ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 062 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ha[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 y x x m 1 x Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung là: 1; A Đáp án đúng: A B ;2 C ;1 D 1; y ' x x m 0 ' 12 m 1 m Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên trái trục tung phương trình có nghiệm phân biệt âm ' x1 x2 x x m m m 1 m m 1;2 Vậy Câu Hàm số y log (x 2) có tập xác định là? R \ 2 A [2; ) B Đáp án đúng: D Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Điểm N (1; 0) Q(2; ) C Điểm Đáp án đúng: A y C (0; ) D (2; ) x x 1 ? B Điểm P ( 2; 3) D Điểm M (1; 1) Giải thích chi tiết: Thay x 1 ta y 0 , nên N (1; 0) thuộc đồ thị hàm số điểm M (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số Thay x ta y 3 , nên P ( 2; 3) không thuộc đồ thị hàm số Thay x 2 ta y 1 Q(2; ) , nên không thuộc đồ thị hàm số Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ⓐ x = Ⓑ x =- Ⓒ x = Ⓓ x =- y= x2 + x3 - A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=− x 3+3 x +2 đồng biến khoảng A ( − ∞ ; − ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: D y x3 x 3 Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số D D ( − 1; ) A Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 0 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 0 Đáp án đúng: C a; b f x f' x Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số Mệnh đề đúng? A f x f ' x 0 x a; b , f x f ' x 0 x a; b C , Đáp án đúng: D f ' x dx 2 f x C , x a; b , C f ' x dx f x C x a; b , C D , B 2 Câu :Với số phức z=a+bi (a,b∈R).R) a b Số phức nghịch đảo z là? b a a b 2 i 2 i 2 2 A a b a b B a b a b a b b a 2 i 2 i 2 C a b a b D a b a b Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=x −3 x 2+ đồng biến trên: A (− ∞ ; 0) (2 ;+∞) B (0 ;+ ∞) C (− ∞ ; 2) D ( ; ) Đáp án đúng: A OM a i b j c.k ta suy tọa độ điểm M là: Câu 10 Cho O a; b; c M 0; b; c A Điểm B Điểm M a; b; c C Không suy tọa độ điểm D Điểm Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm trùng phương y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số đường tiệm cận? g( x) = 2018x ù f ( x) é ëf ( x) - 1û có tất A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D éf ( x) = ù= Û ê f ( x) é f x ( ) êf ( x) = ë û ê ë Hướng dẫn giải Ta có ù f ( x) é ëf ( x) - 1û= có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm Dựa vào th ta thy phng trỡnh bng ắắ đ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có g( x) hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số g( x) có tiệm cận ngang 1 f ( x ), Câu 12 Cho hàm số f ( x )= − Đặt m=(min ;+ ∞) x x −1 −2 √ A m= B m= C m=0 Đáp án đúng: A 1 f ( x ), Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x )= − Đặt m=(min ;+ ∞) x x −1 √3 −2 √ A m= B m=0 C m= D m= 9 Lời giải Hàm số cho xác định liên tục ( ;+ ∞ ) Ta có −3 f ' ( x )= + =0 ⇔ x2=3 ⇔ x=√ x=− √ x x lim ¿ Giới hạn: x y=+ ; lim y=0 ắắ đ D m= √3 [ +¿ x→+ ∞ Bảng biến thiên Vậy m= f ( x )= ( ;+ ∞) −2 √3 x −1 − √ x 2+ x+3 ( trục thức tử) x ❑25 x +6 B x=-3 D x=3 x=2 Câu 13 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 C x=-3 x=-2 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số Điểm cực tiểu hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho log 25 a; log b Tính I log 6,125 I 4a b A Đáp án đúng: C I 4a b B C I 4a b Câu 16 Số phức nghiệm phương trình z 0 ? A z 1 i B z C z i Đáp án đúng: C D I 4a 3b D z 1 i Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z 0 ? A z 1 i B z i C z 1 i D z Lời giải 2 2 Ta có: z 0 z z i z i Câu 17 Biết A a+ b = c Đáp án đúng: B với a, b, c thuc Ô Khng nh no sau õy ỳng? B a- b = - c C a+ b= 3c D a- b = - 3c Câu 18 Cho hàm số y 2x x có đồ thị cho hình vẽ sau Dựa vào đồ thị tìm điều kiện tham số m để phương trình m 2 x m có nghiệm? m m2 D A m B C m Đáp án đúng: D Câu 19 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 752 B 160 C 240 D 156 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? Câu 20 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x A (1; 2) Đáp án đúng: D B (– 1; 0) C (– 1; 1) Câu 21 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 22 B C y Hình vẽ bên đồ thị hàm số D (0; 3) x2 −3 x +1 x2 − x D ax b cx d Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A y 2 Đáp án đúng: A B x 1 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số D 5; A D 5; C Đáp án đúng: A D y 1 C x 2 y x B D ;5 D D \ 5 2x x Câu 24 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x C x 1 Đáp án đúng: B y Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 2 C x 1 D x y D x 2 2x x Lời giải d ax b x c 0; ad bc 0 c tiệm cận đứng cx d Đồ thị hàm số nhận đường thẳng 2x y x có tiệm cận đứng đường thẳng x Vậy đồ thị hàm số A log a3 a Câu 25 Cho a 0, a 1 , biểu thức có giá trị 1 A B C D y Đáp án đúng: D 1 A log a3 a log a a 3 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 26 Cho hàm số y x 3mx Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Đường C : x 1 y 9 d thẳng cắt hai điểm phân biệt A, B Tìm giá trị lớn diện tích tam giác IAB B A Đáp án đúng: C C 14 D Giải thích chi tiết: Đạo hàm y 3x 3m y 0 x m 0 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt m Khi y 6 x , y 0 x 0 y y x y y 2mx Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số C I 1; Đường trịn có tâm , bán kính R 3 Nhận xét AB qua M 0; 1 C nằm đường tròn , IM 1; 1 , IM S ABI IH AB IH IH IH IH Gọi H trung điểm đoạn AB , ta có IH IM u IH 0; 2 f u 9u u , u 0; Đặt , xét hàm số f u 9 2u 0, u 0; f u f 14, u 0; 2 Đạo hàm Do IM u AB 2m 0 m S Vậy IAB đạt giá trị lớn 14 đạt Phân tích Ta có kết tổng qt: y f x ax bx cx d a 0 + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B Đường thẳng AB có phương y f x0 x x0 f x0 f x0 0 trình với Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x 1 x 1 A Đáp án đúng: D B y 2x x C y 2x 1 x D y 2x x 1 f x x e x Câu 28 Hàm số có họ nguyên hàm x x x 1 e C A B xe C x 3 e x C x 2 e x C C D Đáp án đúng: C f x x e x Giải thích chi tiết: Hàm số có họ ngun hàm x x e C B xe x C C x 1 e x C x 3 e x C A D Lời giải f x dx x e x dx Ta có: u x du dx x x Đặt dv e dx v e x x x x x x x e dx x e e dx x e e C x e C Do f x dx x e dx x d e x e e dx x 3 e x C Hoặc x x x x Câu 29 Cho số thực a 3, b 1, c thỏa mãn bc a 3 log a b 2c log bc a 3 ab 2ac 1 ab 2ca Giá trị nhỏ T a b c thuộc khoảng đây? 16;17 19; 20 18;19 A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Đạo hàm hàm số x 1 ln y' 2x A y ' x 4x C Đáp án đúng: A D 17;18 x 1 ln y' 4x B x y ' x D x x 1 x ln x 1 ln y' 4x 2x Giải thích chi tiết: y log x 3 Câu 31 Hàm số có tập xác định 3 D ; 2 A B D 3 D \ 2 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số 3 D ; 2 D y log x 3 xác định 2x x 3 D ; 2 Vậy tập xác định hàm số là: Câu 32 Biết 2x F x e x x nguyên hàm hàm số f x Khi f x dx 2x e 2x2 C B A e x C 2x e 4x2 C C x D 2e x C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết 2x A e x C Lời giải Đặt F x e x x x nguyên hàm hàm số 2x e 2x2 C C B 2e x C t 2 x dt 2dx dx 1 f x Khi f x dx 2x e 4x2 C D dt f x dx f t dt F t C e t 1 2t C e x x C e x x C 2 Câu 33 Cho hàm số y x x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 0; A x 0 B x 1 C Đáp án đúng: C D 1;3 z 5 3i , z2 9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1 z2 Câu 34 Cho P 3; 12 A N 3;12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho B M 14; D Q 3;12 z1 5 3i , z2 9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1 z2 A Lời giải • Ta có: Q 3;12 B M 14; C P 3; 12 D N 3;12 z z1 z2 5 3i 9i 12i • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1 z2 12i N 3;12 Câu 35 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x y 2x x có phương trình C y D x 2 Đáp án đúng: B HẾT - 10