Toán giải tích thpt (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Tìm tất giá trị A để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị cận đứng A Phương B D để đồ thị hàm số B C Lời giải TH1: có hai đường tiệm cận đứng D trình có hai đường tiệm có nghiệm hàm số có tiệm cận đứng TH2: Phương trình khơng có nghiệm Khi hàm số nghiệm phân biệt Khi đó hàm số khơng thoả mãn có hai đường tiệm cận đứng phương trình có lớn Kết hợp TH1 TH2 ta có giá trị cần tìm Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây toán gửi tiết kiệm hàng tháng số tiền Sau năm số tiền nhận vốn lẫn lãi Ta có: (đồng) nên số vàng mua Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B C D Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức A D B C D Lời giải Ta có Vì Câu Cho số phức Cho B Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A C Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu A nên , phần ảo số phức A Đáp án đúng: D Câu với B D ta C D B D Giải thích chi tiết: Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét Ta có C D Từ đó, ta có hệ phương trình Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trong mặt phẳng , cho parabol diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng C D hình vẽ bên D , cho parabol Tính diện tích hình phẳng vẽ bên A B Lời giải đường thẳng Tính giới hạn đường thẳng , đường thẳng hình Từ đồ thị ta thấy parabol qua điểm có đỉnh Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng qua điểm Diện tích hình phẳng là: Câu 11 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện Tập hợp điểm có phương trình đường tròn điểm đối xứng D , bán kính Tập hợp điểm đường trung trực nằm hồn tồn phía so với đường thẳng qua , với Dễ thấy điểm Gọi đường trịn tâm , với Ta có điểm biểu diễn số phức Từ điều kiện đoạn thẳng C Ta có Dấu xảy điểm Vậy Câu 13 thẳng hàng Cho số thực dương A Giá trị biểu thức C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 15 ~ Cho D , , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có Cách 2: Cho Khi đó Câu 16 Cho hàm số Chọn A có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 -Chuyen Ha Noi Amsterdam - Ha Noi-2020-2021) Bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D có tập nghiệm Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 liên tục có đạo hàm Hàm số có bao Cho hàm số A có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 B có phương trình C D Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình A D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Thay xung quanh trục B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho trục tung trục hồnh Tính thể tích , suy ; biết Giá trị B D Do Vậy Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: C Câu 27 Dãy số sau cấp số cộng ? A B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ B C ; ; ; ; ; D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? ; ; ; ; ; A B C ; ; Lời giải ; ; ; D Dãy số đáp án A thỏa Câu 28 Tập nghiệm A ; ; với ; ; ; nên cấp số cộng bất phương trình C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm Câu 29 Trong kỳ kiểm tra chất lượng khối lớp 10 11 trường X , khối có 25 % trượt Tốn, 15 % trượt Lý 10 % trượt Hóa Từ khối chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho hai học sinh bị trượt mơn 15 A B C D 16 4 16 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Biểu thức A Đáp án đúng: C D có giá trị bằng: B C D 10 Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số C Tìm A Đáp án đúng: A B Câu 34 Xét số phức thoả mãn giá trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điểm cực tiểu hàm số D để phương trình C B có nghiệm phân biệt D Tính là số thực Gọi C D Đặt Gọi hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ ⏺ ⏺ Suy đường thẳng tập hợp điểm đường tròn có tâm có VTPT bán kính tập hợp điểm đường thẳng 11 Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do nên suy không cắt Gọi hình chiếu Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A Đáp án đúng: D có diện tích , tiệm cận xiêm Khi B C A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Ta có có diện tích C hai đường D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , ta có Khi , tiệm cận xiêm D Nên Suy HẾT - 12