1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Toán giải tích thpt (361)

13 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 1,4 MB

Nội dung

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Gọi S tập tất giá trị nguyên log 2023  x  m   log 2023 x  x  2m  0 A  Đáp án đúng: C B  y tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính tổng phần tử S C  D x x  3mx   2m  1 x  m Câu Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4037 B 4039 C 4038 D 4040 Đáp án đúng: A lim y 0, lim y 0 x    đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: Ta có x    * Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có x  3mx   2m  1 x  m  x  m   x  2mx  1  x m x  3mx   2m  1 x  m 0    x  2mx  0  2 2  x  3mx   2m  1 x  m 0 có nghiệm phân biệt khác  m 3   có nghiệm phân biệt khác m khác  *   2020;  2019; ;  2; 2; 4;5; ; 2020 Do tập tất giá trị nguyên m thỏa ycbt Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt Câu Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z 13  i A Đáp án đúng: A B 13  i C D i Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A B i Lời giải 13 13  i  i D 2 C     z  z  z  0     z   Lấy z  Suy i i 3  i z   i 2 , ta có: 2 z 1 z 2022  z  674 1 z 2021  z  673 z z   i 2   A 1     i    1  2    i 2 Suy   13 A 1     i    1   i 2  2    i 2 Suy 2x Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y e , y  , x 1 x e tính cơng thức đây? e e S  e  3 dx 2x A e B e S  e x  3 dx C Đáp án đúng: A S   e x  3 dx D S  e2 x  3 dx log  x    log  x  3 2 Câu [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng a , b Q  a b phần tử S a  b (với số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C B y Câu Đồ thị hàm số A y  x  D 2x  x  có đường tiệm cận là: B y 2 x  D y  x 2 C y 2 x 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-4.3-1] Đồ thị hàm số y 2x  x  có đường tiệm cận là: A y  x  B y 2 x  C y  x 2 D y 2 x 2 Lời giải ax  b a d y y x cx  d có đường tiệm cận ngang c đường tiệm cận đứng c Nhắc lại đồ thị hàm số Câu Cho mệnh đề: A: “ số tự nhiên lẻ” B: “ 5là số nguyên tố” C: “ 16 số phương” Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mệnh đề A mệnh đề sai; mệnh đề B mệnh đề C mệnh đề Câu Có số nguyên x để khơng có q 25 giá trị ngun y thỏa mãn bất phương trình log 32 x  log x  y  y  y 1 ? A 8412 Đáp án đúng: B B 8413 D 4215 C 4214 Giải thích chi tiết: Có số ngun x để khơng có q 25 giá trị ngun y thỏa mãn bất phương trình log x  log x  y  y  y  ? A 8412 B 4215 C 4214 Lời giải ĐKXĐ: x 1 D 8413 + Nếu x 1 : khơng có giá trị y thỏa mãn BPT y 1 thỏa mãn + Nếu x 2 : log 32 x  log x    y   y   1 Ta có: log x  log x  y  y  y   f  t  t  t  1;    Xét hàm số f  t  3t   t   1;     f t  1;   Hàm số đồng biến trên  2 Do   f  log x   f  y 1   log 2 x  y    log x   y  log x  log 22 x  13  log 22 x 170  log x  170  x 2 170  x 8413  x 8413 Vậy có 8413 giá trị nguyên x thỏa mãn u cầu tốn Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên dưới: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 10 Cho , A P 2a  b  c C P 2a  b  c , là: C D Tính theo , , B P a  2b  c D P 2a  b  c Đáp án đúng: B log (3x+1 - 1) = x + log Câu 11 Cho biết phương trình A S = B S = 252 có hai nghiệm C S = 45 x1 , x2 Hãy tính tổng S = 27 x + 27 x D S = 180 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải log (3x+1 - 1) = x + log Û log 2(3 x+1 - 1) = x Û 2.3 x+1 - = 32 x Ta có Û 32 x - 6.3x + = x = t , ( t > 0) , phương trình trở thành t - 6.t + = Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt x1 x2 t + t = 6, t1.t2 = Đặt = t1 , = t2 , 3 Ta có S = (t1 + t ) = (t1 + t2 ) - 3t1.t (t1 + t ) = 216 - 3.2.6 = 180 Đặt Câu 12 Cho số phức A thỏa mãn Số phức liên hợp B C z 3  4i Đáp án đúng: A D Câu 13 Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  x  13x có hồnh độ nhỏ tung độ A A 18 B 12 C  18 D  12 Đáp án đúng: B Câu 14 Xét số phức 10 z thỏa mãn z +1- i = z - 3i Môđun lớn số phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z w= z D 10 2 ® ( x +1) +( y- 1) = x2 +( y- 3) 2x + 4y = ắắ đ Từ z +1- i = z- 3i ¾¾ t ập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 4y = w= Ta có 1 = = z z OM với O( 0;0) Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y 2 y 2x  x  C y  D x 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y  C x 2 D x  y 2x  x  Lời giải Ta có lim x   2x  2x  2; lim 2 x    x2 x2 Suy y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  10  1   Câu 16 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình sau:   A B 11 C Đáp án đúng: D  1    3 x  x  10 Giải thích chi tiết:   x 5    x 5   x      x     x    x  14  x  14   x  14    x  5;6;7;8;9;10;11;12;13 Vì x nguyên nên nhận y log Câu 17 Cho hàm số x 1    3 x  1    3 x D  x  3x  10 0   x    2  x  3x  10   x   x  3x  10  x  Mệnh đề sau mệnh đề sai?  0;    A Hàm số cho đồng biến khoảng D  \  0 B Hàm số cho có tập xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B y log x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung  0;   B Hàm số cho đồng biến khoảng C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D  \  0 D Hàm số cho có tập xác định Lời giải D  0;    Hàm số xác định x  Vậy tập xác định hàm số Vì a   nên hàm số đồng biến D lim log x   Vì x  0 nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng lim log x  Vì x   nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 18 Phương trình A 16  x log  16  x  x  0 B có nghiệm? C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm A Đáp án đúng: A B có đồ thị hình bên Trên đoạn C hàm số D Câu 20 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x  3x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A -3 B C D -4 Đáp án đúng: A Câu 21 Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày bèo 20% Hỏi sau ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ? A 23 B 22 C 20 D 21 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử diện tích mặt hồ A , sau n ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ Khi diện tích lượng bèo ban đầu n A.2% 0,02 A Diện tích bèo sau n ngày: 0,02 A.(1  0,2) n n  n log 50 21,47 1,2 Ta có A 0,02 A.(1  0,2)  0,02.1,2 Do sau 22 ngày lượng bèo phủ kín mặt hồ Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x2 1 B y x  x  D y  x  3x  C y x  3x  Đáp án đúng: C Câu 23  a, b, c 1 Hình bên đồ thị ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x  vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A b  c  a Đáp án đúng: B B b  a  c C a  b  c D a  c  b Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x đường thẳng y  x  11  A B C D Đáp án đúng: D  x   2  x 2 Giải thích chi tiết: Ta có  x  x    x  x  0 Vậy diện tích hình phẳng  x3 x  2    2x   S   x  x  dx    x  x   dx   1 1 2 2  1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A 17  z 9  2 z  i là: B  17 C 17 Đáp án đúng: C D 17 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A 17 B  17 C 17  Hướng dẫn giải D 17 z z  i là:  z 3  2i z  z  13 0    z 3  2i 6 z 3  2i  z  4  i  z   17 z i z i Với z 3  2i  z  Với Vậy chọn đáp án A 24   i z 5 z i 5 z i Câu 26 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f  x   f  x   thỏa x3  x  x x  x  1 ; f  1  f   2 f  x  dx 0 C : y  f  x ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị   , trục tung trục 2 a , b S  ln a  ln b T  a  b hồnh có dạng với số nguyên dương Tính A T 25 B T 13 C T 41 D T 34 Đáp án đúng: A y  f  x 0;1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn   thỏa x3  x2  x f  x   f  x   f  x  dx 0  x  x 1 ; f  1  f   2 ;  Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục tung trục hồnh có dạng S ln a  ln b với a, b số nguyên dương Tính T a  b A T 13 B T 25 C T 34 D T 41 Lời giải 2 x3  x  x  x  1  x  x 1  x  x 1  f  x   f  x   2 x  x  1 x  x  1   Ta có  f  x  dx  2x  x2  x   f x d x  d x     x  x 1  x  x 1 dx   2x2  2x   f  x  dx  d  x  x  1 f  x  dx  x2  x 1  x  1  dx  x  x 1     2x    x2  x 1  d  d  x  x  1 2x   2x   f  x  dx  f  x     ln  x  x  1  C x  x 1 x  x 1  x2  x 1     2x   Mặt khác, ta có  2x  1 dx ln  x  x  1 0  f  x  dx  0  x  x 1   x     1    1 2  f  1  f    x  x    2x  dx ln  x  x  1  C    x  x 1 C 0   2x  f  x   x  x 1 nên suy  2x  a 4 S  dx  ln  x  x  1 ln ln  ln  x  x  0 Do Suy b 3 2 Vậy T a  b 25 Câu 27 Đồ thị hàm số y  2;  A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số m thuộc f  x 8x    x có tâm đối xứng điểm 1   ;2  2;   B   C D   2;  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số   2019; 2020  m 2020   g  x  5 f  x  3m    x  1  3m  x   ln   2019   để hàm số đồng biến  1 1  ;  khoảng  2  ? A 4035 B 4038 C 4037 Đáp án đúng: B Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên D 2019 4 A y x  x  B y  x  x 4 C y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên 4 A y x  x  B y  x  x 4 C y  x  x D y  x  x Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y  x  x , y x Tính S A S 0 B S 2 C S 8 D S 4 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số bậc năm f  x Hàm số y  f ' x có đồ thị đường cong hình bên 10 Hàm số g  x   f   x    x  1   2;0  A Đáp án đúng: D đồng biến khoảng đây:  3; B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-4] Cho hàm số bậc năm hình bên Hàm số g  x   f   x    x  1   3;  1 A B FLời giải  3; C f  x   3;  1 Hàm số y  f ' x D  2;3 có đồ thị đường cong đồng biến khoảng đây:  2;3 D   2;0  Ta có g  x   f   x    x  1  g '  x   f '   x    x  1 g '  x   f '   x    x  1   f '   x    x  1 (1) Hàm số g ( x ) đồng biến 11 Đặt  x t  x  Vẽ đường thẳng y  7 t t  x    2 t   2 ta có t  2 t  2 hệ trục Dựa vào đồ thị ta thấy:  3t  1  t    2x  y x 3 Câu 32 Đồ thị hàm số f ' t    (1)  f '  t        2x   1   x   có đường tiệm cận đứng B y 2 C x  A x 3 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ D y  y  f  x  0;   Giá trị nhỏ hàm số A B -1 C Không tồn D Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số y  x  3x  x  có đồ thị hình sau đây? 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số Q   3;7  A Đáp án đúng: C y 3x  x  có đồ thị  H  Điểm sau thuộc  H  ? Giải thích chi tiết: Ta thấy B M  0;  1 C N   1;   x   y   N   1;     H  D P  1;1 HẾT - 13

Ngày đăng: 08/04/2023, 01:13

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w