x x x x x Giải thích chi tiết: f ( x ) x.e  f '( x ) e  x.e  f ''( x) e  e  x.e  f ''(1) 3e Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A AB a; SA a 3; SA  ( ABC ) Tính góc tạo SB mp(ABC)? A 90 Đáp án đúng: D B 30 C 45 D 60 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A AB a; SA a 3; SA  ( ABC ) Tính góc tạo SB mp(ABC)? 0 0 A 30 B 60 C 45 D 90  x 1  t  d1 :  y 2t  t    z   t  A  1;3;  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng , x  y 3 z d2 :    Đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng d1 đồng thời  tạo với d góc lớn có phương trình là:  x 2  t  x 2  t    y   4t  t     y 4  t  t     z 2  2t  z 3  3t A  B   x 1  t   y 3  t  t     z  t C   x  t   y 2  4t  t     z   2t D  Đáp án đúng: A  x 1  t  d1 :  y 2t  t    z   t  A 1;3;0  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm  hai đường thẳng , x  y 3 z d2 :    Đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng d1 đồng thời  tạo với d góc lớn có phương trình là:  x 2  t  x  t   y   t t       y 2  4t  t     z 2  2t  z   2t A  B   x 1  t   y 3  t  t     z  t C   x 2  t   y 4  t  t     z 3  3t D  Lời giải d   d2 Ta có góc tạo  lớn 90 , có  MA  t ;3  2t ;  t  M   t ; 2t;   t   d1 d d Gọi giao điểm Ta có  u  2;1;  1 d Véc tơ phương     d nên có MA.u2 0  2t    2t     t  0  t  0  t 1 Vì  Khi ta có M  0; 2;  3 MA  1;1;3 véc tơ phương   x 1  t   y 3  t  t     MA 1;1;3 A 1;3;   nên phương trình là:  z 3t  có véc tơ phương Vậy  qua  Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình  x 2  t   y 4  t  t     z 3  3t  Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút m cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng   Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên đó? (Số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) A 1.948.000 (đồng) B 3.738.574 (đồng) C 3.926.990 (đồng) D 4.115.408 (đồng) Đáp án đúng: B Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 24 D 16 Đáp án đúng: B f  x  e3 x  Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số 3x e  x C 3x A 3e  x  C B 3x e C C Đáp án đúng: B 3x D 3e  C f  x  dx  e Giải thích chi tiết: 3x  x  dx  e3 x  x  C Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x   1;5 nghiệm với ? A 12 B C 11 Đáp án đúng: C log x2  x  m 2 x  x   m x2  x  D 10 2   x     m  1 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  x  m  x   1;5  x 5    x  3   x   9   Với , suy ra: * Từ     suy ra:  m   m    Ta có log x2  x  m 2 x  x   m x  x2  log  x  x  m   log  x  x   2 x  x   m  log  x  x  m   x  x  m log 3  x  x     x  x   Xét hàm số f  t  t  log3 t  **  0;   , ta có: f  t  1   t   0;   f t 0;   t ln t , suy hàm số   đồng biến  ** Ta có:    f  x  x  m   f  3x  x    x  x  m 3x  3x   x  x  m  3 Ta tìm điều kiện để bất phương trình g  x  2 x  x  Xét hàm số g x g  1 15 suy ra:    3 nghiệm với x   1;5     ;    nên đồng biến đoạn x   1;5 , hàm số bậc hai đồng biến  g  x   g  1 15 x   1;5  m min  1;5 nghiệm với * m   5; 6; ;14;15 Kết hợp điều kiện   , suy Có 11 giá trị nguyên m Câu 12  P  có đồ thị hình vẽ: Cho parabol Suy  3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn A B  P với trục hoành C D Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình 1  A B  C x2  x  49 D Đáp án đúng: B Câu 14 Phương trình có tập nghiệm { } - 2;4 { 4;6} {- 6;4} { 4} A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D x  Cắt phần vật thể B Câu 16 Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x 0    x    ta thiết diện tam giác mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  vng có độ dài hai cạnh góc vng 2x cos x Thể tích vật thể B bằng: 3  3 A Đáp án đúng: D B 3 C 3  D 3  x  Cắt phần Giải thích chi tiết: Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x 0    x    ta thiết diện vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 2x cos x Thể tích vật thể B bằng: 3  B A Lời giải 3  3 C 3  D  3   3  0 Thể tích vật thể B là: Câu 17 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Phương trình z  z  0 có nghiệm tập số phức? V x cos xdx  x sin x  sin xdx A Đáp án đúng: A B    x sin x 03  cos x 03  C D Giải thích chi tiết: Phương trình z  z  0 có nghiệm tập số phức? Câu 19 Cho số thực a, b cho phương trình z  az  b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1   4i 1 z   7i 6 Khi a  b A 13 B  13 C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az  bz  c 0 có nghiệm z1 x  yi z2  x  yi, với a, b, c    S  z1  z2 2 x  a   P  z1 z2  x  y b  Theo Viet ta có Tìm x; y  Tìm a; b Ta có:  x  y  x  y  24 0,  1  2  x  y  14 x  14 y  62 0,   Lấy  1     x  y  19 0  y  x  19 vào  1  11 17  x  19   x  19  x2     6x  8   24 0  x  , y  5     22  a  x       a  b 12 b x  y 82   Vậy a  b 12 Câu 20 Số thực âm có hai bậc hai A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 2 B 4a A 2a Đáp án đúng: A C 2a 2 D a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD ta có: Áp dụng CT tính nhanh ta có: Câu 22 Các bậc bốn 81 : A B 9 Đáp án đúng: D C  D 3 C e D Giải thích chi tiết: Các bậc bốn 81 : A B 3 C  D 9 e Câu 23 Tích phân A e  ln xdx B e  Đáp án đúng: D Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định R ? A y  x  1 3  2x  y    x 3 B C y  x Đáp án đúng: D D x 5 I  dx x Câu 25 Tìm nguyên hàm I x   C x A I x  5ln x  C C Đáp án đúng: A B D y  x  1 I x   C x2 I  x  5ln x  C x 5 I  dx x Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm 5 I x   C I x   C I x  5ln x  C I  x  5ln x  C x x E F G H Câu 26 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới y  f  x  , y 0, x  hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số A S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 S  1 f  x  dx  f  x  dx 1 C Đáp án đúng: B B S  f  x  dx  S  D f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần y  f  x  , y 0, x  hình phẳng giới hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số S  A f  x  dx  f  x  dx 1 1 B f  x  dx 1 1 S  f  x  dx  f  x  dx 1 C Lời giải Ta có: hàm số S  f  x  dx  S  D f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x  0x    1;1 ; f  x  0x   1;4 1 , nên: S   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 1 f  x  dx Câu 27 Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Tìm tập xác định hàm số D   3;  A D   3;3 C Đáp án đúng: D y log 2017  x    log 2018   x  Giải thích chi tiết: Hàm số B D   3;3 \  2 D D  2;3 y log 2017  x    log 2018   x  Vậy tập xác định hàm số D   3;3 \  2  x     x 2   xác định  9  x      x  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y 3 x là: A S 2 Đáp án đúng: D B S C S 3 D x 3 x Câu 30 Tập nghiệm phương trình:  26  3; 5  1;  3  1;  3 A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm A lần  1; 3 lần thể tích tăng B C lần Đáp án đúng: C S lần D k lần Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t  t  10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t vật đạt vận tốc lớn nhất? A t 5 s B t 3 s C t 2 s D t 6 s Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t  t  10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t vật đạt vận tốc lớn nhất? A t 5 s B t 6 s C t 3 s D t 2 s Lời giải Phương trình vận tốc v S   3t  18t  f  t   3t  18t  1, t   0;12 f  t   6t  18; f  t  0  t 3 Khi ta xét hàm số Ta có f   1 ; f  3 28; f  12   215 Tính giá trị Suy vận tốc đạt giá trị lớn bẳng 28 t 3s Do vận tốc đạt giá trị lớn thời điểm t 3s e Câu 33 Cho I ln xdx Khi đó: I e A I x  ln x  1 e I  x ln x  x  B ln x e e I  x ln x  1 C D Đáp án đúng: A Câu 34 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện z   4i 5  3i  z   4i Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn 27 34 A B 110 C 55 D Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu toán có dạng z  x  yi , với x , y   Ta có: z   4i 5  3i  z   4i  z   4i  z   4i 10  z    4i   z    4i  10 F  2;  F2  2;   điểm biểu diễn cho số phức z , biểu diễn cho số phức  4i z    4i   z    4i  10  MF1  MF2 10 ,  4i Khi ta có: F  2;  F2  2;   Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình Elip (lấy biên) nhận , tiêu F F  c  điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài 2a 10 trục bé có độ dài 2b 6 Như hình vẽ sau: Gọi M  x; y  M  x; y  thuộc hình elip nói x   , y   nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi  không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số z   4i 5  3i  z   4i n    C452 nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi A biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” A biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có C282 21 P A   C 45 55   n A C282 Suy   Vậy P  A  1  21 34  55 55 4x Câu 35 Tính đạo hàm hàm số: y e 11 4x A y ' e 4x C y ' 4e x B y ' 4e 4x D y ' 4e ln Đáp án đúng: C HẾT - 12