Toán giải tích thpt (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 f  x   x2  ex Câu Nguyên hàm hàm số là: x3  ex  C A ex 2x  C ln x B x3  ex  C C Đáp án đúng: A Câu Biết tích phân x D x  e  C 1 f  x  dx 3 g  x  dx   f  x   g  x   dx B A Đáp án đúng: C Khi 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 3    4  0 Giải thích chi tiết: Ta có Câu y  f  x f x Cho hàm số có bảng xét dấu   sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu y  f  x B D  C  C D Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x 0 C x 3 D x 2 Đáp án đúng: B Câu y  f  x y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi m số nghiệm thực phương trình   A m 7 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số  f f x  2019 x  0 B m 18 C m 12 D m 14 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Khẳng định sau đúng? B C D y  f  x  \  1 Cho hàm số hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Giá trị cực đại hàm số yCD 5 C Giá trị cực tiểu hàm số yCT 3 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 0 , y 5 tiệm cận đứng x 1 Đáp án đúng: D Câu y  f  x f x  1;  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm giá trịnhỏ m hàm số   khoảng  A m min f  x  2   1;2  m min f  x  0   1;2  C Đáp án đúng: D B Hàm số khơng có GTNN khoảng m min f  x     1;2  D   1;  m min f  x   f      1;2  Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị tathấy: Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt? A - < m < C m > ém = - ê êm > ë B ê D £ m < Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D f  x   f  x  2 B C D  0;  Câu 11 Tìm m để hàm số y  x  x  3mx  m  nghịch biến A m  B m  C m 1 D m   Đáp án đúng: A y  x  x  3m 3   x  x  m  Giải thích chi tiết: Ta có  0;  nên hàm số nghịch biến  0;  tương đương hàm số Vì hàm số liên tục nửa khoảng  0;  khi y 0, x   0,  nghịch   x  x  m 0 x   0;    m  x  x  f  x  x   0;    m min f  x   f  1   0; Câu 12 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (như hình) Cực tiểu hàm số  0;  3 A Đáp án đúng: B B  C D   1;1 Câu 13 Biết f  x  dx 2 f  x  dx Khi  D A B C  Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x y  f  x  y  f  x  Cho hàm số xác định, liên tục  có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên y  f  x Hàm số đạt cực đại tại: x  A B x  C x 0 D x  Đáp án đúng: B y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số xác định, liên tục  có đạo hàm y  f  x  Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên y  f  x Hàm số đạt cực đại tại: A x  B x 0 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Đỗ Hữu Tuấn  x  f  x  0   x   x 0 Xét , x  x  nghiệm bội lẻ, x 0 nghiệm bội chẵn Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho đạt cực đại x  Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) 0 A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 y  f  x Cho hàm số bậc ba liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f   f  x   2 bao nhiêu? B A Đáp án đúng: A C Câu 17 Tập xác định D hàm số y  x  3 A D  3;    D 2 C D  \  3 Đáp án đúng: D B D  0;    D D  2 Giải thích chi tiết: Tập xác định D hàm số y  x  3 A D  0;    B D  3;    C D  D D  \  3 Lời giải Hàm số y  x  3 Vậy D  \  3 2 xác định  x  0  x 3 Câu 18 Tìm hàm số f ( x) thỏa mãn đồng thời f ( 0) = A B C D Đáp án đúng: B log x 4 log a  log b  a; b   Câu 19 Cho Khi A x  a b Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số A B x 8ab y  f  x có đạo hàm B C x a b D x a  b f  x   x  1  x  3 Số điểm cực tiểu hàm số C D Đáp án đúng: D Câu 21 Biết F  x nguyên hàm hàm số f  x đoạn  a; b 3F  a   3F  b  Tính tích b phân I f  x  dx a A Đáp án đúng: D I B I 2 F  x Giải thích chi tiết: Biết C I  nguyên hàm hàm số f  x D đoạn  a; b I  3F  a   3F  b  b Tính tích phân I f  x  dx a A I  B I 2 C Lời giải I 2 I  D 3F  a   3F  b    F  b   F  a     F  b   F  a   Ta có: b Do I f  x  dx F  b   F  a   a Câu 22 Xét hàm số f  x , g  x tùy ý, liên tục khoảng K Mệnh đề ?  f  x   g  x   dx g  x  dx  f  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx.g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx k f ( x)dx k f  x  dx, k 0 D  A B Đáp án đúng: D Câu 23 Biết A I  x  1 e x dx a.e  b với B a, b số nguyên Giá trị biểu thức T a  b C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải u 2 x  du 2dx    x x dv  e dx  v e Đặt I  x  1 e Suy x 1 1 0  2e x dx  x  1 e x  2e x  x  1 e x e  Suy a 1; b 1 2 Suy T a  b 2 Câu 24 Cho bảng biến thiên hàm số f  x  x  x  đoạn   3;3 sau Tìm khẳng định khẳng định sau A Hàm số có giá trị cực tiểu y  16 B Hàm số có giá trị cực đại y 4 C Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 25  c bằng: Tính S ab Cho A S 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VD)  c bằng: tổng S ab A S 14 Lời giải B S 15 B S 10 C S  D S 14 Một nguyên hàm C S  D S 10 Đặt: Suy :  c  2.3  15 Vậy ta có : a 2;b  3;c   S ab Câu 26 Cho a, b số thực dương, a 1 , n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? log an b log na b log an b log a b n A B log an b  log a b log an b  n log a b n C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  4i C  4i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i D  2i Lời giải z  z   3i     i  3  2i Vì z1 2  3i z2 1  i nên x K  d x x 1 Câu 28 Tính 8 K  ln K ln 3 A B K 2 ln C Đáp án đúng: A Câu 29 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số A y  f  x có điểm cực trị? B C D K ln D Đáp án đúng: C y  f  x f  x  Giải thích chi tiết: Vì hàm số liên tục  đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 30 y = f ( x) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A - B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y = f (x) xác định ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x )  0 A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục R, đồng thời có bảng xét dấu f ′ ( x ) bên dưới: 10 Hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B C F  x Câu 33 nguyên hàm hàm F   3  F   a  b; a, b   Giá trị a  b A 19 B 18 D  x  1 x  x  F    F     Biết 5 D 17 C 12 Đáp án đúng: D  x  x  x  0    x 3 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Đặt F  x   x  1 x  x  3dx t  x  x   t x  x   tdt  x  1 dx 1  t x  x  3dx t dt   C  1  F  x   x  1 Do F    F        x  2x     Khi  F   3  F      C2 , x 3 5 nên Ta có 1 5 1      C1       C 0 3  3   F  x    C2 1  42  2.4  3  C  5  1   3  x  x   C1 , x    3  13           x  2x   x  x  , x    1, x 3 52  2.5   16  Do a 16, b 1  a  b 17 10 a Câu 34 Với số thực a  dương, A 10 log a B 10  log a log C  log a D  log a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Với số thực a  dương, A  log a B 10  log a C  log a D 10 log a log 10 a Câu 35 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −3 ; ] có đồ thị hình vẽ 11 Giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [ −3 ; ] A B C −1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ đồ thị hàm số ta suy giá trị lớn hàm số f ( x ) [ −3 ; ] f ( )=2 HẾT - D 12