Toán ôn tập giải tích 12 (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Trên đoạn [0; 3], hàm số A đạt giá trị lớn điểm C Đáp án đúng: A B D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải éx = ± x - 4x + = Û ê ê x = ±1 ê ë Câu Tất giá trị thực m để hàm số A m 4 B m  y  x2  4x  m   D 2019 2020 xác định  C m  D m 4 Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số f  2 trị 1 e A D y  f  x f  1 e f  x   f  x   x, x  ¡ có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn Giá B C 1 e D e Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: A Câu Cho a  0, a 1 Giá trị biểu thức A B  Đáp án đúng: D P log a a C Giải thích chi tiết: Cho a  0, a 1 Giá trị biểu thức A  B C D  P log a D  a Lời giải Ta có : Câu P log a log a   3.3log a a  a a3 Cho hàm có đạo hàm liên tục đồng thời , Tính A Đáp án đúng: B B C D Câu Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b −4 B b C b D b Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x −8 x 2+ C y=−x +4 x +1 Đáp án đúng: C Câu 11 B y=3 x 3−x +1 D y=−x +4 x Số giao điểm đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 B C D 2 2 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax  bx  c Biểu thức A a  b  c nhận giá trị giá trị sau? A C Đáp án đúng: C Câu 13 B D Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số phân biệt A Khơng có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề cắt trục hoành điểm B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có khơng thỏa Số giao điểm đồ thị hàm số với đường với trục hoành số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số để đồ thị với đường có giao điểm Câu 14 Bác nơng dân có 200 m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn 2 chiều dài hình chữ nhật a m chiều rộng b m Khi a  ab  b có giá trị A 7900 m B 7600 m C 7525 m D 7500 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Ta có a  b 100 Diện tích S a.b  a b  a.b   2500   Ta có (bất đẳng thức Cô Si) max S 2500 Dấu “ ” xảy  a b 50  a  a.b  b 7500 Cách S a.b a  100  a  100a  a Ta có a  b 100  b 100  a ; y  f  a  100a  a Xét với  a  100 ; y 100  2a ; y 0  a 50 max S 2500 a b 50  a  a.b  b 7500 Câu 15 ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình vơ nghiệm tập số thực D Phương trình Đáp án đúng: A với có hai nghiệm thực phân biệt Câu 16 Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  x  ? A Điểm M (1; 2) B Điểm Q(0;1) C Điểm N ( 1; 2) Đáp án đúng: A D Điểm P (1;  1) Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  x  ? A Điểm M (1; 2) B Điểm Q(0;1) C Điểm P (1;  1) D Điểm N ( 1; 2) Lời giải Với x 1 y 2 Vậy điểm M (1; 2) thuộc đồ thị hàm số Câu 17 Đồ thị hàm số A y  x  x  3 B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D y  x  x  A y  x  3x  B y  x  x  3 C y  x  x  D y  x  x  Câu 18 z   i 3 T  z   3i  z   i Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 74 A Đáp án đúng: C 70 B Giải thích chi tiết: Cho số phức T  z   3i  z   i z 74 C thỏa mãn z   i 3 D 105 Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 105 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh :  mz1  nz2   mz1  nz2  , suy ĐPCM z   3i   z   i     i  z   i   z   i     i  Nhận thấy: , z  z   i; z2 2  i Đặt 2   z z  29   z z  z z   2 z   3i   z   i     i  4 z   i   i  z1 z  z1 z2 41  z1 z2  z1 z2 Ta có 2  z   i   z   i     i   z   i   i  z1 z2 2  2 2 z   3i  z   i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T  74 2 1  2 z   3i  z   i    1 2 z   3i  z   i  2      2 z   3i  z   i 111    z   3i z  6 i    Đẳng thức xảy 653  1033409 959  1033409  z  i 500 500 (Hệ có nghiệm) Vậy max T   222  z   3i     z   i  111  74 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) = x + mx + 2x + Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ¡ A m < - 6;m > C - £ m £ Đáp án đúng: C Câu 20 B - D m £ - Tập giá trị hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có < m < 6;m ³ B D Tập giá trị hàm số Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau A y  x  x  C y x  3x  D B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 23 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – x3 – 3x2 + 4? A M(0; 5) Đáp án đúng: B Câu 24 B P (- 1; 2) Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số bậc ba C Q(1;1) đoạn B D N(-1;-2) C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 26 B C D x y log b x hình vẽ sau Cho a  ,  b 1 Đồ thị hàm số y a Mệnh đề sau đúng? A  a  ; b  C a  ; b  Đáp án đúng: B B a  ;  b  D  a  ;  b  H Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   A 256 B 64 S 32     C Đáp án đúng: C D S 16     z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường tròn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường tròn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     Câu 28 Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 29 B D C x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a B a  c  b Đáp án đúng: C C c  a  b D a  b  c  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 30 Biểu thức Q  x x x với A Q  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phân tích: Ta có Câu 31 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x 3−6 x +1 C y=−x +2 x Đáp án đúng: C Câu 32 B Q  x C Q  x D Q  x B y=x −8 x D y=−x +2 x +1   0;  Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng  cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 10 A      C      B      D      Đáp án đúng: C  Câu 33 Tính tích phân I cos3 x.sin xdx A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đổi cận: Với ; với có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu 35 Đặt Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 34 Cho hàm số B C D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C ? D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Nếu phương trình có hai nghiệm thực, (thỏa mãn) Nếu , phương trình có hai nghiệm thức hai số phức liên hợp nên ta ln có , hay ln thỏa mãn Vậy có giá trị ngun tham số thỏa mãn HẾT - 12