Toán ôn tập giải tích 12 (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu MĐ2 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? 3 A y  x  x  B y  x  x  x C y  x  x  Đáp án đúng: C D y 2x  x 1 Câu Biểu thức a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a Đáp án đúng: B Câu B a C a D a Tính Chọn kết x sin x  F ( x) tan x   ln C cos x sin x  A x sin x  F ( x) tan x   ln C cos x sin x  C x sin x   ln C cos x sin x  B x sin x  F ( x) tan x   ln C cos x sin x 1 D F ( x) tan x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Biến đổi sin x dx cos x Tính cách đặt ta dx cos xdx d (sin x ) sin x  J ( x)     ln C cos x sin x  (sin x  1)(sin x  1) sin x  Tính x sin x  F  x  tan x   ln C cos x sin x  Kết u  x; dv  Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra số điểm ngẫu nhiên Câu Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i  x    11  y   11 A    x 11  y  11 C    x 11   y  11 B  D Kết khác Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A  B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  2x Câu Tìm tập nghiệm phương trình: (  1)   A B C Đáp án đúng: A Câu D   0;  Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng  cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      C      B      D      Đáp án đúng: A Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  1,  b  C  a  1,  b  B  a  1, b  D a  1, b  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x Từ đồ thị hàm số suy hàm số y a đồng biến  nên a  ; hàm số y log b x nghịch biến  0;  nên  b  Câu Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b B b C b D b −4 Đáp án đúng: B Câu 10 x x x Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A b  c  a Đáp án đúng: C B a  b  c C a  c  b D c  a  b x x x Giải thích chi tiết: Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A c  a  b B b  c  a C a  b  c D a  c  b Lời giải x Ta có: Hàm số y a nghịch biến    a  x x Các hàm số y b y c đồng biến  nên b , c  x x Ta lại có x  b  c  b  c Vậy a  c  b Câu 11 Biểu thức 15 A a Đáp án đúng: D Câu 12 a a a a a ,  a  0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 B a 16 C a 31 32 D a z   i 3 T  z   3i  z   i Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 70 A Đáp án đúng: D B 74 Giải thích chi tiết: Cho số phức T  z   3i  z   i C 105 z thỏa mãn z   i 3 74 D Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 A B C 105 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh :  mz1  nz2   mz1  nz2  , suy ĐPCM z   3i   z   i     i  z   i   z   i     i  Nhận thấy: , z  z   i; z2 2  i Đặt 2   z z  29   z z  z z   2 z   3i   z   i     i  4 z   i   i  z1 z  z1 z2 41  z1 z2  z1 z2 Ta có 2  z   i   z   i     i   z   i   i  z1 z2 2  2 2 z   3i  z   i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T  74 2 1  2 z   3i  z   i    1 2 z   3i  z   i  2      2 z   3i  z   i 111    z   3i z  6 i    Đẳng thức xảy 653  1033409 959  1033409  z  i 500 500 (Hệ có nghiệm) max T  Vậy Câu 13  222  z   3i    111   z   i  74 Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Hàm số hàm số sau nghịch biến  ? x y log 0,5 x A y log x B y 5 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau nghịch biến  ? x A y log x B y 5 Lời giải Hàm số Câu 15 y  0,5  x C y  0,5  x D y log 0,5 x D y  0,5  x nghịch biến   0,5  Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: C D  un  xác định u1 2 ; un 2un   3n  Công thức số hạng tổng quát dãy số n cho biểu thức có dạng a.2  bn  c , với a , b , c số nguyên, n 2 ; n   Khi tổng a  b  c có giá trị A  B  C D Đáp án đúng: B u  Giải thích chi tiết: Cho dãy số n xác định u1 2 ; un 2un   3n  Công thức số hạng tổng quát n dãy số cho biểu thức có dạng a.2  bn  c , với a , b , c số nguyên, n 2 ; n   Khi tổng a  b  c có giá trị Câu 16 Cho dãy số A  B C  D Lời giải  un  3n  2  un    n  1  5 Ta có un 2un   3n  , với n 2 ; n   Đặt un  3n  , ta có 2vn  với n 2 ; n   n n v  Như vậy, n cấp số nhân với công bội q 2 v1 10 , 10.2 5.2 n n Do un  3n  5.2 , hay un 5.2  3n  với n 2 ; n   a  b  c 5    3      Suy a 5 , b  , c  Nên x f  x  x  Câu 17 Nguyên hàm hàm số A f  x  dx 1  2x C ln B f  x  dx  x2  x ln  C x2 2x f  x  dx   ln  C D x f  x  dx   x  C  C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y = f (x) = x + mx + 2x + Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ¡ B m £ - 6;m ³ C - < m < Đáp án đúng: A D m < - 6;m > A - 6£ m£ Câu 19 Tập xác định hàm số  3;  A   ;  3   3;  C Đáp án đúng: C y log  x   B ¡ \   3;3 D   3;3 y ln  x  2mx   m Câu 20 Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số có tập xác định  ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x −3 x+ điểm phân biệt : A m>4 B 0< m< C 0< m≤ D ≤ m< Đáp án đúng: B Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + với trục hoành A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải éx = ± x4 - 4x2 + = Û ê ê x = ±1 ê ë Câu 23 Cho hàm số bậc ba D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Đồ thị hàm số y x  x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A  B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y x  x  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A  B C  D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  trục hoành x  x  x  0  x 1 z1 Câu 25 Cho hai số phức z1 4  3i z2 1  2i Phần thực số phức z2 11   A B C Đáp án đúng: D D z1 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4  3i z2 1  2i Phần thực số phức z2 11   A B C D Lời giải z1 Ta có z2   3i (4  3i )(1  2i ) 10  5i   2  i  2i (1  2i )(1  2i) 12  22 z1 Vậy phần thực số phức z2 Câu 26 Nguyên hàm hàm số f ( x )= −4 +C x Đáp án đúng: A Câu 27 A Cho hàm số B x2 + C 4x +C x D C D + C 4x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 C B Số giao điểm đồ thị hàm số A C Khơng có giao điểm Đáp án đúng: B Câu 29 với đường thẳng B D là: Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu phương trình có hai nghiệm thực, (thỏa mãn) Nếu , phương trình có hai nghiệm thức hai số phức liên hợp nên ta ln có , hay ln thỏa mãn Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn Câu 30 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A m  B m  1; m  C m  Đáp án đúng: B D m    5;  1 log x  1   log x   Câu 31 Cho bất phương trình  Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 9999 B 10000 C 10001 D 9998 Đáp án đúng: A Câu 32 Đồ thị hàm số A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B y  x  x  D y  x  x  A y  x  3x  B y  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  Câu 33 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 4? A N(-1;-2) Đáp án đúng: B Câu 34 B P (- 1; 2) C Q(1;1) D M(0; 5)    0;   cho hình vẽ bên Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng Khẳng định sau đúng? A      C      Đáp án đúng: C B      D         0;   cho Giải thích chi tiết: Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y x , y  x khoảng hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      B      C      D      Lời giải Dựa vào đồ thị, suy      Câu 35 Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  x  ? A Điểm P (1;  1) B Điểm M (1; 2) 10 C Điểm Q(0;1) Đáp án đúng: B D Điểm N ( 1; 2) Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  x  ? A Điểm M (1; 2) B Điểm Q(0;1) C Điểm P (1;  1) D Điểm N ( 1; 2) Lời giải Với x 1 y 2 Vậy điểm M (1; 2) thuộc đồ thị hàm số HẾT - 11