ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 038 Câu 1 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diệ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích toàn phần khối trụ bằng: A 2pR Đáp án đúng: C Câu 2 B 8pR C 6pR Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm D Đáp án đúng: C B Điểm B z D 4pR i ? 1 i C Điểm A Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức D Điểm C z i ? 1 i A Điểm B B Điểm D C Điểm C D Điểm A Lời giải z i i 3 i 2i z 1 i 1 i 1 i có điểm biểu diễn điểm A a a e x e x 1 dx (e x 1) m C b Câu Cho (với a, b Z , b phân số tối giản) Tìm H a b m A H B H 1 C H 4 D H Đáp án đúng: B e e x Giải thích chi a 1 b 4 H a b c 12 1 m 4 tiết: x 1 dx (e x 1)3 d(e x 1) (e x 1)4 C Câu Giả sử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện | z − 2+ 3i |=4 A đường tròn ( C ) : ( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 B đường tròn ( C ) :( x − )2 +( y +3 ) 2=4 C đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 D đường tròn ( C ) :( x − )2 +( y +3 ) 2=16 Đáp án đúng: D Câu Có giá trị nguyên tham số m 2022;2022 m log x 4log x m xác định khoảng 0; A 4039 B 4045 C 4041 y để hàm số D 4040 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đề hàm số xác định khoảng 0; thi phương trình m.log x 4log x m 0 vô nghiệm 3 log x 4log x x 3 TH1: m 0 PT trở thành Vậy m 0 không thỏa mãn 4m m 3 TH2: m 0 để PT vơ nghiệm m 4m 12m 16 m Để hàm số xác định 0; m ; 1; m 2022; 2;2022 Do m nguyên nên Nên có 4039 giá trị nguyên tham số m Câu Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cho theo a a3 A a3 B a3 C D a Đáp án đúng: B Câu Phần không bị gạch (kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phần khơng bị gạch (kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: A Câu B C Cho A D Khi giá trị tính theo B : C D Đáp án đúng: A Câu Khi cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác Góc phẳng đỉnh khối nón A 30 B 120 C 90 D 60 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác Góc phẳng đỉnh khối nón A 30 B 60 C 90 D 120 Lời giải Do thiết diện qua trục khối nón tam giác SAB nên ASB 60 Vậy góc đỉnh khối nón 60 3; Câu 10 Trong khơng gian có loại khối đa diện đều, loại khối đa diện nào? A Khối bát diện B Mười hai mặt C Khối lập phương D Tứ diện Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số thực dương x y thỏa mãn x y 202 P x biểu thức A P 42 9.32 x 3y 92 x 3y y x 2 Tìm giá trị nhỏ B P 42 34 C Đáp án đúng: B P D P 2 12 Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm xác định R Biết f ( ) =5 x f ' ( x ) d x=3 Tính f ( √ x−1 ) d x √x A Đáp án đúng: D I = B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm xác định R Biết f ( ) =5 x f ' ( x ) d x=3 Tính f ( √ x−1 ) d x √x A B C D Lời giải Theo giả thiết: I = 1 1 x f ' ( x ) d x=3 ⇔ x d ( f ( x ) ) =3 ⇔ x f ( x )|0− f ( x ) d x=3 0 1 ⇔ f ( )− f ( x ) d x =3 ⇔ f ( x ) d x=2 0 4 f ( √ x−1 ) dx √x dx dx ⇒ =2 d t Đặt √ x−1=t ⇒d t= √x √x Đổi cận: Xét I = 1 Khi đó: I = f ( t ) 2d t=2 f ( x ) d x=4 0 Câu 13 Tất giá trị thực để hàm số A đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B D a; b khoảng nghịch biến ngắn hàm số với a, b Z Tính Câu 14 Cho hàm số y x 2x biết giá trị b là: A B – C – D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải bất phương trình y ' tìm khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: TXĐ: D R x 0 y ' 4x 4x 0 x 1 x Ta có: Bảng xét dấu: Hàm số nghịch biến ;1 0;1 0;1 khoảng nghịch biến cần tìm a 0; b 1 5a b Câu 15 Đồ thị hàm số sau tiệm cận A y x y B x 1 x y x2 x 1 D y x x x C Đáp án đúng: A z 4i 10 w 3i z 5i Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức C có tâm I a, b bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a b c B P 640 A P 12 Đáp án đúng: A C P 10 x, y , từ D P 40 z 4i 10 z 2i Giải thích chi tiết: Đặt w x yi w 3i z 5i w 5i 3i 2i 3i z 2i Ta có: 10 w 6i 3i z 2i w 6i 3i z 2i w 6i 1 3i z 2i 10 10 w 6i 5 2 x y 25 C tâm I 7; bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa u cầu tốn đường trịn a b c 5 kính r 5 2 Vậy P a b c 12 Câu 17 Hàm số A đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Xét hàm số ? f x tuỳ ý, liên tục đoạn 1;3 , F x nguyên hàm f x Mệnh đề A f x dx F 3 F 1 B f x dx F 1 F 3 [* C f x dx f x dx *] f x dx F 3 F 1 D Đáp án đúng: A | Câu 19 Nguyên hàm hàm số xa ln C A 2a x a f x x a với a 0 x a ln C B 2a x a x a ln C a x a D xa ln C a x a C Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D C D Câu 21 Cho hàm số A I 1 Đáp án đúng: D f x 2; 4 f 1 f 5 có đạo hàm Biết , Tính B I 3 C I 2 I f x dx D I 4 SA SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích Câu 22 Cho tứ diện SABC , biết khối tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A B C log Câu 23 Tích nghiệm phương trình A B 2x x 1 D 2 x x C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 0, x 1 2 Khi đó: PT log (2 x) log ( x 1) 2 x x log (2 x ) log ( x x 1) (2 x x 2) log (2 x ) log (2 x x 2) (2 x x 2) x log (2 x) x log (2 x x 2) (2 x x 2) * f t 1 Xét hàm số f (t ) t log t (t 0) Ta có: f t Suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) 0, t t.ln Do * f (2 x) f (2 x x 2) 3 x x 2 x x x x 0 x x 0 3 x 3 3 9 1 Vậy tích nghiệm phương trình: Câu 24 Nếu với giá trị A B C D 81 Đáp án đúng: B Câu 25 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành: A Khối trụ B Hình lăng trụ C Hình trụ D Hình nón Đáp án đúng: C x x2 2 x Câu 26 Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương thuộc 1;5 khoảng , Khi a 2b A B C 14 D Đáp án đúng: D x x2 2 x Giải thích chi tiết: Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên 1;5 dương thuộc khoảng , Khi a 2b A B C 14 D Lời giải Ta có 3x 2 x 2 x 1 log 3 2 x x 22 x 0 x x x log 0 x 2 x 2 x log 0 x log Suy a 3; b 2 a 2b 7 Câu 27 Kết biểu thức bằng: A a2 B a3 C a4 Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số đồng khoảng xác định nó? A y=x + B y=x − x+ x+ C y= D y= x −1 x +1 Đáp án đúng: D D a - log a b b 16 log a 4; b Tính tổng a b Câu 29 Cho a , b a khác thỏa mãn A 32 B 16 C 10 Đáp án đúng: D 16 16 log a a 2 b b Giải thích chi tiết: Ta có: b b b b Suy log a b= ⇔ log b= ⇔ log b= ⇔ log b=4 ⇔ b=16 a 2 4 16 Vậy a b 18 D 18 16 b Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) y = f ( x) có đạo hàm đến cấp ¡ Biết hàm số đạt cực tiểu x =- , có đồ thị hình vẽ đường thẳng D tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng D qua điểm k = Þ f ¢( 2) = góc D y = f ( x) f ¢( - 1) = Hàm số đạt cực tiểu x =- suy Vậy ị f ¢¢( x - ị f ¢¢( x - 2) dx D ( 0; - 3) ( 1;0) nên D : y = 3x - suy hệ số 2) dx = f ¢( x - 2) = f ¢( 2) - f ¢( - 1) = - = Câu 31 Cho số phức z 3 2i Mô – đun số phức z ? A 13 Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: z 2i 32 13 1 3 x 3.3 x 1 x 1 x x m m.31 Câu 32 Cho phương trình 2020; 2021 tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm? A 1346 B 1420 C 2126 x 0 Có giá trị nguyên D 1944 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện x 1 Ta có: 3 x 1 3 x x 3 x Đặt t 3 3.3 x 1 x 1 x x m 1 2 x x 3.3 2 x 3 x x x m 33 x x x 3 2 x x m.31 x 0 m 0 * 33 27 t 3.t m t m 0 ** Phương trình có dạng: m 2020; 2021 ** Ta tìm để phương trình có nghiệm lớn 27 Ta có: ** t 1 t 2t m 0 t 2t m 0 (vì t 27 ) t 1 1 m 1 m 0 t 1 m Vậy để phương trình 1 m 0 1 m 27 Vì m 2020; 2021 ** có nghiệm lớn 27 m 1 1 m 676 m 675 nên có: 2020 675 1346 giá trị m Câu 33 Giá trị lớn hàm số y cos x sin x A B C Đáp án đúng: B y x x đoạn 1; 2 là: Câu 34 Giá trị lớn hàm số max y 1;2 A Đáp án đúng: A B max y 0 1;2 C max y 1;2 D D max y 2 1;2 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 S 0;100 S ;100 A B S 0;100 S 100; C D Đáp án đúng: D HẾT - 10