Toán ôn tập giải tích 12 (401)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Nếu f (1) 12 , f '( x ) liên tục A Giá trị f (4) C Đáp án đúng: C Câu Hàm số f '( x)dx 17 f  x  log  x   D có đạo hàm là: x ln f  x   x 3 A f  x    x  2 ln C Đáp án đúng: B f  x   B D Giải thích chi tiết: 2x  x  2 ln f  x   ln x2  x 5 x Câu Giải phương trình  121 x  log x  log A B Đáp án đúng: A x 2021 Câu Nghiệm phương trình 4 A x 4044 B x 4038 Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình B  x 74    7 C x log C x 2023  D x log D x 2018 x 14  * Tìm khẳng định khẳng định sau:  t  B Đặt t  C Đặt t  D Đặt A Đặt t x  phương trình  * trở thành t  14t  0 7 3  * trở thành t  t  14 0 phương trình 7 3  * trở thành t  14t  0 phương trình 74 3  * trở thành t  t  14 0 phương trình 74 x x x Đáp án đúng: C y  x   m  1 x   m  2m  3 x  2020 m   a; b  Câu Cho hàm số Với để hàm số nghịch biến  3;5 Khi tổng a+b khoảng A 24 B 10 C 36 D 48 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải y x   m  1 x  m2  2m  Ta có:  x m  x   m  1 x  m  2m  0    x m  Xét: Ta có bảng xét dấu: x  y  m  m 1    m  3; m 1 Từ bảng biến thiến ta có hàm số nghịch biến khoảng  3;5    3;5    m  3; m  1 Để hàm số nghịch biến khoảng m  3   m 6 m  5 Đáp số: m 6 Câu Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? 65  A Đáp án đúng: B 33  B 55  C 43  D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ P : x ay Gọi parabol    P qua  4;   a 1   P  : x  y  Thể tích phần rỗng ly:   V1   x y x  x 0  dx 8 Thể tích khối nón cụt:   2  65 V2        12        V2  V1  33  Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: C Câu 10 Biết A 1  B D có đồ thị hình bên Trên đoạn C hàm số D dx a  b ln  c ln ( a, b, c  Q) Giá trị a  b  c 3x  B C D Đáp án đúng: D  dx  tdt Giải thích chi tiết: Đặt t  3x   t 3 x   2tdt 3dx Đổi cận: x 1  t 2 ; x 5  t 4 4 4 2 t 2 d x  dt  (1  )dt  (t  ln t 1)   ln  ln    3 1 t 32 1 t 3 1  3x  2  a  , b  , c   a b c  3 3 Câu 11 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x 1 y  x 1 x 1 B C Đáp án đúng: D Câu 12 Giá trị m để phương trình D y  x2 x 1 y  x 1 x 1 có nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu 13 : Biết hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình bên B D Hãy xác định dấu hệ số a, b,c A a> , b>0 , c 0 , c >0 Đáp án đúng: C B a< , b>0 , c , b1 Câu 25 Tìm giá trị A để số phức số ảo? B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x  x  x  đường thẳng y  x  37 A 12 B C D 12 Đáp án đúng: A  x 1  x  x  x  0   x   x 2 Giải thích chi tiết: Xét phương trình x  x  x   x  Dựa vào đồ thị hai hàm số y h( x)  x  x  x  y  g ( x)  x  Ta có diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số h( x) g ( x) S   ( x3  x  x  1)  ( x  1)  dx   ( x  1)  ( x3  x  x  1)  dx 1 1 S  ( x3  x  x  2) dx  ( x3  x  x  2) dx 8   37 12 12 1 Câu 27 Cho số phức z 5  4i Số phức đối z có điểm biểu diện hình học A (5;4) B (-5;4) C (5;-4) D (-5;-4) Đáp án đúng: B Câu 28 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z  4 A Là đường tròn tâm O ¿;0) bán kính R = 1 y y  x (H2) x B Là hai đường hyperbol (H1): y  x C Là đường hyperbol (H2): D Là đường hyperbol (H1): Đáp án đúng: B y x Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z  4 A Là hai đường hyperbol (H1): y 1 y  x (H2) x x B Là đường hyperbol (H1): y  x C Là đường hyperbol (H2): y D Là đường tròn tâm O ¿;0) bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y  z x  yi  x, y  R  Gọi điểm biểu diễn số phức Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x(x + 1) dx ò f (x)dx = 20(x A ò f (x)dx = B + 1)10 + C f (x)dx = (x2 + 1)10 + C C ò Đáp án đúng: A (x + 1)10 + C 20 ò f (x)dx = 2(x D + 1)10 + C Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số f (x) = x(x + 1) dx ò f (x)dx = A (x + 1)10 +C 20 B f (x)dx = 2(x C ò + 1)10 +C ò f (x)dx = 20(x f (x)dx = (x D ò 2 + 1)10 + C + 1)10 + C Lời giải: x(x Ta có ị + 1)9dx Đặt t = x + ắắđ dt = 2xdx Suy F (x) = ắắđ t10 t dt = + C = (x2 + 1)10 + C ò 2 10 20 (x + 1)10 + C 20 Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S S 5 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S B C D A Lời giải S 10 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  là:  x 1 x  x 5 x   x  3x  0    x 2 Vậy S x  x  dx  1  2 Câu 31 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D x    3 x 4 C  2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x12  x22 2 Khi giá trị x1  x2 D x    3 x 4 Khi giá trị A B C D Lời giải Đặt  t  2 x  t  4  t  4t  0  t Với t 2  Với t 2   ,  t  0    x  t Khi ta có phương trình:  t 2    t 2  ta có    ta có    x x  2    2  x     1  x   x 1 2 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1  1, x2 1 Khi x1  x2 =3 Câu 32 y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? y = f ( x) ( - ¥ ;0) A Giá trị nhỏ hàm số khoảng y = f ( x) B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ y = f ( x) C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ y = f ( x) ( 0;+¥ ) D Giá trị lớn hàm số khoảng Đáp án đúng: B Câu 33 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau ? 11 A C Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  x  C y  x  x  x B D B y x  x  x  D y x  x  x Đáp án đúng: D  P  song song Câu 35 : Một hình trụ có bán kính 10cm chiều cao 20cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  với trục cách trục 6cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 80  cm2  B 120  cm  160  cm  D 320  cm  C Đáp án đúng: D  P Giải thích chi tiết: : Một hình trụ có bán kính 10cm chiều cao 20cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  song song với trục cách trục 6cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A 120  cm  B 80  cm2  C 160  cm  D HẾT - 320  cm  12