Đề toán 12 thpt có đáp án (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số với giá trị cực trị , số thự C Biết hàm số có hai Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị D , số thự C Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D Ta có Ta có , phương trình bậc hai với nên có tối đa Theo giả nghiệm, suy thiết ta có có tối đa phương trình cực trị có hai ; đa cực trị có giá trị Xét phương trình nên phương trình nghiệm , mặt khác hàm số có tối vơ nghiệm Diện tích hình phẳng cần tính Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giá trị C ? D Giải thích chi tiết: Vậy Câu Cho hàm số Gọi liên tục có bảng biến thiên sau , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét: Đặt Xét hàm số đoạn , dựa vào bảng biến thiên, ta được: Vậy: Câu Có giá trị nguyên dương tham số để bất phương trình nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu phần ba chiều cao phễu Hỏi: bịt miệng phễu lộn ngược phễu lên, chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0,216 cm B 0,188 cm C 0,3 cm D 0,5 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính, chiều cao phễu Ta có Gọi kính đáy của khối nước lúc ban đầu Ta có Thể tích khối nước là: hình vẽ Đặt Gọi , chiều cao bán Khi quay ngược phễu, nước phễu biểu diễn chiều cao cột nước phễu (1) thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Gọi thể tích khối nón có chiều cao nên , bán kính đáy Ta có Vì Thay vào (1) ta chiều cao cột nước phễu Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường , trục tung trục hoành Gọi hệ số góc hai đường thẳng qua điểm chia làm ba phần có diện tích nhau.Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Đặt ta được: Đặt ta được: Vì nên Tập nghiệm bất phương trình cho Vậy số nghiệm nguyên , suy tổng số nghiệm ngun: Câu Cho hình chóp có đáy trung điểm cạnh thiết diện A hình thang với cạnh đáy là trọng tâm tam giác B Tìm điều kiện để D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy trung điểm cạnh để thiết diện A Lời giải Gọi cắt hình chóp hình bình hành C Đáp án đúng: B và B hình thang với cạnh đáy là trọng tâm tam giác Gọi Tìm điều kiện cắt hình chóp hình bình hành C D Trong hình thang có Ta có hai mặt phẳng với trung điểm cạnh đường thẳng qua nên chứa hai đường thẳng song song , nên Gọi giao điểm hình thang Vì với cạnh trọng tâm tam giác Do đó, hình thang Khi đó, thiết diện hình chóp cắt nên hình bình hành Câu 10 Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: C cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm E có hồnh độ –3 có phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính B D Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Hệ số góc đường thẳng d A Đáp án đúng: D đường thẳng B tiếp tuyến C điểm có hồnh độ D Câu 14 Cho phương trình , với phương trình cho có nghiệm thực phân biệt là: tham số thực Khi tập hợp giá trị A Đáp án đúng: B C B D để Giải thích chi tiết: Ta có: phương trình hồnh độ giao điểm Nên số nghiệm số giao điểm Xét ; có nghiệm phân biệt cắt điểm Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: C đường thẳng có tổng nghiệm là: B C D – Giải thích chi tiết: Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 Xét số phức B thỏa mãn C , D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 18 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 19 Biết A Đáp án đúng: D có tập nghiệm B C D tập nghiệm bất phương trình B B Tìm C Câu 20 Tập nghiệm phương trình A D C D Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức A Đáp án đúng: A B Câu 22 Hai người cách vận tốc biến thiên theo thời gian, C D (m) đường thẳng chuyển động theo hướng với chuyển động với vận tốc , chuyển đọng với vận tốc (a số), (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Biết lúc đuổi theo sau (giây) đuổi kịp Hỏi sau (giây), cách mét? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Quãng đường Quãng đường Vì lúc đầu đuổi theo sau C D (giây)  (giây) : (giây) đuổi kịp nên ta có : Sau quãng đường được  Sau quãng đường là  Khoảng cách sau là  Câu 23 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y= x − 3 C y= x + 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: x−2 giao điểm đồ thị với trục Ox có phương trình là: x+1 B y=− x+ D y=− x− 3 x−2 cắt trục Ox ( ; ) x+1 ′ y′= ⇒ y ( )= ( x +1 ) x−2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= giao điểm với Ox là: x+1 Đồ thị hàm số y= 10 1 ′ y= y ( )( x −2 )= ( x − )= x − 3 Câu 24 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Gọi phương trình có nghiệm thực phân biệt Tính tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn trị thực tham số tất phần tử A B Lời giải tập hợp giá trị thực tham số để phương trình C .D C D có đồ thị hình vẽ Gọi để tập hợp giá có nghiệm thực phân biệt Tính tổng 11 Đặt giá trị , với thỏa ta hai giá trị thỏa với tồn Phương trình có nghiệm thực phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Suy Vậy Câu 25 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp A cm3 Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối B cm3 C cm3 D cm3 Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) 12 Mà cm3 Gọi giao điểm Gọi và ( (cm3) ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) Ta có: và (cm3) Do đó: (cm3) (cm3) Mặt khác: Mà và có chung chiều cao kẻ từ có đáy trọng tâm Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay xảy qua Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 26 Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho A C Đáp án đúng: A , (cm3) cm3 Mệnh đề C D Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B D 13 Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải • Ta có: B , Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức C D • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên đây: Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f ( x )=m có nghiệm thực A (2 ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D [ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN=3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN=3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A 14 B C D Lời giải Ta có V S BCD =V S ABC =32 V A MNP =V S MNP V S MNP SM SN SP 3 = = = V S ABC SA SC SB 4 32 Suy V A MNP =V S MNP=9 Câu 30 Cho có kết dạng A C Đáp án đúng: A với B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Khi Vậy Khẳng định sau đúng? Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho số phức thỏa mãn C B D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Đáp án đúng: A đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có 15 Mà , nên Cách 2: Ta có Câu 33 Biết bất phương trình A có tập nghiệm đoạn B C Đáp án đúng: A A Lời giải B C có tập nghiệm đoạn D D Giải thích chi tiết: Biết bất phương trình Tính Tính Ta có: Câu 34 Cho số thực dương khác , đường thẳng , đồ thị hàm số , , song song trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số (như hình bên) Biết Mệnh đề sau đúng? 16 A Đáp án đúng: D Câu 35 B Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B C D B C D HẾT - 17