Đề toán thpt có đáp án (12)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Biết rằng khi là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Biết m, n số nguyên dương thay đổi lớn phương trình 8log m x.log n x  log m x  log n x  2017 0 ln có hai nghiệm phân biệt a, b Tính S m  n để ab số nguyên dương nhỏ 700 500 650 S S S A B C D S 200 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 8log m x.log n m.log m x  log m x  log n m.log m x  2017 0 8log m x.log n x  log m x  log n x  2017 0  8log n m  log m x     log n m  log m x  2017 0  86 87   log n m  log m a  log m b    log m n  log m  ab  log m  m n  8log n m 8     ab m n   m 8; n 4; ab 16  S 8  12 Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=3 B x=0 Đáp án đúng: C C x=1 D x=4 H Câu Thể tích khối trịn xoay hình   giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x 0, x 4 quay quanh trục Ox là: A V  f  x dx B C V   f  x  dx V  f  x dx D V  f  x dx Đáp án đúng: B H Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình   giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x 0, x 4 quay quanh trục Ox là: V  f  x dx A Lời giải 4 V   f  x  dx B C V  f  x dx D V  f  x dx Ta có: Câu V  f  x dx Tìm nghiệm phương trình A x = B x = Đáp án đúng: B C x = Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình A x = B x = C x = D x = D x = Lời giải Điều kiện: x > Ta có: Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x   F   sin x F (0) 2 Tính      2 8 F   A     2 F   B      8 F   C   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có:   2 F   D     sin x  cos x   dx F    F    sin x 2 f ( x)dx  Đặt t   sin x  2tdt cos xdx    sin x  cos x 2sin x  dx  cos xdx  sin x 0  sin x f ( x)dx  2  2t  2(t  1)  22 2  2tdt 2  2t -1 dt 2   t  t  1 1 22 82    22 F    F  0  2 3  2 7 Câu Tính đạo hàm hàm số y  x ta được: 8 A y ' 7 x 8 B y '  x ln 8 C y '  x Đáp án đúng: C 6 D y '  x Câu Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích 18 [!a:$d$]iện tích xung quanh hình trụ A 18 B 12 C 36 D 6 Đáp án đúng: B 2  S  : x   y     z  8 64 Bán kính  S  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B 16 A Đáp án đúng: C Câu D C Đồ thị bên hàm số bốn hàm số đây? A B y  x  x  C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm bên Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12 % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hồn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ T   0, 01 A  2, 01 2 T   0,01 T   0, 01 C Đáp án đúng: A B  1, 01 5   T 1   100  D Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA a , góc hai mặt phẳng (SBC) a (ABC) 60 Biết mặt cầu tâm A bán kính cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến đường trịn Bán kính đường trịn giao tuyến 3a 2a a D 5a A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C khối nón D mặt nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ/¿ l mặt trụ Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 3 A 2x y  3  x  1 C Đáp án đúng: C y  x  1 2x y  B  1 3  x  1 x y  D y  x  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số 2x 2x y  y  y  2 2  3 y  x     x  1  x  1  x  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Ta có Câu 15 Cho hình đa diện Khẳng định sau sai? A Hai mặt ln có điểm chung B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung hai mặt Đáp án đúng: A Câu 16 Cho tam giác vng cân ABC có AB = AC = a hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN xếp chồng lên cho M , N trung điểm AB, AC (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình quanh trục AI , với I trung điểm PQ V= 11pa3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B V= 11pa3 C V= 5pa3 D V= 17pa3 24 2 ® MN = a, MQ = 2a Ta có: BC = AB + AC = 2a ¾¾ Gọi E , F trung điểm MN BC Tính Khi AF = BC a = a, EF = Þ IF = a 2 17 V = pFB2.AF + pIQ2.IF = pa3 24 y log  x   Câu 17 Tính đạo hàm hàm số 3 y  y   3x    3x   ln A B 1 y  y   3x    3x   ln C D Đáp án đúng: B xm y y 3 x  ( m tham số thực) Gọi m0 giá trị m thỏa mãn  2;4 Câu 18 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A m0  B m0   C m0  D  m0 4 Đáp án đúng: A y xm y 3 x  ( m tham số thực) Gọi m0 giá trị m thỏa mãn  2;4 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A m0   B m0  C m0  D  m0 4 Lời giải  m y   x  1 Với x 1 Ta có: + Nếu  m    m   y  y   m   y    hàm số cho đồng biến  2; 4   2;4 Theo giả thiết: m  3  m 1 ( loại) + Nếu  m    m   4m y  y    2;    2;4  y   hàm số cho nghịch biến    m4 3  m 5 Theo giả thiết: Vậy m0 5 Câu 19 Đạo hàm hàm số 3x   x ln  ln 3 A x x 2.3   x  1 x.3 C Đáp án đúng: A y  x  1 3x B 3x   x ln  ln 3 x D 2.3 ln  Câu 20 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi, BAD 60 , AC BD 2 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cực đại hàm số y  x  x  A B Đáp án đúng: A C C D D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cực đại hàm số y  x  3x  A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Ánh  x 0 y 0    x 2 Ta có y 3 x  x Do y 6 x   y   nên hàm số đạt cực đại x 0 f   5 Giá trị cực đại hàm số Câu 22 Parabol y  x  x có đỉnh là: Mặt khác A I   2;   Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối lập phương có bán kính B I   2;  12  A Đáp án đúng: D B C I  2;4  tích D I  2;12  Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y  x  4 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y  x  4 A B C D Lời giải  x 0 x  x  x   x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là:  x3  S x  x   x  dx x  x dx  x  x  dx  x    0  0 Diện tích cần tìm là: 2 2 2 3 f  x  dx 2 g  x  dx 3  f  x   g  x   x 1 dx Câu 25 Nếu A 11 Đáp án đúng: A 1 B C 17 3 f  x  dx 2 g  x  dx 3  f  x   g  x   x 1 dx Giải thích chi tiết: Nếu A 12 B 17 C D 11 Lời giải Ta có 1  f  x   g  x   x 1 dx 2f  x  dx  g  x  dx   x 1 dx 2.2  10 11 D 12 3 Câu 26 Cho hàm số Giả sử nguyên hàm thỏa mãn F (0) 2 Giá trị A B C ln10  D ln10  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số mãn F (0) 2 Giá trị A ln10  B Lời giải Ta có Giả sử nguyên hàm thỏa C ln10  D 3 2x d( x  1) f ( x )d x  d x  ln( x  1) ln10 2    x 1 x 1 0 Mặt khác f ( x)dx F (3)  F (0) Nên F (3)  F (0) ln10  F (3) ln10  F (0) ln10  Câu 27 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số e  200 A 2e  100 B F  0  f  x  e x e  100 C 1 201 F  Giá trị   e  50 D Đáp án đúng: C Câu 28 Hình bên đồ thị hàm số A y  f  x  Hỏi đồ thị hàm số  1;  y  f  x B đồng biến khoảng đây?  2;   0;1  2;   0;1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x   x   2;    f  x  2;  Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 29 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I   2;3 R  , I   2;3 R 2 C , Đáp án đúng: D A 1 i z   i đường tròn tâm I I  2;  3 R 2 , I  2;  3 R  D , B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R A 2 1 i z   i 2 đường tròn I  2;  3 R 2 I   2;3 R  , B , I  2;  3 R  C , Lời giải D I   2;3 R 2 ,  5i  z    z   3i    i  z   i 2   1 i  IM  , với M  z  , I  2;  3 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm , bán kính R  Câu 30 ~(Minh họa năm 2022) Hàm số nghịch biến R ? A y  x  x B y  x  x C y  x  x Đáp án đúng: C D y x2 x x Câu 31 Tính đạo hàm y 2016 A y  2016 x ln 2016 x B y 2016 x x x C y 2016 D y 2016 ln 2016 Đáp án đúng: D Câu 32 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh cm Khi thể tích khối trụ 3 16 cm3 C A 64 cm B 16 cm D 20 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh cm Nên đường sinh 2 l h 2r 4  r 2 Thể tích khối trụ là: V  r h  16 (cm ) Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 34 có ba điểm cực trị B D Cho hình phẳng H giới hạn đường y =- x + 2, y = x + 2, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục Ox V = 9p A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B V= Phương trình hồnh độ giao điểm: 9p C V= 55p D V= 25p x = Û x = ⏺ Thể tích V = pị xdx = 8p ( ) M a; a ⏺ Tính V1 : Gọi Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hai hình nón có chung đáy: ð Hình nón ( N 1) có đỉnh O, chiều cao OK = a, bán kính đáy R = MK = a nên tích pR OK = p 3 ( ) a a = pa2 ð Hình nón ( N ) có đỉnh H , chiều cao HK = 4- a, bán kính đáy R = MK = a nên tích pR HK = p 3 Suy V1 = ( a) ( 4- a) = 4pa- pa2 pa2 4pa- pa2 4pa + = 3 Theo giả thiết V = 2V1 nên suy a = 3x - x y= x y= x x y = , y = log 0.4 x Hỏi có hàm số đồng Câu 35 Cho bốn hàm số sau đây: , , biến khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 10