Toán giải tích thpt (554)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho có đạo hàm A Đáp án đúng: D Khi số cực trị hàm số B Giải thích chi tiết: Cho C có đạo hàm D Khi số cực trị hàm số A B Lời giải C D Nên hàm số có cực trị Câu  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  hai Cơng thức tính diện tích S hình phẳng đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c A a b b S  g  x   f  x   dx   f  x   g  x   dx c B S   g  x   f  x   dx a b S   f  x   g  x   dx a C Đáp án đúng: D c D b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a H Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng y g  x  hai đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , c A b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a c b B S   g  x   f  x   dx a c C b S  g  x   f  x   dx   f  x   g  x   dx a c b S   f  x   g  x   dx a D Lời giải  a; b , hai Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục x a, x b  a  b  đường thẳng là: b S  f  x   g  x  dx a  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  Do đó: cơng thức tính diện tích S hình phẳng hai đường thẳng x a, x b hình vẽ c b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a c Câu Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho a  0, m, n   Khẳng định sau Sai ? n m n m n A a a a B n a m a m m a a m  n n C a Đáp án đúng: B m n n m D (a ) ( a ) log 25  x  1 0,5 Câu Nghiệm phương trình A x 4 B x  D x 11,5 C x 6 Đáp án đúng: A log 25  x  1 0,5  x  25  x  5  x 4 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho tập hợp: A={ x ∈ℝ|− 12< x }: A A=( −12 ; ) C A=( −12 ;+∞ ] Đáp án đúng: B B A=( −12 ;+∞ ) D A=( −∞ ; −12 ) 2 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y x  x , x 1 x 2 13 14 S S S 3 A S 9 B C D Đáp án đúng: B x, y  Mệnh đề đúng? Câu Cho  a 1 log x log a ( xy )  a log a y A B log a ( xy ) log a x.log a y C log a ( xy ) log a x  log a y Đáp án đúng: C D log a ( xy ) log a x  log a y    0;  y  sin x  3sin x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A -2 Đáp án đúng: B B  C D     0;  y  sin x  3sin x Giải thích chi tiết: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A -2 B Lời giải C  D   3   x   0;   t   0;   t   3   Đặt t sinx với  3 y t  3t  y ' 3t    y  f  x  sin x  3sin x  f      log a5 a Câu 10 Với a số thực dương khác tùy ý, A B C y  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 4 log a5 a  log a a  5 Ta có Câu 11 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Trong  , nghiệm phương trình z   12i là:  z 2  3i  z 2  3i  z   3i  A  B z 2  3i C  z   3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong  , nghiệm phương trình z   12i là: f  x   0 D D z 2  3i  z 2  3i  z 2  3i   A  z   3i B z 2  3i C z 2  3i D  z   3i Hướng dẫn giải: z x  yi  x, y    Giả sử nghiệm phương trình z   12i   x  yi    12i  x  y  xy   12i  x 4  x  y       xy 12 y  x  2   x 2   y 3    x    y    z 2  3i  Do phương trình có hai nghiệm  z   3i Ta chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ 2f ( x) + = Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D   v   3;   Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  : x   y  1 1 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng? A  C '  :  x  3 2   y  1 4 B  C '  :  x  3 2   y  1 1  C ' :  x  3   y 1 1  C ' :  x  3   y  1 4 C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho a, b, c số dương, a 1 Đẳng thức sau đúng? b b log a   log a b  log a c log a   log b a  log b c c c A B b log a   log a c  log a b c C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số sau sai? b log a   log a b  log a c c D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Khẳng định A Hàm số có ba điểm cực trị B C gọi điểm cực đại hàm số gọi điểm cực tiểu hàm số D gọi giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B x Câu 17 Tích nghiệm phương trình  x 4 25 A Đáp án đúng: A Câu 18 B - C D Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A Đáp án đúng: D B để hàm số có ba điểm cực trị C D x   x    25  nằm khoảng đây? Câu 19 Nghiệm phương trình  1   1    ;    ;0   ;1 A  2  B   C    1  0;  D   Đáp án đúng: D p Câu 20 Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) A (1; 3) B ¡ ¡ \{ 1; 3} C D (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 Đáp án đúng: A B x=−1 C x=2 D x=−2 x3 2(x  1) có đồ thị C M điểm thuộc C mà tiếp tuyến C M cắt Ox, Câu 22 Cho hàm số Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: y y  x  A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải :   B y x    C y  x    D y  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt trục Ox,Oy A, B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Vì đường trung trực AB phải vng góc trung điểm đoạn AB nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác OAB có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân O Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  x d ' : y  x Như tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước Câu 23 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng sau đây?     ;3  A   Đáp án đúng: B 1    3;  3 B  C log  x  10  3 Câu 24 Nghiệm phương trình A x 16 B x 18   ;  3 C x 15 1   ;    D  D x 19 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log  x  10  3  x  10 32  x 19 Câu 25 Cho 15 6 e A F  x nguyên hàm hàm số 15 4 B e f  x  e x F   2 F   1 với Tính 15 15 4 6 e C e D Đáp án đúng: B 3 Giải thích chi tiết: Đặt t  x  t x  3t dt dx Xét G  t  et t dt u t   t d v  e d t  Đặt  Ta có F  x  f  x  dx 3G  t  du 2tdt  t v e G  t  et t  2et tdt Suy u t du dt    t t d v  e d t v  e   Đặt Suy   G  t  et t  et t  e t dt et t  2e t t  2e t  C (*) G   2e0  C  F   2  C  C  3 Cho x 0  t 0 thay vào (*) ta Suy F  x  3e x   x  x   15 F   1 3e         e Vậy Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên hình sau? x +2 x−3 B y= x−1 x−1 x +3 x−3 C y= D y= x +1 x−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? A y= x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2 log 30 theo a b 125 Câu 27 Đặt a log 3; b log Tính 1 a  2a A 3(1  b) B 5(1  b) a 1 C 3(1  b) D 2a  51 b Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm A Lời giải B Ta có C D Câu 29 A Cho hàm số f  x  x 4 x  3x  x  1, x   B  Tính I f  x  f '  x  dx C D -2 Đáp án đúng: D  0; 2  Câu 30 Tổng S nghiệm phương trình: cos x  cos x  0 khoảng 7 11 S S A B S 4 C D S 5 Đáp án đúng: B (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S nghiệm  0; 2  phương trình: cos x  5cos x  0 khoảng 7 11 S S C S 4 D A S 5 B Giải thích chi tiết: Lời giải  cos x      cos x  2 Ta có cos x  5cos x  0       x   k 2  x   k    k       x   k 2 x   k cos x    Với  7 5 11 x x x x 6, , , Do nên ta có nghiệm  7 5 11 S    4 6 6 Tổng nghiệm phương trình x   0; 2  z z  z z1 Câu 31 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số    0;   4  m 0  m  A  B m  y tan x  tan x  m đồng biến khoảng C m  D m  Đáp án đúng: A Câu 34 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A Q(3;3) B P( 1;  3) C M ( 1;3) D N (3;  3) Đáp án đúng: D  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có Khi  z0 1     3i  3  3i Câu 35 Cho phương trình A t  3t  0 C 2t  t  0 Đáp án đúng: D N 3;  3 Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  (log x )2  log x 2 , đặt t log x ta phương trình: B t  t  0 D t  t  0 HẾT - 10