ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 f x \ 0; 1 x x 1 f x f x x x Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 2 x \ 0; 1 f 1 ln f a b ln Biết với a, b , tính P a b 13 P P P P 2 A B C D với Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f x \ 0; 1 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn x x 1 f x f x x x x \ 0; 1 f 1 2ln f a b ln với Biết với a, b , 2 tính P a b A P 13 P P P B C D x x 1 f x f x x x Ta có: x x f x f x x 1 x 1 x ln 1 ln C C Mà suy 3 f 2 ln f ln 3 2 Ta có f 1 2ln 2 3 P a b 2 Vậy p Câu Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) A ¡ C (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) B (1; 3) ¡ \{ 1; 3} D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Trong số a , b , c d có số dương? A B Đáp án đúng: C Câu Cho có đạo hàm A Đáp án đúng: D C D Khi số cực trị hàm số B Giải thích chi tiết: Cho C có đạo hàm D Khi số cực trị hàm số A B Lời giải C D Nên hàm số có cực trị Câu Biết log a , log16 tính theo a A 16a B 2a C 8a D 4a Đáp án đúng: D Câu Hàm số có bảng biến thiên hình sau? x−3 x−1 x +3 C y= x +1 A y= x +2 x−1 x−3 D y= x−1 B y= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2 Câu Cho hàm số A f x x 4 x 3x x 1, x B -2 Tính C I f x f ' x dx D Đáp án đúng: B Câu Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi A 17 quý B 15 quý C năm D năm Đáp án đúng: C Câu H giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x hai Công thức tính diện tích S hình phẳng đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c A b S f x g x dx g x f x dx a c c B b S g x f x dx f x g x dx a c b b S g x f x dx C Đáp án đúng: A D a S f x g x dx a H Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng y g x hai đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c A giới hạn đồ thị hàm số y f x , b S f x g x dx g x f x dx a c b B S g x f x dx a c C b S g x f x dx f x g x dx a c b S f x g x dx a D Lời giải a; b , hai Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục x a, x b a b đường thẳng là: b S f x g x dx a H giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x Do đó: cơng thức tính diện tích S hình phẳng hai đường thẳng x a, x b hình vẽ c b S f x g x dx g x f x dx a Câu 10 Phương trình A x 13 c log x 2 có nghiệm B x 7 Đáp án đúng: D Câu 11 Tập xác định hàm số y=x −2 A ¿ B (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: D C x 11 D x 14 C R D R ¿ }¿ Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định hàm số y=x −2 là: D=R ¿ }¿ Câu 12 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm D Đáp án đúng: C B Điểm C z i ? 1 i C Điểm A D Điểm B Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z i ? 1 i A Điểm B B Điểm D C Điểm C D Điểm A Lời giải z i i 3 i 2i z 1 i 1 i 1 i có điểm biểu diễn điểm A A 1; v 1; Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành điểm có tọa độ là: 3;1 A Đáp án đúng: C Câu 14 B 1; C 2; Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình D f x 0 6; A Đáp án đúng: C Câu 15 B Cho hàm số sau sai? C xác định, liên tục A gọi điểm cực tiểu hàm số B gọi giá trị cực tiểu hàm số D có bảng biến thiên hình Khẳng định C gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z z 1 2m 0 có nghiệm phức thỏa mãn 17 A z 2 Tính T 19 B 15 C 29 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z z 1 2m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính T 15 17 19 A B C Câu 18 Cho bảng biến thiên hình bên 29 D Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh S 2; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 2; ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm giá trị cực đại hàm số y x x A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D x 0 y 3 x x y 0 x 2 Ta có: y 6 x y y Giá trị cực đại hàm số là: 2 Câu 20 Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 ) + ( y +2 ) + z =4 là: A I (−1 ; ; ) , R=4 B I ( ;−2; ) , R=2 C I (−1 ; ; ) , R=2 D I ( ;−2; ) , R=4 Đáp án đúng: B ˆ ˆ Câu 21 Cho tam giác ABC có góc B 60 , C 45 , cạnh AB 4 Tính độ dài cạnh AC A Đáp án đúng: C B C D AB.sin B 4.sin 600 AC AB AC 2 sin C sin 450 Giải thích chi tiết: Theo định lý sin ta có sin B sin C Câu 22 Cho tập hợp: A={ x ∈ℝ|− 12< x }: A A=( −12 ; ) B A=( −12 ;+∞ ] C A=( −∞ ; −12 ) D A=( −12 ;+∞ ) Đáp án đúng: D f x x ax b có giá trị cực đại yCĐ 9 giá trị cực tiểu yCT 1 Hỏi có f x m giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: A f x x ax b Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số trùng phương có giá trị cực đại yCÑ 9 giá trị cực f x tiểu yCT 1 , suy bảng biến thiên sau Câu 23 Cho hàm số Đặt t x , t 0 phương trình f x m f t m trở thành f t m Phương trình f x m có nghiệm phân có nghiệm t f x 0; , phương trình f t m2 có nghiệm t Dựa vào bảng biến thiên hàm số nửa khoảng m m Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán biệt phương trình Câu 24 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D 2f ( x) + = B C D y f ( x); y f f ( x) ; y f x C ; C2 ; C3 Đường thẳng Câu 25 Cho hàm số có đồ thị x 1 cắt C1 ; C2 ; C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M C2 N C y 3 x y 12 x , phương trình tiếp tuyến P có dạng y ax b Tìm a b A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong , nghiệm phương trình z 12i là: z 2 3i A z 2 3i B z 3i C z 2 3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong , nghiệm phương trình z 12i là: z 2 3i D z 3i z 2 3i z 2 3i A z 3i B z 2 3i C z 2 3i D z 3i Hướng dẫn giải: z x yi x, y Giả sử nghiệm phương trình z 12i x yi 12i x y xy 12i x 4 x y xy 12 y x 2 x 2 y 3 x y z 2 3i Do phương trình có hai nghiệm z 3i Ta chọn đáp án A Câu 27 Biết đồ thị hàm số x1 , x2 Tổng x1 x2 đường thẳng cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: A 2 x x Câu 28 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5.(0,2) 26 Tính S x1 x2 A S 10 B S 6 C S 14 D S 12 Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho cấp số nhân A un có u2 2 u3 Công bội cấp số nhân C B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân un có u2 2 u3 Công bội cấp số nhân A B C D Lời giải q Ta có cơng bội Câu 31 u3 u2 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D z z z z1 Câu 32 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: 3z z 27 0 80i 80i z1 ; z2 z z z z1 3 =2 Câu 33 Cho số thực dương x Viết biểu thức - 15 A P = x Đáp án đúng: C P = x5 x3 dạng lũy thừa số x ta kết 19 15 B P = x log 25 Câu 34 Nghiệm phương trình A x 6 B x x 1 0,5 19 C P = x D P = x C x 11,5 D x 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: log 25 x 1 0,5 x 25 x 5 x 4 x Câu 35 Tích nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A x 4 25 C - D HẾT - 10