Untitled Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935 785 115 Chủ đề 4 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN[.]
Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Chủ đề 4: I MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ax bx c dx ex f Phương trình dạng: Để giải phương trình: Ta làm sau: ax bx c dx ex f Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn giải phương trình bậc bậc Bước 2: Thử lại giá trị x tìm có thỏa phương trình ban đầu hay khơng? Sau kết luận nghiệm 2 ax bx c hc chän dx ex f ax bx c dx ex f Hoặc ax bx c dx ex f Câu 1: Câu 2: Giải phương trình x x x x Giải phương trình sau: 3x x 2 x x 1; a) b) x 3x x ax bx c dx e Phương trình dạng: Để giải phương trình: Ta làm sau: ax bx c dx e Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn giải phương trình bậc bậc Bước 2: Thử lại giá trị x tìm có thỏa phương trình ban đầu hay khơng? Sau kết luận nghiệm dx e ax bx c dx e Hoặc ax bx c dx e Câu 3: Câu 4: Giải phương trình x x x Giải phương trình sau: Câu 5: b) x x x Giải phương trình sau: 3x x x x 3; x x 2 x 5; c) x 3x x x 1; Giải phương trình sau: d) x x 2 x x x 13x 13 x 4; b) x x 3 x; c) 3x 17 x 23 x 3; Giải phương trình sau: d) x x x b) x x x; d) x 3x x 1; f) x x x a) Câu 7: Câu 8: x 13 x 14 x b) a) Câu 6: b) a) x x 3; c) 3x 6x x 1; e) 3x x x; Giải phương trình sau: a) x x x 0; Câu 9: Giải phương trình sau: Lớp Tốn Thầy Lê Bá Bảo TP Huế b) ( x 3x 2) x 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI a) x 3 10 x x x 12; Đại số 10 KNTT b) x 1 x x Câu 10: Giải phương trình sau: a) x x x x 3; b) x 1 x 3 x x 0; c) x x 1 x x 6; d) x x e) x x x x Câu 11: Tìm m để phương trình x x x m có hai nghiệm phân biệt Câu 12: Tìm tham số m để phương trình x x Câu 13: Tìm m để phương trình x x ; x m có nghiệm x x m x có nghiệm Câu 14: Tìm m để phương trình x x m x có hai nghiệm phân biệt Câu 15: Cho tứ giác ABCD có AB CD; AB 2; BC 13; CD 8; DA Gọi H giao điểm AB CD đặt x AH Hãy thiết lập phuơng trình để tính độ dài x , từ tính diện tích tứ giác ABCD Câu 16: Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km / h , vận tốc xe đạp Hùng 15 km / h Hãy xác định vị trí C lề đường (Hình vẽ) để hai bạn gặp mà khơng bạn phải chờ người (làm tròn kết đến hàng phần mười) II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17: Nghiệm phương trình x x A x B x C x 3 Câu 18: Tập nghiệm phương trình x x A T 2;6 B T C T 6 D x D T 2;6 Câu 19: Tổng tất nghiệm phương trình x x x A B C 1 D 3 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT x x 1 1 B S 2; C S A S 2 2 Câu 21: Số nghiệm phương trình x x x Câu 20: Tập nghiệm phương trình B A Vô số C 1 2 D S D Câu 22: Nghiệm phương trình x x 10 x thuộc tập đây? A 4;5 B 5;6 C 5;6 D 5; 6 2 Câu 23: Số nghiệm phương trình x 14 x x A Vô số B C Câu 24: Tập nghiệm phương trình x x x A S 2;3 Câu 25: Phương trình x x A C S 1;3 B S 2 D S 1; 2;3 x có nghiệm? B Câu 26: Số nghiệm phương trình x C 3x x x 1 D A B C Câu 27: Số nghiệm phương trình x x x A D B D C D Câu 28: Số nghiệm phương trình x x 3x A B Câu 29: Số nghiệm phương trình x 16 A B C x D C Câu 30: Tổng nghiệm phương trình x 3 x x D A x2 1 Câu 31: Phương trình A B Câu 32: Phương trình x x C x x có tất nghiệm? B C D 17 x x x có nghiệm phân biệt? B A Câu 33: Tìm tập hợp nghiệm phương trình B 1; 2 A 2 C 3 x x 1 C 1; 2 Câu 34: Số nghiệm nguyên phương trình sau x x là: A B C Câu 35: Số nghiệm phương trình x x A B C Câu 36: Số nghiệm phương trình x x x x x A B C Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế D D D 1 D D D 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Câu 37: Tổng nghiệm phương trình x 1 10 x x 3x A Câu 38: Biết phương trình B x 2 C D x x x x 10 có nghiệm phân biệt x ab ; a, b Tính S a b A 81 B 90 C 85 D 91 Câu 39: Nếu đặt t x phương trình x x trở thành phương trình phương trình sau? A t t B t t C t t D t 2t x 2 Câu 40: Cho phương trình x 3x x x Nếu đặt t x 3x phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t t 15 B 2t t 15 C t t D t t Câu 41: Tổng nghiệm phương trình x x 3x 27 x 22 A B C D Câu 42: Số nghiệm phương trình A B x x x x C D Câu 43: Số nghiệm phương trình x 3x 86 19 x 3x 16 A B C 2 D Câu 44: Tích nghiệm phương trình 3x x x 3x A 2 B C 3 D 2 Câu 45: Cho phương trình: x x x x 10 Đặt t x x 10 phương trình trở thành phương trình sau đây? A t 2t 10 B t 2t C t 2t D t 2t Câu 46: Phương trình: x x x có nghiệm a b 2a b A B C D Câu 47: Số nghiệm phương trình x 3x 86 19 x 3x 16 A B C D Câu 48: Tổng bình phương nghiệm phương trình x x x x 10 A B 13 C 10 D 25 Câu 49: Tổng bình phương nghiệm phương trình x 1 x 3 x x là: A 17 B C 16 D Câu 50: Biết phương trình x x x x x có nghiệm dạng x a b với a, b Tính a b A B C D Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x m có hai nghiệm phân biệt A m ;1 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế B m 1; C m 1; D m ;1 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Câu 52: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A m ; 1 x m x m x3 C m 1; B m 1; có nghiệm D m Câu 53: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x x m có ba nghiệm phân biệt A m ;0 C m 0; B m 0; D m ;0 Câu 54: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m x có hai nghiệm phân biệt A B C Vô số D Câu 55: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x m x có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 56: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2m x có nghiệm A m B m 1; C m D m Câu 57: Giá trị tham số m để phương trình m a; b với a, b Tính S a b A S B S 81 Câu 58: Tìm tất giá trị m để phương trình A m 2 B m 2 x x 2m x có nghiệm phân biệt C S D S 41 x x 3m x có nghiệm C m D m Câu 59: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x (m 1) có nghiệm thuộc khoảng 0; 15 ? A B C Câu 60: Có giá trị m nguyên để phương trình nghiệm? A B 11 D C Câu 61: Có giá trị nguyên m để phương trình nghiệm? B C Vô số A LỜI GIẢI CHI TIẾT I MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Câu 1: x x x m có D 10 x x x m có D 10 Giải phương trình x x x x Lời giải: 2 Bình phương hai vế phương trình ta được: x x x x 2 Sau thu gọn ta x x Từ tìm x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy có x thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 2: Đại số 10 KNTT Giải phương trình sau: c) 3x x 2 x x Lời giải: b) x 3x x a) 3x x 2 x x Bình phương hai vế phương trình ta x x 2 x x Sau thu gọn ta x x Từ tìm x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x x thỏa mãn 3 5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 0; b) x 3x x 2 Bình phương hai vế phương trình ta x x x Sau thu gọn ta x x Từ tìm x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy khơng có giá trị thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S ax bx c dx e Phương trình dạng: Để giải phương trình: Ta làm sau: ax bx c dx e Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn giải phương trình bậc bậc Bước 2: Thử lại giá trị x tìm có thỏa phương trình ban đầu hay khơng? Sau kết luận nghiệm dx e Hoặc ax bx c dx e 2 ax bx c dx e Câu 3: Câu 4: Giải phương trình x x x Lời giải: Bình phương hai vế phương trình ta được: x2 5x x2 x Sau thu gọn ta x x 10 Từ tìm x 2 x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy có x thỏa mãn Vậy nghiệm phương trình cho x Giải phương trình sau: b) x 13 x 14 x d) x x x Lời giải: 2 c) Bình phương hai vế phương trình ta x x x x Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Sau thu gọn ta x x Từ tìm x 1 x 2 Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x 1 x 2 thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S 1; 2 d) Bình phương hai vế phương trình ta x 13 x 14 x x Sau thu gọn ta x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy khơng có giá trị thỏa Từ tìm x x mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S *Chú ý: Một số dạng phương trình chứa ẩn dấu khác 1) Dạng: B AB A B 2) Dạng: A 0; B A B C A B AB C 3) Dạng: A B C D * Nếu A+B = C+D (hoặc A.B = C.D) bình phương vế ta phương trình tương đương * Nếu A+C = B+D (hoặc A.C = B.D) phải đưa phương trình dạng: A C D B sau bình phương hai vế, tìm nghiệm sau thử lại để chọn nghiệm 4) Dạng: A B C * Lập phương hai vế ta được: A B 3 AB A B C Sau thay thế: A B C vào phương trình, ta được: A B 3.3 ABC C Chú ý: Sự thay dẫn đến nghiệm ngoại lai, phải thử lại nghiệm Câu 5: Giải phương trình sau: a) 3x x x x 3; c) x 3x x x 1; Lời giải: a) b) x x 2 x 5; d) x x 2 x x 3x x x x x 3x x x x x x 2 Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S 2; 2 b) x x 2 x x x x 2 x x x x 2 2 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x thỏa mãn 4 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3 c) x 3x x x x x 3x x x 3x x x 2 Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai giá trị khơng thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S d) 2 x x 2 x x x 3 x x 2 x x x x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S 2 Câu 6: Giải phương trình sau: a) x 13x 13 x 4; c) 3x 17 x 23 x 3; Lời giải: a) b) x x 3 x; d) x x x x 13x 13 x 33 x x 13x 13 x 16 x 16 x x x 33 Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai thỏa mãn 34 Vậy tập nghiệm phương trình cho S b) x x 3 x x x2 5x x x2 x2 x x 2 Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai giá trị không thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình S c) 3x 17 x 23 x x 3x 17 x 23 x x x 11x 14 x 2 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 2 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x thỏa mãn 7 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 2 d) x2 2x x x x2 2x x2 4x x2 x x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy x thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3 Câu 7: Giải phương trình sau: a) x x 3; c) 3x 6x x 1; e) 3x x x; Lời giải: b) x x x; d) x 3x x 1; f) x x x x x x x x a) x x x x 3 x x 10 x Vậy phương trình có nghiệm x x x 41 b) Ta có x x x x 2 x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm c) Ta có: x x 2 x x l 3x x x 2 x2 2x 3x x x x x n x x x x x d) x 3x x 2 2 x x x 1 x x x x x 3 33 x e) Ta có 3x x x 2 3 3x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm f) Ta có: 3 x x 3x x 3x x x x 4 6 x 16 x Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT x x x 0, x Vậy tập nghiệm phương trình 0 Câu 8: Giải phương trình sau: a) x x x 0; b) ( x 3x 2) x Lời giải: a) ĐK: x x (l ) x2 x x (tm) pt x20 x (tm) b) ĐK: x x x 3x x x Ta có: ( x 3x 2) x x x Giải phương trình sau: Câu 9: a) x 3 10 x x x 12; b) x 1 x x Lời giải: a) Điều kiện: 10 x 10 x 10 Khi đó: x 3 10 x x x 12 x 3 10 x x 3 x x 3 10 x x x 3 10 x x Vì phương trình 10 x x vô nghiệm với x thoả 10 x 10 Vậy x 3 nghiệm phương trình cho b) ĐK: x Phương trình x 1 x x x 1 x x x x x * x 1 x 1 x 1 x x Phương trình * x 5 x x x x 3x x Vậy phương trình cho có nghiệm là: x 0; x 1; x Câu 10: Giải phương trình sau: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Lời giải: Vận tốc bạn Minh: v1 km / h Vận tốc bạn Hùng: v2 15 km / h Áp dụng định lý Pithago vào tam giác vuông AHB : BH 0, 0, 05 2 Gọi BC x km , x 15 20 km 15 15 x, x 20 20 Ta cần xác định vị trí điểm C để Minh Hùng gặp mà không bạn phải chờ người Nghĩa là: ta cần tìm x để thời gian hai bạn di chuyển đến C S x Thời gian Hùng từ B đến C là: t2 BC h v2 15 Suy ra: CH 15 x 0, 05 Quãng đường AC mà Minh là: AC CH AH 20 2 15 x 0, 05 S 20 Thời gian Minh từ A đến C là: t1 AC h v1 Theo yêu cầu toán: 15 x 0.05 x 20 15 15 x 0.05 20 x2 Bình phương vế: 25 225 x 0,3 15 15 x x x x2 8x2 0 10 25 x 0,1 80 10 400 15 Vì x 0.19 nên x 0,1 thỏa mãn 20 Vậy hai bạn Minh Hùng di chuyển đến vị trí C cách điểm B x 0,1 km 100 m II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17: Nghiệm phương trình x x A x B x C x 3 Lời giải: Thay nghiệm x vào phương trình thấy x nghiệm Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế D x đoạn 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT Câu 18: Tập nghiệm phương trình x x A T 2;6 B T C T 6 D T 2;6 Lời giải: x x x x x Ta có x x 2 x x 3 x x 12 x Vậy phương trình có tập nghiệm T 6 Câu 19: Tổng tất nghiệm phương trình x x x A B C 1 D 3 Lời giải: x 2 x x 2 Ta có x 3x x x x 3x x x 4x x Vậy tập nghiệm phương trình S 0; 4 nên tổng nghiệm x x 1 1 B S 2; C S 2 2 Câu 20: Tập nghiệm phương trình A S 1 2 D S Lời giải: x 2 x Ta có: x x x 3 x x x 1 Vậy tập nghiệm phương trình S 2 Câu 21: Số nghiệm phương trình x x x A Vô số B C D Lời giải: x x Ta có: x x x (vô nghiệm) x x 4x 1 x 6x Câu 22: Nghiệm phương trình x x 10 x thuộc tập đây? A 4;5 B 5;6 C 5;6 D 5; 6 Lời giải: Ta có: x x x 5;6 x x 10 x x x x 10 x Câu 23: Số nghiệm phương trình A Vơ số B x 14 x x C D Lời giải: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT 3 x x 14 x x x 14 x x 2 2 x 14 x x x x x x (loaïi) x 1 2 x 14 x x x x 8x x 1 (nhận) Vậy phương trình cho có nghiệm x 1 Câu 24: Tập nghiệm phương trình x x x A S 2;3 C S 1;3 B S 2 D S 1; 2;3 Lời giải: Điều kiện: x x (*) Với điều kiện (*), phương trình cho tương đương với x x x x 4x x So với điều kiện (*) có x , x thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình S 2;3 Câu 25: Phương trình x x x có nghiệm? A B C Lời giải: Điều kiện x x x x 2 Ta có x x x x x 1 x x 1 x Vậy S 1 Câu 26: D x Số nghiệm phương trình A Lời giải: Điều kiện x B 3x x x 1 C D x x 3x x Kết hợp với điều kiện suy phương trình có nghiệm Khi pt x x x Câu 27: Số nghiệm phương trình x x x A Lời giải: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế B C D 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT x x x Ta có x x x x 2 x x Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 28: Số nghiệm phương trình x x 3x A B Lời giải: Điều kiện xác định: x (*) C D x T / M x x KTM x Ta có: x x x x 3x x T / M Vậy phương trình 1 có nghiệm x Câu 29: Số nghiệm phương trình x 16 A Lời giải: + Điều kiện x * Phương trình x 16 B x C D x 16 3 x x x so sánh điều kiện (*) suy x 4 nghiệm phương trình x 4 + x 16 cho + x x thỏa mản điều kiện (*) suy x nghiệm phương trình cho Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 30: Tổng nghiệm phương trình x 3 x x A B C Lời giải: Điều kiện xác định phương trình: x x 3 x 2x x 2x x x 3 x 2x x x x 3 x 4x Ta có x 3 x x x 3 Giải phương trình Lớp Tốn Thầy Lê Bá Bảo TP Huế D 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT x 3 x 1 x 1 x 3 x 3 Vậy phương trình cho có ba nghiệm x 1, x 3, x 3 Tổng nghiệm phương trình x2 1 Câu 31: Phương trình x x có tất nghiệm? A Lời giải: B C D x2 1 +) Điều kiện x 1 2 x x 1 x2 1 +) x x x x x x x x 1 n Giải 1 : x x 1 l x n x x x x x 1 x x x l Vậy số nghiệm phương trình Giải : Câu 32: Phương trình x x A Lời giải: x 17 x x x có nghiệm phân biệt? B x 17 x x x x x C D 17 x x 0(TM ) x x x x 6( L) 17 x x 4 x 17 17 x 17 x Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 33: Tìm tập hợp nghiệm phương trình x x A 2 B 1; 2 C 1; 2 D 1 Lời giải: Đk: 2 x 3 x x x x x x x x 2 x x x x x 1 x x x Câu 34: Số nghiệm nguyên phương trình sau x x là: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A B Lời giải: x 2x 1 x Điều kiện x 2 x Khi phương trình Đại số 10 KNTT C D x 1 2x 1 x x 1 2x 1 2x 1 2x 1 x 4 x 1 x 3 x x x 14 x 13 Câu 35: Số nghiệm phương trình x x A B C D Lời giải: 3x x - Điều kiện: x 2 x x 2 - PT x x 3x 1 x x 2 x x x x 2 x 4x x 2x 1 2 x x 1 2 x x x x x x x (thỏa mãn điều kiện) 4 x 3x x Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 36: Số nghiệm phương trình x x x x x A B C Lời giải: Điều kiện 3 x Phương trình x 2x 2x x 1 x x x 3 1 x D x x 1 x x x x VN 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 0 x 1 x x (do x 0, x 3;1 ) 2 x3 Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT x (thỏa mãn) Câu 37: Tổng nghiệm phương trình x 1 10 x x 3x A Lời giải: B C D Điều kiện xác định 10 x 10 x 1 10 x x 3x x 1(TM ) x 1 10 x x x 1 10 x x 2(*) Giải (*): x x 10 x x x 3(TM ) 10 x x x 1( L) Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 38: Biết phương trình x 2 x x x x 10 có nghiệm phân biệt x ab ; a, b Tính S a b A 81 B 90 C 85 Lời giải: Điều kiện phương trình x x x Phương trình cho tương đương x x x x x x x x x * 2 x x Ta có: * 2 2 20 25 x x x x 3x 18 x 23 x D 91 x 9 x Suy a 9; b S 85 x Câu 39: Nếu đặt t x phương trình x x trở thành phương trình phương trình sau? A t t B t t C t t D t 2t Lời giải: Ta có: x x x 1 x Đặt t x t x Vậy pt trở thành: t t 2 Câu 40: Cho phương trình x 3x x x Nếu đặt t x 3x phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t t 15 B 2t t 15 C t t D t t Lời giải: Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115