Toán giải tích có đáp án (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có: Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: B Bán kính đường trịn nội tiếp là: B C 12 Câu Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Vơ số D để bất phương trình C có D Ta có: (*) Đặt Xét hàm số Ta có: Bất phương trình (*) trở thành: (nhận) Bảng biến thiên Bất phương trình có nghiệm Mà ngun dương Câu Cho hình chóp đáy Gọi ngoại tiếp chóp có nghiệm có đáy tam giác vng cân hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Theo giả thiết, ta có và lên cạnh bên Cạnh bên vng góc với Thể tích khối cầu C D Do Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: A hàm số B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định A hàm số B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hình lập phương  đường thẳng AC và IJ bằng A 90° Đáp án đúng: C có I, J tương ứng trung điểm của BC và B 30° C 60° Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương  Góc hai đường thẳng AC và IJ bằng A 45° B 60° C 90° D 30° Lời giải Góc hai D 45° có I, J tương ứng trung điểm của BC và Ta có Tam giác có Suy tam giác Vậy Câu 10 Đồ thi hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi B thể tích khối hộp tiếp xúc với trục hoành khi: C D thể tích khối đa diện Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho A Đáp án đúng: C D Tích phân B bằng: C D Câu 13 Cho hàm số hàm hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C , B nguyên hàm hàm B C thỏa mãn C D , Biết nên suy ra: nên suy ra: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B B thỏa mãn , C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Đặt: Ta có: Vậy Câu 14 Tính: nguyên Ta có: Mà D có đạo hàm Ta có Mà Biết Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải D Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 15 Cho hình vẽ bên, biết cung trịn nằm đường trịn bán kính Cạnh tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục nằm khoản sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B có gốc tọa độ trùng C tia có giá Thể D tia song song (như hình vẽ) Khi đường trịn có phương trình đường thẳng có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đường trịn Thể tích vật thể trịn xoay quay phần tơ đen quanh là: Thể tích khối trịn xoay quay Thể tích khối tròn xoay quay là: quanh khối cầu có quanh (tổng hai khối nón) Vậy thể tích cần tính Câu 16 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt thức A Đáp án đúng: B B số cạnh C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt đa diện tam giác ( đa diện thỏa mãn hệ D cạnh) Số mặt đa diện tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung hai tam giác Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác Vậy ta có Câu 17 Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 18 Phép đối xứng tâm A Đáp án đúng: A biến điểm B thành điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm C biến điểm A Lời giải B C D Gọi ảnh qua phép đối xứng tâm D thành điểm sau đây? Ta có Câu 19 trung điểm Cho hàm số nên: liên tục Hàm số có bảng biến thiên bên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 20 Tìm điểm cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số D có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Số nghiệm phương trình Cách giải: số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình Xét hàm số A qua điểm sau đây? B Khi Câu 23 Cho hàm số C D nên đồ thị hàm số qua điểm thỏa mãn có nghiệm A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Câu 24 Phương trình Tìm B C Đáp án đúng: B C D Ta có Câu 25 Có giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt? A B Đáp án đúng: C Câu 26 Tính tích phân A Đáp án đúng: D đường có ba nghiệm thực phân biệt Câu 22 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đường thẳng khoảng để phương trình C có D B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Phương trình B Giải thích chi tiết: Phương trình C có nghiệm A Đáp án đúng: D A B Lời giải D Câu 29 Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D có nghiệm số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố nên Câu 30 Một hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Trên bàn có cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, cốc có chiều cao lần bán kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính đáy cốc nước đường kính đáy khối nón Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón cho đỉnh 10 nón nằm mặt cầu (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu 33 Với giá trị tham số theo C để phương trình D có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu 34 Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? 11 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A Lời giải Từ đồ thị ta thấy B C D nên loại câu A,B Hàm số có điểm cực tiểu Câu 35 điểm cực đại S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2−√ } C S= { } Đáp án đúng: D nên chọn câu D B S= { 2± √ } D S= { 2+ √5 } HẾT - 12