Toán giải tích thpt (302)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 051 Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn A B 2 C 0 D Đáp á[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051    0;  y  sin x  3sin x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn  A Đáp án đúng: D B -2 C D     0;  y  sin x  3sin x Giải thích chi tiết: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A -2 B Lời giải C  D   3   x   0;   t   0;   t   3   Đặt t sinx với  3 y t  3t  y ' 3t    y  f  x  sin x  3sin x  f      x Câu Tích nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B  x 4 25 C D - z z  z z1 Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 2 Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu B D Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A thỏa mãn đẳng thức B C Đáp án đúng: D D Câu Với số thực a dương khác 1, log a a C A  B D Đáp án đúng: C Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1+2 i Đáp án đúng: D Câu B −i Nghiệm phương trình A C 2+i D −1 −2 i B C D Đáp án đúng: C Câu Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A Q(3;3) Đáp án đúng: D B M ( 1;3) C P( 1;  3) D N (3;  3)  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có  z0 1     3i  3  3i N 3;  3 Khi Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  Câu 10 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D y  f  x f  x  Câu 11 Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: x     f  x      Tìm số cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 y  f  x Tìm tập xác định hàm số B C D A B C Đáp án đúng: C D z  m  1   m3  2019  i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f  x dx a  b ln  y  f  x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a  b A 2021 B 2019 C 2029 D 2020 Đáp án đúng: C M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 13 Cho số phức có dạng  x m   y ( x  1)3  2019  x  x  3x  2020   y m  2019 3 3 f  x  x3 3 x  3x  x  2020 2011   dx  dx  x   dx    x  2011.ln  x  3       x 3 x3 x 3   0 0 Vậy: 18  2011.ln Do đó: a 18; b 2011  a  b 2029 Câu 14 Hàm số có bảng biến thiên hình sau? A y= x +2 x−1 B y= x +3 x +1 x−3 x−3 D y= x−1 x−1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? C y= x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2 Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số max f  x  17 A   3;3 max f  x  10 C   3;3 Đáp án đúng: A f  x  2 x3  3x  12 x  10 đoạn max f  x  1 B   3;3 max f  x  20 D   3;3   3;3 Câu 16 Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có nghiệm phức thỏa mãn  17 A z 2 Tính T  19 B  29 C 15 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có z 2 nghiệm phức thỏa mãn Tính T 15  17  19  29 A B C D Câu 17 Giá trị tham số thực m để hàm số m A B m 2 y mx3   m  1 x  x  C m  đạt cực tiểu x 1 D m 0 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: C Câu 19 Biết log a , log16 tính theo a A 2a B 4a để hàm số có ba điểm cực trị C D C 8a D 16a C x 2 D x  Đáp án đúng: B Câu 20 Đồ thị hàm số y 2x  x  có tiệm cận đứng x B A x  Đáp án đúng: C ˆ ˆ Câu 21 Cho tam giác ABC có góc B 60 , C 45 , cạnh AB 4 Tính độ dài cạnh AC B A Đáp án đúng: A C D AB.sin B 4.sin 600 AC AB  AC   2  sin C sin 450 Giải thích chi tiết: Theo định lý sin ta có sin B sin C Câu 22 Cho có đạo hàm A Đáp án đúng: C Khi số cực trị hàm số B Giải thích chi tiết: Cho C có đạo hàm D Khi số cực trị hàm số A B Lời giải C D Nên hàm số có cực trị Câu 23 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x   0 A Đáp án đúng: D B C f  x  \  0;  1 D x  x  1 f  x   f  x  x  x Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 2 x   \  0;  1 f  1  ln f   a  b ln Biết với a, b   , tính P a  b 13 P P P P A B C D với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  \  0;  1 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn x  x  1 f  x   f  x  x  x x   \  0;  1 f  1  2ln f   a  b ln với Biết với a, b   , 2 tính P a  b A P 13 P P P B C D x  x  1 f  x   f  x  x  x Ta có: x x  f  x   f  x   x 1  x  1 x   ln 1  ln  C  C  Mà suy 3 f   2  ln   f     ln 3 2 Ta có f  1  2ln 2     3 P a  b        2   Vậy Câu 25 2 ′ có bảng xét dấu f ( x )như sau: Cho hàm f ( x ) liên tục Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C D ′ có bảng xét dấu f ( x )như Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f ( x ) liên tục sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B Lời giải C D ′ Ta thấy f ( x ) đổi dấu lần từ ( − ) sang ( +) qua điểm nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 26 Cho hàm số y  x  x  Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng  d  : y m tai bốn điểm phân biệt? 9 m m 4 A B 9 4m  m4 C D Đáp án đúng: C p Câu 27 Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) A ¡ C (1; 3) B ¡ \{ 1; 3} D (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) Đáp án đúng: D Câu 28 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau Sai ? am a m  n n B a m n m n A a a a n m n m m n n m D (a ) ( a ) C a a Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: C f  x f  x    x   x  3 thoả B x  2 C Hàm số f  x có điểm cực trị ? D f  x    x   x  3 f  x Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Cho hàm số thoả nhiêu điểm cực trị ? Câu 30 Cho số phức z 1  i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  2, b 1 B a 0, b 1 C a 1, b 0 x  2 Hàm số f  x có bao D a 1, b  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  i  i 1  i  i i 1  i  i 1  2i Suy phần thực z a 1 , phần ảo z b  log  x   1 Câu 31 Nghiệm phương trình x  x  A B C x 2 D x  Đáp án đúng: A x   x   log  x   1     x 0  x  2  x 0 Giải thích chi tiết: Ta có  C  : y x   m  1 x   m 1 x  Gọi S tập giá trị tham số m để Câu 32 Cho đường cong m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A Đáp án đúng: B B C D  Cm  : y x   m  1 x   m  1 x  Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Lời giải y 3 x   m  1 x   m  1 3  x   m  1 x   m 1  Ta có C  Đồ thị m có hai điểm cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x   m  1 x   m  1 0  * có hai nghiệm phân biệt m  1 1 y  y  x     2m  2m   x   m   3 Ta có y   2m  2m   x   m d Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị O , A , B Do thẳng hàng nên  m 0   m 2 Suy S  2;  2 Vậy tổng phần tử S x3 2(x  1) có đồ thị C M điểm thuộc C mà tiếp tuyến C M cắt Ox, Câu 33 Cho hàm số Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: y A y  x    B y  x    C y  x    D y x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải : Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt trục Ox,Oy A, B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Vì đường trung trực AB phải vng góc trung điểm đoạn AB nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác OAB có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân O Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  x d ' : y  x Như tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước tan x  y tan x  m đồng biến khoảng Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số    0;   4  m 0  m  B  A m  Đáp án đúng: B Câu 35 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên y  f   2x   Hàm số đồng biến khoảng 1   3   1;   0;  2 A  B   C m  D m  1   ;1 C   D  1;  Đáp án đúng: C HẾT -