ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm là Khoảng đồng biến của hàm số là A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 x x3 x x 3 f x f Câu Cho hàm số có đạo hàm Khoảng đồng biến hàm số ; 3 ; 0; 3;0 ; 2; A B ; ; 0;3 C D Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π A x= + k π , k ∈ ℤ π C x= + kπ , k ∈ ℤ ; ; 0; π x= +k π , k ∈ ℤ B [ x=arctan +k π π x= +kπ [ , k ∈ ℤ D x=arctan +kπ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π π A x= + kπ , k ∈ ℤ B x= + k π , k ∈ ℤ 4 π π x= +kπ x= +k π 4 , k ∈ ℤ D [ , k ∈ ℤ C [ 1 x=arctan +kπ x=arctan +k π 2 Lời giải π x= + kπ tan x=1 , k ∈ℤ ⇔[ Ta có: tan x − tan x+1=0 ⇔[ tan x= x=arctan + kπ 2 log x x 3 Câu Tập nghiệm phương trình 0; 4 4 0 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình 0; 4 B 0 C 4 D 0; 4 A Lời giải log x x 3 D 0; 4 x 0 log x x 3 x x 8 x 4 Ta có S 0; 4 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Biết S tập giá trị m để tống giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x m x x m 0;1 -16 Tính tích phần tử S đoạn A B C 15 D 17 Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số y x 12 x A 17 B C 45 D 15 Lời giải y 3 x 12 Cho y 0 x 12 0 x 2 Hàm số đạt cực đại Câu Cho HS x 2, fCD f 15 Các đồ thị đồ thị biểu diễn HS cho? A (I) B (III) (IV) C (II) (IV) D (I) (III) Đáp án đúng: D x f x ; cos x 2 F x nguyên hàm xf x thỏa mãn F 0 Biết Câu Cho a ; 2 thỏa mãn tan a 3 Tính F a 10a 3a A ln10 ln10 B ln10 C ỵ Dng 14: Nguyờn hàm phần xoay vòng D ln10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải I xf x dx xd f x xf x Đặt: x f x dx dx cos x Ta lại có: = xd tan x x tan x x tan x f x dx , F 0 tan xdx sin x cos x dx x tan x d cos x x tan x ln cos x C cos x I xf x x tan x ln cos x C F x xf x x tan x ln cos x C C , số thực F 0 C 0 F x xf x x tan x ln cos x Lại có , F a af a a tan a ln cos a Trong f a a cos a a tan a 10a , 1 cos a 2 tan a cos a 10 10 cos a 10 10a 3a ln 10a 3a ln10 F a 10a 3a 10 Vậy Câu Tính I sin xdx 1 A Đáp án đúng: A 1 B C 1 D Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính I sin xdx 3 1 1 1 A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham Ta có I sin xdx cos x| cos cos 1 Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC , cạnh bên AA 2a Tam giác ABC vuông cân B AC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ a3 3 A B V a C V 2a Đáp án đúng: D Câu 10 Số phức z 6 9i có phần ảo A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức z 6 9i có phần ảo A B 9i C D Lời giải f x F (1) x với Câu 11 Nguyên hàm hàm = là: A 2 x y f x D D 9i 2x có bảng biến thiên hình vẽ y f x 2m Đồ thị hàm số 11 m 2; 2 A a3 B 2 x C 2 x Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số D V có điểm cực trị 11 m 2; 2 B m 4;11 C D m 3 Đáp án đúng: B Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x 1 A Đáp án đúng: C x 2 y B x C y D y 0,9 x x Giải thích chi tiết: Ta có: Vì hàm đồng biến Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng với AC 5 Biết SA vng góc với mặt phẳng ABCD SAB SA 5 Góc SD mặt phẳng A 90 Đáp án đúng: D B 60 C 30 D 45 AD AB AD SAB AD SA Giải thích chi tiết: Ta có SD, SAB SD, SA DSA Vì ABCD hình vuông nên AC AB AB 5 AD tan DSA 1 DSA 45 SA Câu 15 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có Câu 16 B điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A M f (3) Đáp án đúng: B B M f (0) C M f (2) D M f ( 1) Giải thích chi tiết: Ta có M f (0) x Câu 17 Cho phương trình A t 2t 0 2x 2x x 3 0 Khi đặt t 2 x 2x , ta phương trình đây? B t 8t 0 D 4t 0 C 2t 0 Đáp án đúng: B 17 log x log x là: Câu 18 Tích nghiệm phương trình A 16 Đáp án đúng: D C 4 B D 256 17 log x log x là: Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A 256 B 16 C 4 D Lời giải Điều kiện: x 1 17 17 log x log x log x log x 4 Ta có: log x 8 x 256 log x 34 log x 16 0 log x x 2 17 log x log x là: 256 Vậy tích nghiệm phương trình Câu 19 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z 1 Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 0 , m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng A m 52 B m C m 2 D m 52 Đáp án đúng: C x 10 y z u 1 có vectơ phương 5;1;1 Giải thích chi tiết: Đường thẳng P :10 x y mz 11 0 n 10;2; m Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến m 2 P vng góc với đường thẳng u phải phương với n 10 m Để mặt phẳng : Câu 21 Giá trị lớn hàm số y x x B A Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x x D A B C Giải: y 2x x2 Bpt bac Bam Menu Ahoac Mode Cho x x 0 x 2 Dùng Table Với Start: End: Câu 22 Cho hàm số hàm số A y 5x x Biết M giá trị lớn hàm số đoạn 0;1 , m giá trị nhỏ 0;1 , giá trị biểu thức M m B 21 C 11 D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 24 Tính mơ-đun số phức thỏa mãn: z i 13i 1 A | z |34 B | z | 34 34 34 | z | | z | C D Đáp án đúng: B 13i z i 13i 1 z 3 5i 2 i Giải thích chi tiết: Ta có: 2 Khi | z | 34 3 Câu 25 Cho biểu thức P x x x : x A P 1 B P x Đáp án đúng: A Câu 26 Diện tích tam giác ABC là: S AB A Đáp án đúng: B B S AB x Câu 27 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 3 B x 4 12 34 , với x Mệnh đề đúng? C C P x S BC C x 10 D D P x S 13 24 AB D x 9 Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số 7; 1 A Đáp án đúng: C y log x x B xác định khoảng đây? 4;1 C 2;7 D 0;2 Câu 29 Cho khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu cho A 4 Đáp án đúng: B B C 4 12 D Câu 30 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 25 dm B 125 dm C 25 dm D 125 dm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 125 dm B 125 dm C 25 dm D 25 dm Lời giải Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần 6.x.x =150dm Þ x = dm Vậy Thể tích khối hộp 125 dm Câu 31 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C Câu 32 bán kính đáy B D Khi độ dài Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức z - + i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm C Đáp án đúng: B B Điểm D C Điểm B D Điểm A Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức z - + i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm C B Điểm A C Điểm D D Điểm B Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có M ( 1;3) Þ z - + i = + 3i Þ z = + 2i Þ z = - 2i D ( 2; - 2) Suy điểm biểu diễn số phức z : Câu 33 Để đo độ phóng xạ chất phóng xạ người ta dùng máy đếm xung Khi chất phóng xạ hạt , hạt đập vào máy máy xuất xung điện đếm tăng thêm đơn vị Ban đầu máy đếm 960 xung phút sau 3h cịn 120 xung phút (trong điều kiện) Hỏi chu kỳ bán rã chất giờ? A 1giờ B 0.5 giờ C 1.5 giờ D giờ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi N1 số hạt phóng khoảng thời gian t1 kể từ thời điểm ban đầu Ta có: N1 N 01 N1 N 01 e k t1 ( N 01 số hạn phóng xạ ban đầu) 3k Sau giờ số nguyên tử lại chất phóng xạ là: N 02 N 01e Kể từ thời điểm này, khoảng thời gian t2 số hạt tạo thành là: N N 02 N N02 e k t2 Cho t1 t1 1 phút thì: N1 960, N 120 suy ra: N 01 e k t1 N1 960 ln 3k e ln T 1 N N 01e 3k e k t 120 T 10 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x 2x 2m 1 30 x 1 24m 12 x x 1 0 m 1 A 3 m có nghiệm thực phân biệt m B m hoặc 3 m 3 3 m 2 hoặc C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x 2x 2m 1 30 x 1 24m 12 x x 1 0 có nghiệm thực phân biệt 3 3 m m 1 2 A B C m hoặc Lờigiải 25.25 x 2x 5 6 m 3 3 m m D 2 hoặc 2m 1 30 x 1 24m 12 x 2 x 1 5 t 6 Đặt 5 2m 1 6 x 1 x 1 0 25 x 1 2m 1 30 x 1 4m 36 x 1 0 4m 0 x 1 Do x 1 0 nên t 1 t 2 t 2m 1 t 4m 0 t 2m Do t 1 nên t 2m Phương trình có dạng: m 1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt 2m Câu 35 Nghiệm phương trình A x 4 Đáp án đúng: B log 3x 2 B x 9 C x 10 D x 34 HẾT - 11