Đề toán 12 giải tích có đáp án (307)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Hàm số duói đồng biến ℝ A y=2 x − x −3 x+ B y=x +3 x+ x C y= D y=x + x +3 x +2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x +3>0 với ∀ x ∈ ℝ Suy hàm số y=x +3 x+ 2đồng biến ℝ Câu Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A [ ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 x − x+2 −m +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D (2 ;+ ∞) Hướng dẫn giải Đặt t=2¿¿ Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+20 , c=1 B a> , b>0 , c=1 C a> , b , b>0 , c >0 Fb tác giả: Hung Duong Đáp án đúng: C Câu Tập hợp tất giá trị tham số dương, A Đáp án đúng: C B để bất phương trình C thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì Bất phương trình nên Bất phương trình nghiệm với nghiệm với số khoảng Ta có: , Ta có bảng biến thiên sau: trở thành dương bất phương trình nghiệm với nghiệm với Xét hàm xác định khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta suy bất phương trình Khi bất phương trình nghiệm nghiệm với với dương Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm thời gian năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau định kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định kỳ Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất /tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)? A Nhiều 1.811.486,1 đồng C Ít 1.911.486,1 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tiền nhận sau năm với • Lãi suất • Lãi suất /năm B Bằng D Ít 1.811.486,1 đồng đồng /tháng đồng Câu 11 Số giao điểm đường thẳng y = -2x + đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho là: D ba số thực thỏa điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Đốt cháy hidrocacbon dãy đồng đẳng tỉ lệ mol số cacbon tăng dần ? A Ankylbenzen B Ankan C Anken D Ankin Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng quát hidrocacbon tử Phương trình phản ứng cháy với : mol số liên kết giảm dần phân Ta có Xét hàm số , Theo giả thiết ta có hàm nghịch biến nên Vậy công thức tổng quát Câu 15 : Ankan Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=3 C x 0=1 D x 0=0 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu 16 Điều kiện xác định bất phương trình A Đáp án đúng: B B là: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định bất phương trình A Hướng dẫn giải B C BPT xác định : D A C Đáp án đúng: C Câu 18 hàm số y = B D nghịch biến B C R Đáp án đúng: D và( −1 ;− ∞ ) D Câu 19 ~Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C là: Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A B Giải thích chi tiết: Ta thấy điểm có tọa độ ~#Lời giải Chọn D ? C D thỏa mãn đồ thị hàm số (khi ta thay Ta thấy đường tiệm cận đứng hàm biến nghiệm mẫu Do ~#Lời giải Chọn C ) đường tiệm cận đứng Ta có: Hàm số đồng biến ~#Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có ta di chuyển đồ thị đơn vị, sau di chuyển đồ thị theo phương theo phương sang phải lên đơn vị Suy ra: ~#Lời giải Chọn C Ta có: Số nghiệm (*) số giao điểm đường thẳng Do đường thẳng Câu 20 cắt điểm phân biệt với đồ thị phương trình Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây? Hàm số A D Câu 21 Giá trị giới hạn là: A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số có điểm cực trị? A D D , thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Vì Do B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số thực C Đáp án đúng: D nghịch biến B C Đáp án đúng: A A có nghiệm phân biệt nên ta có Câu 24 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Câu 25 Cho , A Đáp án đúng: B hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân B , C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Câu 26 Cho đúng? với hai số thực thỏa Mệnh đề sau A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B -1 đoạn [0; 1] bằng: C Câu 28 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: C B Vơ số lớn Có giá trị nguyên ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 29 Tập hợp giá trị A nên để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B Phương trình Câu 30 Biết A -5 Đáp án đúng: C C để phương trình D có nghiệm thực có nghiệm thực B -1 Khi C D Giải thích chi tiết: Biết Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Giá trị C A C Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số là: (tích phân không phụ Khẳng định không B D có đạo hàm A C Đáp án đúng: A B D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi Tập xác định D Câu 32 Cho A B Lời giải Giá trị D Do đoạn là: C Ta có thuộc vào biến) Câu 34 Gọi trị Khi Giá trị C D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số D 10 Ta có định Suy hàm số Do hàm số nghịch biến đoạn Vậy Câu 35 nghịch biến khoảng tập xác Vậy Cho hai hàm số hai hàm số ) và Đồ thị cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường biết A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Đồ thị hai hàm số hai đường ) và cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn biết 11 A B Lời giải C D Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hoành có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho 12 HẾT - 13