Đề toán thpt luyện thi có đáp án (15)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A 3 B 5 C D Đáp án đúng B[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Giá trị lớn hàm số y= √ − x +2 x A B C √ Đáp án đúng: B D √ 1  x dx Câu  bằng: A ln Đáp án đúng: B B 2ln C ln  D  2ln x x Câu Hàm số y = x - 3x - 9x + đạt cực trị tích giá trị cực trị A - 207 B 25 C - 82 D Đáp án đúng: A Câu Cho hình phẳng tơ đậm hình V= giới hạn đường trịn có bán kính R = 2, đường cong y = 4- x vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình H quay quanh trục Ox H 77p × V= 53p × A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức é V = pò ê( x + 2) - ê ë - ( C V= 67p × D V= trục hồnh (miền 40p × 2ù 9p x + údx = ú û ) Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = - x + qua trục hoành ta đồ thị hàm số y = x +2 (tham khảo hình vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Ox Thể tích vật thể quay miền 1 • Gạch sọc quanh Ox • Tơ đậm quanh Ox -1 V2 = pò - ( V1 = pò( x + 2) dx = 9p - 2 p x + - ( x + 2) dx = ) Vậy thể tích cần tính Câu V =V1 +V2 = 9p + p 55p = 6 Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu Cho a  ; b  a 1 , x  R Đẳng thức sau sai? log a b b A a B log a a 1 D x C log a 0 D log a b  x  a b Đáp án đúng: D Câu Gieo đồng thời đồng xu cân đối đồng chất tính xác suất để đồng xu sấp đồng xu ngửa 3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gieo đồng thời đồng xu cân đối đồng chất tính xác suất để đồng xu sấp đồng xu ngửa 3 A B C D Lời giải n  23 8 Ta có   Gọi A biến cố để:`` để đồng xu sấp đồng xu ngửa`` Khi Vậy A  SSN , SNS , NSS   n  A  3 P  A  Câu Tam giác ABC có AB c, BC a, AC b góc A 60 khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc B a b  c  bc 2 2 2 C a b  c  2bc D a b  c  bc Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ Khẳng định sau A max f ( x )=f (0) max f (x )=f (3) B [− 1; ] [− 1; ] max f (x )=f (2) C [− 1; ] max f (x )=f (−1) D [− 1; ] Đáp án đúng: A f  x   x Câu 10 Nguyên hàm hàm số f  x  dx  ln  x  C  A f  x  dx ln  x  C C  Đáp án đúng: A f  x  dx 2 ln  x  C f  x  dx  ln  x  C D  B Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 2 x x  là: 1 x  1  C    x  1  C A B 3 x  1  C  x  1  C  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: I 2 x x  1dx 2 Đặt: t  x   t  x   2tdt 2 xdx 2t t.2t.dt 2t dt   C Khi đó: I   x  1  C Suy ra: I x  y   Câu 12 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình  x  y  ?  1;1 A Đáp án đúng: D Câu 13 ~Hàm số B  –1; –2  y log   x  C  3;   D  5;  có tập xác định là:     ;   A Đáp án đúng: B     ;    B  Câu 14 Nguyên hàm hàm số cos x cos x  C A  f  x  sin x cos x C  B cos x cos x  C 3    ;  2 D   cos x cos x  C cos x cos x  C D C Đáp án đúng: C Câu 15 Mệnh đề sau : A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song B Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn trùng C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A S   i;  i S   i;   i C Đáp án đúng: D B S    i;  i D S    i;   i Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A S    i;  i S   i;  i C Lời giải B D S    i;   i S   i;   i Ta có: D ' = b ' - ac =- < Do đó, phương trình có hai nghiệm phức z1 =- + i z2 =- - i S    i;   i Vậy tập nghiệm phương trình Câu 17 Có tất cách xếp sách khác vào hàng ngang giá sách? A 65 B 5! C 6! D 66 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC  có cạnh đáy a , góc AC mặt phẳng đáy 60 S Tính diện tích xung quanh xp hình nón có đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC đỉnh trọng tâm tam giác ABC  A S xq   a 333  a 333 S xq  36 B  a 111 S xq  36 C Đáp án đúng: B D S xq   a 111 Giải thích chi tiết: Ta có AC;  ABC    ACA 60 suy AA  AC.tan 60  3a 3a 111a 1 3a  a   r GM  AM   a 2 36 3 l G M  G G  GM Có Vậy S xp  rl  111  a 333 a a 6 36 2 Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Giá trị z1  z2 bằng: A 26 B 56 C 16 D 20 Đáp án đúng: C  z1  z2 6  z z 10 Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được:  Khi ta có z12  z22  z1  z2   z1 z2 36  20 16 x =4 − t : \{ y =3+4 t Gọi A hình chiếu Oxyz ,cho d Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ đường thẳng z=0 vng góc O đường thẳng d Điểm M di động tia Oz , điểm N di động đường thẳng d cho MN =OM + AN Gọi I trung điểm OA thỏa mãn diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( M ; d )là A ( ; ; √2 ) B ( ; ; √10 ) C ( ; ; 10 √2 ) D ( ; ; 10 √10 ) Đáp án đúng: A 2 Câu 21 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x , y x  x , x 1 x 2 A S 9 Đáp án đúng: D 14 S B C S 13 S D Câu 22 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh hùn a Diện tích tồn phần hình nón A  a  a2 2 B  a2 (  1) D C  a ( 1) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? A ac >0 B bd 0 D ab< Đáp án đúng: A Câu 24 Hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + đạt cực trị x x tích giá trị cực trị bằng? A −302 B 25 C −82 D −207 Đáp án đúng: D x 1 f  x  ln x  Biểu thức P  f    f  3  f     f  2019  có giá trị là: Câu 25 Cho hàm số 2020 2024 A 2023 B C 2023 Đáp án đúng: D Câu 26 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 2022 D 2023 A y  x  x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Câu 27 Đường thẳng y=2là tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? x+ A y=x +2 x+2 B y= − x +2 x+1 −2 x +1 C y= D y= 1−x 5− x Đáp án đúng: D −2 =2 Giải thích chi tiết:  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án A có tiệm cận ngang y= −1 =−  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án B có tiệm cận ngang y= −1 −2 =−  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án C có tiệm cận ngang y=  Đáp án A có tiệm cận ngang Đáp án Dkhơng có tiệm cận Câu 28 Cho tích phân A J 6 I f  x  dx 6 Tính tích phân B J 2 J  f  x    dx C J 8 D J 4 Đáp án đúng: B 2 I f  x  dx 6 Giải thích chi tiết: Cho tích phân A J 6 B J 2 C J 8 Lời giải 2 Tính tích phân D J 4 J  f  x    dx f  x  dx  2dx 6  x 6  2 0 Ta có Câu 29 Khẳng định sau đúng?  x log   log x  log y, x, y   y A J  f  x    dx  x x log    , x, y  0, y 1 y log y   B  x  log x log    , x, y  0, y 1  y  log y D  x log   log x  log y, x, y   y C Đáp án đúng: A  x log   log x  log y  y Giải thích chi tiết: Ta có: , x, y  (đây định lí 2, trang 64 sgk) 2x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình    ;log   2;    A B   ;log    ;  C D Đáp án đúng: A 2x Giải thích chi tiết: Ta có   x  log  x  log  x  log  x  log Câu 31 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a? a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Đáp án đúng: D Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  73 0 Giá trị biểu thức z12  z2  z1 z2 A  110 B  37 C  183 D  213 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  73 0  z1  z2 6  z z 73 Suy  Ta có: z12  z2  z1 z2  z1  z2   z1.z2  z1 z2  z1  z2   z1.z2  z1.z2 36  2.73  73  183 Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y =x ln x , trục hoành đường thẳng e +1 A Đáp án đúng: C e2 - B e +1 C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x =e e2 - e +1 A B Hướng dẫn giải e2 - C x =e e2 - D y =x ln x , trục hoành đường thẳng e +1 D 0; e] Xét pt x ln x =0 khoảng ( có nghiệm x =1 e e +1 S =òx ln xdx = Suy Câu 35 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm khu rừng có số mét khối gỗ gần với giá trị sau đây? A 729990m Đáp án đúng: C B 608326m C 632660m D 657966m HẾT -