Toán giải tích thpt (483)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 f '  x   x  1  x  1  x  1 y  f  x Câu Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x 0 Đáp án đúng: A Câu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Kí hiệu V khối tròn xoay thu quay hình D x 4 C x  trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục Ox A B C Đáp án đúng: B D  1 a 1 T 2  a  b   ab  1     4 b  Câu ~ Cho a  , b  , giá trị biểu thức 1 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1:  1 a 1 T 2  a  b   ab  1     4 b  Ta có b  a  2 b    a    D 2    1    a  b 2  a  b   1 1 2  a  b   ab  1     2  a  b   ab    4ab    ab     1  a  b  1   a  b  1  ab  2 2  a  b   ab    a b  ab   4ab  Cách 2: Cho a b 1 1 1 2 Khi T 2.2 1 1 Chọn A Câu y ax3  3x  d  a; d    Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, d  C a  0, d  Đáp án đúng: C B a  0, d  D a  0, d   Câu Tích phân  A sin x A  dx sin x  cos x  C  B  D 16 Đáp án đúng: A  cos x B  dx sin x  cos x Giải thích chi tiết: Xét  Ta có A  B dx     sin x  cos x A  B  dx   ln sin x  cos x   ln1  ln1 0 sin x  cos x    A  B   A B    Từ đó, ta có hệ phương trình  A  B 0 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm sau A x=−3 B x=3 C x=−2 D x=0 Đáp án đúng: D Câu Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 24 quý B 36 quý C 12 quý, D 18 quý Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm S bất phương trình log x  3log x  0 S  1;2  S  1;9 S  3;9 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải bất phương trình bậc hai hàm logarit Cách giải: Ta có: log x  3log x  0  log x 2  x 9 D S  0;9 S  3;9 Tập nghiệm S bất phương trình log3 x  3log x  0 Câu 10 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số A   ;  12    0;    1  0;  C   Đáp án đúng: C y  x 1 x  mx  3m có hai đường tiệm cận đứng  1  0;  B   D  0;    Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cận đứng  1  0;  0;     A B    1  0;  C   Lời giải D y  x 1 x  mx  3m có hai đường tiệm   ;  12    0;    m 2 x  mx  3m 0 có nghiệm x  Phương trình Khi hàm số  x 1  x 1 y  3 x2  x   x  1  x   x  m  2 2  khơng thoả mãn hàm số có tiệm cận đứng  m 2 TH2: Phương trình x  mx  3m 0 khơng có nghiệm x  TH1: y  x 1 x  mx  3m có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  mx  3m 0 có      x1  x2    x 1 x 1     nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn      m   12    m     3m    m     m    m    m   3m       m   0m  0m Kết hợp TH1 TH2 ta có giá trị m cần tìm Khi hàm số Câu 11 Rút gọn biểu thức Q a : a với a  B Q A Q a Đáp án đúng: A Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số a   f x  3x  D Q C Q a a x2 F x   3x  C B 3x F x   3x  C A     3x2  x C C Đáp án đúng: D   F x  D   F x  3x2  3x  C 24 Câu 13 Cho biểu thức P = x x x với x > Mệnh đề sau đúng? 13 12 23 23 24 24 A P = x B P = x C P = x Đáp án đúng: C Câu 14 Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình 23 12 D P = x A Số phức z có phần ảo lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần thực lớn nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ Hướng dẫn giải Ta thấy miền mặt phẳng tơ mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y )   x  2; y   Vậy đáp án C Học sinh hay nhầm không để ý  x  2x x Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình e - 3e + = A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , nửa mặt phẳng không bị gạch chéo hình miền nghiệm bất phương trình 3x  y  0 ? A B C D Đáp án đúng: B (u ) Câu 17 Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 = công bội q=- Giá trị u5 bằng: A - B - 32 C 32 D - Đáp án đúng: C Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng y=m( x −1 )+1 cắt đồ thị hàm số y=− x 3+3 x −1 ba điểm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 y  f  x f  x  1 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho m, n số thực A C D Khẳng định sai? B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y =f(x) (như hình) A y 2 Đáp án đúng: C B y 1 C x 1 x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình   log 5;   A  log5 2;  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B   ; log  D   ;log  D x 2 x   x  log Tập nghiệm bất phương trình S  log 5;  Câu 23 Cho hai số phức z 1  i w 4  2i Modun số phức z.w A 10 Đáp án đúng: A C 10 B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 1  i w 4  2i Modun số phức z.w A 10 B 10 Lời giải Ta có w 4  2i Suy D 10 C z.w=   i    2i  4  2i  4i  6  2i Vậy z.w = 62     2 10 f (x) = Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A x(x - 1) là: B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 25 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B y  f  x C B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f  x Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải D có bảng biến thiên sau: y  f  x lim y 5   x    lim y  y  f  x  x   Do  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3, y 5 Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tập giá trị T hàm số y sin x T   1;1 T   1;1 T  0;1 T   2;2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 2.575.937.000 đồng B 1.931.953.000 đồng C 1.287.968.000 đồng D 219.921.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 29  a, d    có đồ thị hình bên Cho hàm số y ax  bx  d Mệnh đề đúng? A a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  C a  0; d  Đáp án đúng: D Câu 30 Có cặp số nguyên dương A B 15  x; y  thảo mãn 3x  y  x  3x  1  x  1 y  x C 13 , với x  2020 ? D Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Ta có 3x  y  x  3x  1  x  1 y  x3  y  3x  x  1  x  3x  x  1   3x  x  1  y  x  0 3x  x   0, x    3x  x  1  y  x  0  y  x  y 2 log x  x 3k Ta thấy k k x  2020   2020  3  k  0;1; 2;3; 4;5;6 Vì z   i Câu 31 Cho số phức , phần ảo số phức z A  B  Đáp án đúng: B Câu 32 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D y  f  x Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A y 2 B x  C y  D x 2 Đáp án đúng: B Câu 33 Rút gọn biểu thức P = x x với x > P = x2 A Đáp án đúng: D B P = x3 C P = x9 D P = x Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức P = x3 x với x > A P = x B P = x C P = x D P = x Lời giải Ta có Câu 34 Cho hàm số 1 1 + P = x3 x = x3 x6 = x3 = x2 Vì x > nên x2 = x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C B  1;3 D 11 Đáp án đúng: C y x   m  1 x  x  m Câu 35 Tìm tất tham số thực m để hàm số , ( tham số thực) đồng biến   4; 2   4;  A B  m    ;  4   2;   m    ;     2;   C D Đáp án đúng: B HẾT - 12