Toán giải tích thpt (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y  x  x  ? A B C D Đáp án đúng: C y  x3  mx  m  m  x  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đạt cực đại x  điểm  A m 0 Đáp án đúng: C B m 4 f ( x) Câu Cho A Đáp án đúng: B dx  ; Giải thích chi tiết: Ta có f ( x) C m 2 D m 1 C D dx 5 Tính f ( x) dx B f ( x) f ( x)  dx = 3 f ( x) dx +  dx f ( x) f ( x) dx = dx  f ( x) dx = 5+ 1= f ( x) Vậy Câu dx = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu B là: C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A B y = x + x +1 C Đáp án đúng: A D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y x y  x B Trục Oy C Trục Ox O 0;0  D Hai đường thẳng y x y  x , bỏ điểm  Đáp án đúng: A M  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi z x  yi , x , y   Số phức z biểu diễn Ta có: z  x  yi   x  y  xyi  y x   y  x Vì z số ảo nên có phần thực , tức x  y 0  y  x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hai đường thẳng y x y  x Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? 2 2 A B C Đáp án đúng: C Câu Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ?   y    x   A     y  2 x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B y   x  D y   x    D  0;   Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D  \  0 Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D  D   2;   Đáp án D: Điều kiện  x   x   Tập xác định Câu Với giá trị m hàm số y=m x +(m−1) x +1 −2 m có cực trị? m ≤0 A m ≤0 B [ C ≤ m≤ D m ≥1 m≥ Đáp án đúng: B  1; 2 Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x đoạn  A B C  D  Đáp án đúng: B  1; 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x đoạn  A  B C D  B1.X.T0 Lời giải y 3 x  x y 0  x 0  x 2 y   0; y   1  4; y    Vậy max y 0   1;2 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) x  cos3 x Khẳng định đúng? x2 f ( x)dx   sin 3x  C A x2 f ( x)dx   sin 3x  C C x2 f ( x)dx   sin 3x  C B f ( x)dx 1  sin x  C  D Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? A y  x C y log x  B y ln x x D y e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị có hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây? x B y e A y ln x Lời giải C y log x  Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số qua điểm Câu 13 Trên khoảng 14 x A Đáp án đúng: A D y  x O  0;0  A  1;1  0;  , đạo hàm hàm số y x  14 x B 14 x C Câu 14 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 3 B x  y 94 x D  3x x 3 C y 3 D y  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B x 3 C y 3 D y  y  3x x 3 Lời giải Hàm số y  3x  x  có y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x  dx  f  x  dx 4 f  x  dx Câu 15 Nếu A B -12 C Đáp án đúng: C Câu 16 Có hàm số sau mà đồ thị có tiệm cận ngang D 12 (1) (3) y x y  3x x (2) y x2 1 x 1 y x  (4) x 1 A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: (1): lim x  x 0 D nên đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang: y 0 x (2): Hàm số  x không tồn giới hạn vơ cực nên đồ thị hàm số (2) khơng có tiệm cận ngang lim 2x  (3): x  x  2 nên đồ thị hàm số (3) có tiệm cận ngang: y 2 lim x 1 (4): x  x  1; lim x   x 1 x 1  nên đồ thị hàm số (4) có tiệm cận ngang: y 1; y  4 x 27 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình   ;1 A B   1;1   7;   D   1;  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 34 x 27   x 3  x 1  x    1;1 Câu 18 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 Đáp án đúng: C B x=−3 x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=1 D x=−1 Câu 19 Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 2log a A Đáp án đúng: A  log a B log a C  log a D n log am b n  log a b  a, b  0, a 1 m Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ta có log a 2 log a Câu 20 Gọi A S 8 x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x  0 Tính S x1  x2 B S 9 C S 6 D S  Đáp án đúng: C Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x ln x 4 3 x  ln x    C 4 A  x4 x ln x  C 16 B x4 x ln x  C 12 C Đáp án đúng: B x4 x ln x   C 16 D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x ln x 4 3 x4 x4 x4 x  ln x    C x ln x  C x ln x   C x ln x  C 4 16 16 12 A B C D  Lời giải Xét I x ln xdx  du  x dx   u ln x x4   v  dv  x 3dx  Đặt  x4 x3 x4 x4  I  ln x   dx  ln x  C 4 16 Câu 22 x x x Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A a  b  c Đáp án đúng: C B c  a  b C a  c  b D b  c  a x x x Giải thích chi tiết: Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A a  b  c B b  c  a C c  a  b D a  c  b Lời giải 0  a   Dựa vào đồ thị, dễ thấy b, c  x x Đường thẳng x 1 cắt hai đồ thị y b , y c b , c ta thấy b  c Vậy a  c  b Câu 23 Cho hai số phức z1 5  6i z2 2  3i Số phức 3z1  z2 A  30i B 236i C 14  33i D 26  5i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có 3z1  z2 7  30i Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tập xác định hàm số A  y ln  x     3 \     3;   B   3; C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A  3;  B   3;   C  Lời giải y ln  x      ;     3;     ;     3;   \   3 D Hàm số xác định  x      x  Tập xác định hàm số  3;  x y  0,  , y ln x E F E Câu 26 Cho hai hàm số tương ứng có đồ thị   ,   Tiệm cận ngang   F tiệm cận đứng   có phương trình A y 0 x 0 B y 0 x 1 C y 0, x 1 D y 0, x 0 Đáp án đúng: A Câu 27 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y log 0,2 x A B y log 2018 x y log x D y log x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 28 Cho y log 0,2 x nghịch biến tập xác định số a 0,  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số B Tập giá trị hàm số tập R C Tập xác định hàm số tập R D Tập xác định hàm số Đáp án đúng: D tập R Câu 29 Tập xác định hàm số   ;1 A   1;1 C Đáp án đúng: D y  x  1 B   1;1 D   ;  1   1;   y  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   ;  1   1;   B   1;1 C   ;1 D   1;1 A Lời giải x1 x2     y  x  1  x 1 Điều kiện xác định hàm số là:   ;  1   1;   Vậy tập xác định hàm số 2 3  2;3 f   5 , f  3  Tích phân Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A Đáp án đúng: C B C  D   2;3 f   5 , f  3  Tích phân Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn f  x  dx A B C  D  Lời giải Theo định nghĩa tích phân, ta có f  x  dx  f  x   f  3  f      2 √ x −1+1 Câu 31 Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= √ x −1+1 x A B C D Lời giải Tập xác định: D=( −∞ ; −1 ] ∪ [ ;+∞ ) Từ tập xác định ta thấy hàm số giới hạn x → 0, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Mặt khác: Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2 y=− Câu 32 Cho hàm số f ( x) liên tục, không âm é pù ê0; ú ê ë 2ú û é pù x Ỵ ê0; ú ê ë 2ú û với , tha ổ pử ữ fỗ ữ ỗ ữ ỗ f ( 0) = è Giá trị 2ø A 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ gi thit ta cú M ổp ữ ắắ đ fỗ ữ= 2 ỗ ữ ỗ ố2ứ Cõu 33 Tìm tất tọa độ giao điểm ? 10 A B C Đáp án đúng: C D x Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số £ m< e A Đáp án đúng: C B < m£ e m 2x để phương trình m+ e = e +1 có nghiệm thực C < m< D - 1< m< x ỉx ÷ 2ữ t = e +1 ỗ e = t e = t4 - ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Gii thớch chi tiết: Suy 2x 4 4 Khi phương trình trở thành m+ t - = t Û m= t - t - ( *) 4 Xét hàm f ( t) = t - t - ( 1;+¥ ) Ta có z   i  z i z a  bi  a; b    z   3i Câu 35 Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ T  a  b Giá trị biểu thức là: A T 1 B T 0 C T  D T 4 Đáp án đúng: B M  z  ; A  4;1 ; B  0;  1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4  i;  i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực  AB  qua từ giả thiết suy MA    I  2;0  n  AB   4;     : x  y  0 có VTPT N  1;  3 Gọi điểm biểu diễn số phức  3i z   3i MN z   3i Ta có: Do nhỏ  MN nhỏ  M hình chiếu vng góc N lên  Khi MN : x  y  0 2 x  y  0  x 3    x  y     y   M  3;    z 3  2i Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình Vậy T 2a  3b 6  0 HẾT - 11