Toán giải tích thpt (579)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Điểm cực tiểu hàm số Câu Cho số dương a, biểu thức C D viết dạng lũy thừa hữu tỷ là: A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số sau đồng biến (− ∞ ;+ ∞) A y=x +3 x C y=x −2 x 2+5 x C D B y=x D y=− ⋅ x Đáp án đúng: D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu ~ Cho , B D , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: B C D Ta có Cách 2: Cho Khi đó Câu Chọn A Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số sau: xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Hàm số cho có cực tri? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C xác định D , liên tục khoảng xác định Hàm số cho có cực tri? A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm Vậy hàm số có cực trị Câu Cho hàm số đạt cực đại điểm có đồ thị hình vẽ bên Phương trình A Đáp án đúng: B B C có số nghiệm là: D Câu Có giá trị nguyên dương tham số để phương trình nghiệm dương? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số có để phương trình có nghiệm dương? A B Lời giải C D Phương trình Phương trình tương đương có nghiệm có nghiệm Đặt Xét Phương trình có nghiệm Câu 10 Cho số thực dương số thực tùy ý Trong tính chất sau tính chất sai ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Hàm số A có hai điểm cực trị B C Đáp án đúng: B Câu 13 Trong mặt phẳng diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A D , cho parabol đường thẳng giới hạn B , đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vẽ bên thỏa C Tính hình vẽ bên D , cho parabol Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng , đường thẳng hình A B Lời giải C D Từ đồ thị ta thấy parabol qua điểm có đỉnh Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng qua điểm Diện tích hình phẳng là: Câu 14 Cho ba số thực dương Đồ thị hàm số A , , , khác cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng Từ đồ thị ta có: , Câu 15 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , có diện tích A Đáp án đúng: A , tiệm cận xiêm Khi B C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Ta có có diện tích C hai đường , tiệm cận xiêm Khi D Nên Suy Câu 16 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 17 B C Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật để trắng làm xiên hoa có giá đây? đồng D , chiều rộng , tơ đậm có giá Chủ đồng , phần Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho qua gốc tọa độ trùng Giả sử phương trình parabol có dạng Vì parabol có đỉnh Suy phương trình parabol , trùng parabol có đỉnh qua điểm nên ta có Diện tích cổng Mặt khác chiều cao ; Diện tích hai cánh cổng Diện tích phần xiên hoa Vậy tổng số tiền để làm cổng Câu 18 Giả sử hàm số đồng liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho B C Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D D ta B C D Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D ? Ta có nên Câu 21 Dãy số sau cấp số cộng ? A ; ; C Đáp án đúng: C ; ; ; B D ; ; ; ; ; Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; Lời giải ; ; ; D Dãy số đáp án A thỏa Câu 22 Cho số thực dương ; ; ; ; với ; nên cấp số cộng Giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho số thực A dương Rút gọn biểu thức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 24 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B với B Câu 25 Cho hai số phức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện Ta có D điểm biểu diễn số phức Tập hợp điểm Từ điều kiện đoạn thẳng C đường trịn tâm , với có phương trình , bán kính Tập hợp điểm đường trung trực , với Dễ thấy điểm Gọi đường tròn điểm đối xứng nằm hồn tồn phía so với đường thẳng qua Ta có Dấu xảy điểm Vậy thẳng hàng Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức ? A Đáp án đúng: A B Điểm biểu diễn số phức C D điểm Giải thích chi tiết: Câu 27 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B Giải thích chi tiết: Áp dụng Vậy hàm số phương án D thỏa yêu cầu đề Câu 28 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau D với số 10 Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B Đáp án đúng: C C Câu 29 Tìm giá trị nhỏ m hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 1.287.968.000 đồng C 219.921.000 đồng D 2.575.937.000 đồng Đáp án đúng: D Câu 31 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây tốn gửi tiết kiệm hàng tháng số tiền Sau năm số tiền nhận vốn lẫn lãi D (đồng) Ta có: nên số vàng mua Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=3 B x=0 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có đồ thị C x=−2 D x=−3 hình vẽ 11 Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị Giá trị lớn hàm số A Lời giải B Ta có D D hình vẽ đoạn C bằng liên tục đoạn 12 (thỏa mãn) BBT: Câu 34 Cho hàm số Tìm để phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình có nghiệm phân biệt D A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần ảo lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần thực lớn nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ 13 Hướng dẫn giải Ta thấy miền mặt phẳng tơ mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm Vậy đáp án C Học sinh hay nhầm không để ý HẾT - 14