ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 026 Câu 1 Tìm tập hợp các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( − ∞;− ) ∪ ( 2;+ ∞ ) B ( − ∞; − ] ∪ [ ;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( −2 ;2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x + c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm trung điểm đoạn thẳng là: [ { A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B Câu Gọi , A Đáp án đúng: D C ? B C nghiệm phức phương trình B D Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình D D Suy ra: Câu Hỏi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A C Đáp án đúng: C Câu Gọi B D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp B C Ta có Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Vậy Câu Nếu D C B liên tục D kết sau đây? C D , có bảng biến thiên hình Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: B C D Có ; ; tiệm cận đứng đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang: ; tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất tiệm cận Câu 10 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho hàm số nghiệm? có đồ thị hình bên Hỏi phương trình A Phương trình có nghiệm C Phương trình khơng có nghiệm có B Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 13 Với a , b hai số thực dương, lo g A lo g5 a+5 lo g5 b−25 C lo g5 a+5 lo g5 b−2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có lo g Câu 14 ( ) ab 25 B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng B lo g5 a+5 lo g5 b+25 D lo g5 a+5 lo g5 b+2 ( ) a2 b 5 =lo g ( a b )−lo g 25=lo g5 ( a ) +lo g5 ( b ) −lo g5 25=2lo g a+ 5lo g5 b−2 25 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho B giá trị lớn C - D hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số Giá trị có điểm cực đại? B liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 17 Cho phần tử A với B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến số nguyên dương, B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại B Giá trị lớn nhất hàm số C điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Giá trị lớn nhất hàm số D điểm cực tiểu đồ thị hàm số Lời giải FB tác giả: Hang tuyet Dựa vào BBT ta nhận xét hàm số không tồn GTLN Phân tích: Học sinh nhầm lẫn GTLN giá trị cực đại hàm số Phần lớn em không ý đến Câu 20 Gọi giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho a > a ≠ 1, b > b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề sai A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm tập xác định Tính D hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm có nghĩa Câu 23 Cho hàm số thỏa mãn thị hàm số A 4043 Đáp án đúng: B có đạo hàm liên tục cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn B 1287 C Giải thích chi tiết: Ta có: suy Đồ ? D suy Vậy có 1287 nghiệm Câu 24 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B đoạn C bằng: D Câu 25 Cho y=f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình đây: Hỏi hàm số g ( x )=f ( sin x−1 ) + A 13 Đáp án đúng: D cos x có điểm cực trị thuộc khoảng ( ; π )? B 12 C 14 D 15 Câu 26 Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , tính C Ta có Suy kết là? B Câu 28 Tập hợp tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 27 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C D B C để hàm số C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập hợp tất giá trị tham số khoảng xác định D nghịch biến khoảng xác định D để hàm số nghịch biến A Lời giải B C D TXĐ: Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 29 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Khi giá trị lớn nhỏ hàm số A B Lời giải C D C D đoạn Hàm số có tập xác định Hàm số xác định liên tục đoạn Ta có Câu 30 Rút gọn biểu thức với ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta kết phân số tối giản Khẳng định sau đúng? Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Biết ∫ ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với a , b , c ∈ℤ , a, b, c > Giá trị a+ b+c A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y'yx Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C B C D có đạo hàm B Điểm cực đại hàm số C D HẾT - 10