ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 060 Câu 1 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: Câu có đồ thị và đường thẳng : Tìm số giao điểm A Đáp án đúng: B B C Câu : [NB] Hàm số sau đồng biến A D Cho hàm số D ? B C D Đáp án đúng: A Câu Kí hiệu z , z hai nghiệm phương trình z 2+ 4=0 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z mặt phẳng tọa độ Tính T =OM +ON với O gốc tọa độ A T =2 B T =8 C T =√ D T =4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy M (0 ; −2) , N ( ; ) nên T =OM +ON =4 Câu Biết ∫ ❑x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với a , b , c ∈ℤ , a, b, c > Giá trị a+ b+c A Đáp án đúng: B Câu Cho B , C D A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số C B C 13 Câu Tập nghiệm bất phương trình D B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B −3 Đáp án đúng: D C D Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: A A Lời giải D có giá trị cực đại : A Đáp án đúng: D A B đoạn C bằng: D Câu 11 Hàm số y=x − x đồng biến khoảng khoảng đây? A (0 ;+ ∞ ) B ( ; ) C (− 1; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Câu 12 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 13 Rút gọn biểu thức với ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? Câu 14 Cho tam giác Tìm tập hợp điểm thỏa mãn A Tập hợp điểm đường tròn tâm B Tập hợp điểm thuộc đường thẳng qua điểm trung điểm C Tập hợp điểm đường tròn tâm , với D Tập hợp điểm Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số bán kính , với bán kính trùng với trung điểm trung điểm trung điểm đồng thời vng góc với có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi là: B C D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 18 Nếu D đường trịn lượng giác là? D C kết sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: D Thể tích phao bằng: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao (không kể đầu van) bằng: A Lời giải B C D Từ giả thiết suy thiết diện phao đường tròn bán kính Gọi tâm đường trịn Chọn hệ tọa độ có gốc , ta có cách tâm phao khoảng trùng với tâm phao (như hình vẽ) Gọi hình trịn tâm có bán kính ⇒ Cái phao hình trịn xoay thu ta quay hình trịn Ta có phương trình : ⇒ Phương trình nửa đường tròn - Cung là: trên: Cung dưới: ⇒ Thể tích hình trịn xoay sinh quay hình trịn cung quanh trục có phương trình quanh trục quanh trục , quay hình phẳng giới hạn , thể tích bằng: Đặt ta có: , cận ⇒ PS: Sai lầm thường gắn gốc tọa độ tâm phao, quay xung quanh không tạo phao mà tạo hai khối cầu giao nhau, thể tích tính thể tích khối cầu rỗng (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ) Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 21 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1010 B 1008 C 1011 D 1009 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu ′ Câu 22 Biết với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , tính C Ta có Suy Câu 23 D Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số bậc bốn có phương trình D hàm số bậc hai đường đậm đồ thị hàm số có đồ thị cắt điểm Xét hàm số hình vẽ bên, tìm mệnh đề A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 26 B Xét số phức: mệnh đề đúng? có bảng dấu đạo hàm sau: C , biết số phức A số ảo Đặt Tìm D Câu 27 Tìm m để hàm số C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho có cực đại cực tiểu số thực dương, B D Mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số D B C Đáp án đúng: D A D có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu 30 Gọi giá trị A Đáp án đúng: D Ta suy C Đáp án đúng: B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C Câu 31 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Ta suy đoạn D Tính Khẳng định sau B D Câu 32 Cho số thực Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Cho Tính theo A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Ông An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ơng An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ơng An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Theo giả thiết tốn ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ông An (triệu đồng) (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng Câu 35 Cho hàmsố đồng có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI: A Hàm số nghịch biến B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang trục hồnh C Đồ thị (C) qua D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàmsố có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI: A.Đồ thị (C) qua B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang trục hồnh C.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang Lờigiải D.Hàm số nghịch biến Xét đáp án A: đồ thị (C) qua Xét đáp án D có Xét đáp án B: nên loại A có số nên hàm số ln nghịch biến suy đồ thị (C) có tiệm cận ngang HẾT - nên loại D nên loại đáp án C, chọn B 10