Đề toán thpt luyện thi có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm A lần C lần Đáp án đúng: C lần thể tích tăng B k lần D lần  0;  Câu Giá trị lớn hàm số y  x  3x  khoảng A  B C D Đáp án đúng: B  0;  Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y  x  x  khoảng A B C  D 3x Câu Nghiệm phương trình 2 ? 1 x x A B Đáp án đúng: A C x D x 3x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 2 ? 1 x x x x A B C D Lời giải Ta có: 43 x 2  3x log  x  1 x Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x  e3 x  3x e  x C B 3x A 3e  C 3x e C C 3x D 3e  x  C Đáp án đúng: B f  x  dx  e  Giải thích chi tiết: 3x  x  dx  e3 x  x  C x  Cắt phần vật thể B Câu Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x 0    x    ta thiết diện tam giác mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  vng có độ dài hai cạnh góc vng 2x cos x Thể tích vật thể B bằng: 3  A Đáp án đúng: D B 3 C 3  3 D 3  x  Cắt phần Giải thích chi tiết: Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x 0    x    ta thiết diện vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 2x cos x Thể tích vật thể B bằng: 3  B A Lời giải 3  3 C 3  D  Thể tích vật thể B là: Câu Cho hàm số   V x cos xdx  x sin x  sin xdx 0  A Hàm số nghịch biến khoảng có 3    x sin x 03  cos x 03  xác định liên tục tập Dựa vào bảng biến thiên hàm số B Phương trình 3 có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? nghiệm thực phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu D Giá trị nhỏ hàm số đoạn Đáp án đúng: A Câu Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Phương trình { có tập nghiệm } - 2;4 A Đáp án đúng: C B { 4} C {- 6;4} D { 4;6} A  1;5  Câu Gọi B giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm Diện tích tam giác OAB là: A 82 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C 12 y 3 x  x  y  1 9 D  C  : y x  3x  điểm A  1;5 là: y 9  x  1  9 x  Phương trình tiếp tuyến  3 Hoành độ giao điểm  đồ thị hàm số y  x  x  nghiệm phương trình:  x 1 l  x3  x  9 x   x  x  x  0    B   5;  49  x   1 SOAB  AB.d  O, AB   AB.d  O,    82 12 2 82 Khi diện tích tam giác OAB là: Câu 10 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên Hỏi phương trình f  x  e có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B  x 1  t  d1 :  y 2t  t    z   t  A  1;3;  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng , x  y 3 z d2 :    Đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng d1 đồng thời  tạo với d góc lớn có phương trình là: A  x  t   y 2  4t  t     z   2t   x 2  t   y 4  t  t     z 3  3t  C Đáp án đúng: C B  x 1  t   y 3  t  t     z  t  D  x 2  t   y   4t  t     z 2  2t   x 1  t  d1 :  y 2t  t    z   t  A 1;3;0  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm  hai đường thẳng , x  y 3 z d2 :    Đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng d1 đồng thời  tạo với d góc lớn có phương trình là:  x 2  t  x  t   y   t t       y 2  4t  t     z 2  2t  z   2t A  B   x 1  t   y 3  t  t     z  t C   x 2  t   y 4  t  t     z 3  3t D  Lời giải d   d2 Ta có góc tạo  lớn 90 , có  MA  t ;3  2t ;  t  M   t ; 2t;   t   d1 d d Gọi giao điểm Ta có  u2  2;1;  1 d Véc tơ phương     d nên có MA.u2 0  2t    2t     t  0  t  0  t 1 Vì  MA  1;1;3 M  0; 2;  3 Khi ta có véc tơ phương   x 1  t   y 3  t  t      z 3t MA  1;1;3 A 1;3;  Vậy  qua  có véc tơ phương nên phương trình là:   x 2  t   y 4  t  t     z 3  3t  Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình Câu 12 Cho tập A ¿=\{ ; 2; \}, A ∩ B=\{ 5,6 \} Số phần tử tập hợp A A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A=( A ¿ ) ∪( A ∩ B )=\{1 ; ; \} ∪ \{5 ; \}=\{ 1; ; ; ; \} Vậy A có phần tử Câu 13 Khối trụ trịn xoay tích A Đáp án đúng: C B có bán kính đáy Đường sinh khối trụ C D log  x   2 Câu 14 Số nghiệm phương trình ? x  x  30 x  23 A B C D x 0 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC vuông cân A AB  AC 2 ; cạnh bên AA 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B C 12 D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới y  f  x  , y 0, x  hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Cho hàm số A S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 S  S  B 1 f  x  dx  f  x  dx 1 C Đáp án đúng: D D f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  1 f  x  dx y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần y  f  x  , y 0, x  hình phẳng giới hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số S  A f  x  dx  f  x  dx 1 1 f  x  dx 1 S  D 1 1 f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x  0x    1;1 ; f  x  0x   1;4 S   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 1 S  f  x  dx  f  x  dx 1 C Lời giải Ta có: hàm số B S  f  x  dx  , nên: f  x  dx  0;   Câu 18 Đạo hàm hàm số y  x ln x khoảng A ln x  B ln  x C ln x  D ln x  x Đáp án đúng: A Câu 19 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A Câu 20 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng điểm Tính khoảng cách A từ có phương trình đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến Câu 21 Tìm tập xác định hàm số D   3;  A D   3;3 \  2 C Đáp án đúng: D y log 2017  x    log 2018   x  B D   3;3 D D  2;3 Giải thích chi tiết: Hàm số y log 2017  x    log 2018   x  Vậy tập xác định hàm số D   3;3 \  2  x     x 2   xác định  9  x      x  Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x   1;5 nghiệm với ? A 12 B 10 C Đáp án đúng: D log x2  x  m 2 x  x   m x2  x  D 11 2   x     m  1 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  x  m  x   1;5 Với , suy ra: * Từ     suy ra:  m   m    Ta có log  x 5    x  3   x   9   x2  x  m 2 x  x   m x  x2  log  x  x  m   log  x  x   2 x  x   m  log  x  x  m   x  x  m log 3  x  x     x  x   Xét hàm số f  t  1  Ta có: f  t  t  log3 t  **  0;   , ta có:  t   0;   f t 0;   t ln t , suy hàm số   đồng biến   **  f  x  x  m   f  3x  x    x  x  m 3x  3x   x  x  m  3 Ta tìm điều kiện để bất phương trình  3 nghiệm với x   1;5     ;   g  x  2 x  x   nên đồng biến đoạn x   1;5 , Xét hàm số hàm số bậc hai đồng biến  g x g  1 15 suy ra:   g  x   g  1 15 x   1;5  m min  1;5 Suy   nghiệm với * m   5; 6; ;14;15 Kết hợp điều kiện   , suy Có 11 giá trị nguyên m e Câu 23 Cho I A I ln xdx ln x Khi đó: e e B e I  x ln x  1 C Đáp án đúng: B I x  ln x  1 e D I  x ln x  x  x f //  x f x f / /  1 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) xe Gọi đạo hàm cấp hai   Ta có bằng: 2 A  5e B 3e C  3e D e Đáp án đúng: B x x x x x x Giải thích chi tiết: f ( x ) x.e  f '( x ) e  x.e  f ''( x) e  e  x.e  f ''(1) 3e k  x  1 dx 8 lim x  Câu 25 Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A  B  C Đáp án đúng: C x 5  x 1 D k Giải thích chi tiết: Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A  B  C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen Ta có  x  1 dx 8 lim x  x 5  x 1 k  x  1 dx 8 lim x  1  k  k 8 lim x  k x 5  x 1   x  x  8 lim x   1 x 1  x  1 x     k  k 2  k  k  0  x 5 2   k   k 2  Câu 26 Cho Tính A I 5 Đáp án đúng: D B I 6 C I 36 Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Cho A I 5 B I 36 C I 4 D I 4 Tính D I 6 Lời giải Ta có: I f (3x)dx  1 f (3x)d 3x  f (t )dt  12 4  30 30 Câu 27 Số phức liên hợp số phức z 3  2i là: A z   2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: B z   2i C z 3  2i D z 3  2i z 3  2i  z 3  2i Câu 28 Hàm số y = f ( x) xác định có đạo hàm ¡ \ {- 1;1} , có bảng biến thiên hình bên Gọi k, l g( x) = số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A k + l = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B k + l = Hướng dẫn giải Dựa vào BBT, ta thấy f ( x) - C k + l = éx = f ( x) = ắắ đ ờx = a