ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 095 Câu 1 Chovàđặt Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Đáp án đúng C[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho I = ò 1- xdx vàđặt t = 1- x Khẳng định sau đúng? 1 I = òt dt A B I = 3òt 3dt 1 I = 3òt dt I = 3òt dt C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: D Câu y f x f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D lim y , đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y lim y x y lim y , xlim 2 Ta có x , đồ thị có đường tiệm cận đứng x 1, x 2 Ta có x f x Kết luận, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Chọn khẳng định khẳng định sau x y k sin x sin y sin x sin y k x y k A B x y k 2 x y k 2 k x y k 2 sin x sin y k x y k D x y k sin x sin y k x y k C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 y x 1 x 1 B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tập xác định D hàm số y x D ; A C D ( ; 2] B y x2 x 1 y x x 1 D 2; D D [2; ) Đáp án đúng: D Câu Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn điểm A x Đáp án đúng: B B x 0 Câu Cho hàm số y= C x D x 1 x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x −1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= Đáp án đúng: D lim x+ 3 = ⇒ y= tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−1 2 2021 Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x 2022, x f (1) 1011 x f dx 2 Giải thích chi tiết: x →− ∞ 4046 B 2023 A Đáp án đúng: D C 2023 D Giá trị 2023 2021 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x 2022, x f (1) 1011 Giá trị x f dx 1 A 2023 B 4046 C 2023 D 2023 Lời giải GVSB:Trần Hải ; GVPB: Phạm Tính x t dx 2dt Đặt Đổi cận: x 0 t 0 ; x 2 t 1 x I f dx 2f (t )dt 2 0 Ta có: u f (t ) du f (t )dt d v d t v t Đặt Khi đó: 1 1 f (t )dt t f (t ) t f (t )dt f (1) t t 2021 2022 dt 1011 1011 2023 2023 0 I 2023 Suy ra: x Câu 10 Đạo hàm hàm số y ( x x 2)e x A y ( x 2)e x C y ( x x)e Đáp án đúng: D x B y ( x x)e x D y x e x x x x Giải thích chi tiết: Ta có y ( x x 2)e ( x x 2)(e ) (2 x 2)e ( x x 2)e x x = (2 x x x 2)e x e Câu 11 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x Số điểm chung d (C ) A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Nếu liên tục A Đáp án đúng: B , B : C 19 Câu 13 Tập xác định D hàm số: y= log D 29 x 3 x là: A D ( 3;2) D 3; 2 C Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ? B D R \ 3; 2 D D ( ; 3) (2; ) A y x x x C y x x x B y x x x D y x x x Đáp án đúng: D Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A y x tập xác định y x B y x y x 3 D C Đáp án đúng: C x Câu 16 :Phương trình 27 có nghiệm là: A x 2 B x 3 Đáp án đúng: C y x 3 C x 5 D x 4 log x m 2;3 2m x Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số xác định A m 2 B m C m 2 D m 2 y Đáp án đúng: C 2m x x m Giải thích chi tiết: Hàm số xác định x 2m x m D m; 2m 1 , với m m 2 m 2 2;3 D 2;3 2m 3 m 1 Hàm số xác định suy Câu 18 Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? Suy ra, tập xác định hàm số A Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành B Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK C Điểm K D Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? A Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành Lời giải Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm J Suy NK // MJ nên tứ giác NKMJ hình bình hành Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm có đồ thị hình bên Trên đoạn hàm số A Đáp án đúng: C B C D y x3 m 1 x m 2m 3 x 2020 m a; b Câu 20 Cho hàm số Với để hàm số nghịch biến 3;5 Khi tổng a+b khoảng A 24 B 10 C 48 D 36 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải y x m 1 x m2 2m Ta có: x m x m 1 x m 2m 0 x m Xét: Ta có bảng xét dấu: x y m m 1 m 3; m 1 Từ bảng biến thiến ta có hàm số nghịch biến khoảng 3;5 3;5 m 3; m 1 Để hàm số nghịch biến khoảng m 3 m 6 m 5 Đáp số: m 6 Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số hình vẽ bên g( x) = f ( x ) + 2018 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số f ( x )=a x +b x 3+ c x 2+ dx +e ( a ≠ ) Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? A Hàm f ( x ) đồng biến khoảng ( ;+∞ ) B Trên ( −2 ; ) hàm số f ( x ) ln tăng C Hàmf ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) D Hàm f ( x ) giảm đoạn [ −1 ;1 ] Đáp án đúng: D Câu 23 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y= x −m x + ( m− ) x −3 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung A ( ; ) B ( − ∞; ) ∪ ( 1;+ ∞ ) 1 C ; ∪ ( ;+∞ ) D − ; 2 Đáp án đúng: C Câu 24 : Biết hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình bên ( ) ( ) Hãy xác định dấu hệ số a, b,c A a> , b>0 , c 0 , c , b0 2 Câu 25 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A B x 3 x 4 C 2 Khi giá trị x1 x2 D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x12 x22 x 3 x 4 Khi giá trị A B C D Lời giải Đặt t 2 x t 4 t 4t 0 t Với t 2 Với t 2 , t 0 x t Khi ta có phương trình: t 2 t 2 ta có ta có x x 2 2 x 1 x x 1 2 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 1, x2 1 Khi x1 x2 =3 3x y x Câu 26 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1; x 3 Đáp án đúng: D B y 1; x 3 C y 3; x 1 D y 3; x log x 1 0 Câu 27 Nghiệm phương trình là: A 11 B C Đáp án đúng: D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số: y=2 x − x đoạn [-2;2] A 16 B Không tồn C −2 D Đáp án đúng: C D −1 Câu 29 Tập xác định hàm số y=( x −1 ) A D=( 1; +∞ ) C D=( ; ) Đáp án đúng: A B D=[ 1;+ ∞ ) D D=( −∞ ; ) −1 Giải thích chi tiết: [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định hàm số y=( x −1 ) A D=( ; ) B D=[ 1;+ ∞ ) C D=( −∞ ; ) D D=( 1; +∞ ) Lời giải Hàm số xác định x − 1>0 ⇔ x >1 x y x Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B y C y D x Đáp án đúng: C Câu 31 Đồ thị hàm số A x 2 y x x có tiệm cận đứng B x C y D y 1 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức c A S f x g x dx a c B S g x f x dx a c c S f x g x dx a C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y f x y g x S f x g x dx a có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần gạch chéo hình vẽ tính công thức c A c S g x f x dx a B S f x g x dx a c c S f x g x dx C Lời giải a D S f x g x dx a Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y f x , y g x hai dường c S f x g x dx thẳng x a , x c ta có Câu 33 a Giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hàm số A f x cos3x f x dx 3sin3x C Mệnh đề sau đúng? f x dx 3 sin 3x C B f x dx sin 3x C C D f x dx 3sin 3x C Đáp án đúng: B cos3xdx cos3xd 3x sin x C Giải thích chi tiết: Câu 35 Nếu đặt A (t≠5 t≠-1) phương trình trở thành phương trình B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình (t≠5 t≠-1) phương trình A C B D trở thành HẾT - 11