Đề thi thử toán 12 có đáp án (571)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Tập hợp số thực A để phương trình B C Đáp án đúng: A Câu A D Đạo hàm hàm số B A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho D số thực dương khác Giá trị A B Lời giải C Đáp án đúng: A Câu Cho có nghiệm thực dương C số thực dương khác Giá trị C D D Ta có Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Chosố phức D thỏa mãn , số phức liên hợp A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chosố phức A B Lời giải FB tác giả: cuongkhtn Ta có: C thỏa mãn C D , số phức liên hợp D Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu Cho số phức [ thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi với ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e D Môđun số phức C thỏa mãn Môđun số phức D Ta có Vậy Câu Với a số dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Với a số dương tùy ý, A B C D D Lời giải: Áp dụng công thức: , ta chọn C Câu Cho Khi A Đáp án đúng: B bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho bao nhiêu? A B Lời giải C Khi D Ta có Câu 10 Hằng ngày mực nước hồ thủy điện tên X lên xuống theo lượng nước mưa suối nước đổ hồ Theo đồng hồ từ lúc sáng, độ sâu mực nước hồ tính theo mét lên xuống theo thời gian (giờ) ngày cho công thức: Biết phải thông báo cho hộ dân di dời trước xả nước theo quy định trước Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước xả nước Biết mực nước hồ phải lên cao xả nước A 11 ngày B 19 ngày C 15 ngày D 17 ngày Đáp án đúng: A Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A đoạn C D B Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm D A C Lời giải B D Đặt Khi Câu 13 Phương trình tắc đường thẳng qua điểm là: A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số nhận vuông B D liên tục Hỏi hàm số Giải thích chi tiết: Vì hàm số Cho hàm số có bảng xét dấu sau: liên tục Câu 15 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 16 có điểm cực trị? B C A Đáp án đúng: A làm vtcp B D đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực đại A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho C hai số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 18 B Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B C D sau: B C Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu B C Đáp án đúng: D D có điểm cực đại Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm thực bất phương trình C B D , nhận thấy hàm số Câu 19 Tập hợp nghiệm thực bất phương trình A Lời giải ta được: có bảng xét dấu Số điểm cực đại hàm số A D D Ta có: Vậy nghiệm bất phương trình cho Câu 20 Cho số phức, số thực thoả mãn trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số thực Tổng giá trị lớn giá B C D hai điểm biểu diễn số phức Suy Do từ Suy đường thẳng ⏺ ⏺ tập hợp điểm số thực tập hợp điểm đường trịn có tâm có VTPT bán kính đường thẳng Gọi góc , ta có Theo u cầu tốn ta cần tìm GTLN GTNN Do Vì nên suy nên khơng cắt hình chiếu , ta có Câu 21 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ¿ ; -2; 3) R = B I(-1; 2; -3) R = C I ¿ ; -4; 6) R = Đáp án đúng: D Câu 22 D I ¿ ; -2; 3) R = Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên C D ta hàm số đạt cực tiểu Câu 23 Gọi tập hợp tất số phức cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Xét số phức A B Lời giải , giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn C có phần ảo D C Xét số phức cho số phức , giá trị lớn D có phần ảo Giả sử , với Điều kiện Ta có: Theo giả thiết, ta có: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Gọi Ta có: Xét Dấu xảy Lấy Vậy giá trị lớn Câu 24 Cho hàm số Biết (với số) , A Đáp án đúng: B B liên tục Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số thỏa mãn nguyên hàm Khi giá trị C thuộc khoảng sau đây? hàm số xác định D nên ta có: Mặt khác, Ta có Suy Câu 25 Hàm số A nguyên hàm hàm số đây? C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Phương trình A có nghiệm Câu 27 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 Nghiệm phương trình B D D C D C D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình B C B B A Đáp án đúng: D thoả mãn điều kiện sau đây? C Đáp án đúng: C A Lời giải Ta có x+1 x x+1 Câu 29 Phương trình −13 + =0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm vơ tỉ D Phương trình có nghiệm ngun Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ 9x 6x x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ x −13 x +4=0 4 x 2x x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu 30 Cho hàm số thỏa mãn: Số nghiệm phương trình: là: A 6057 B 6059 Đáp án đúng: B C 6058 D 6063 Giải thích chi tiết: Ta có Do ta có Ta có Từ suy bảng biến thiên 10 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình phương trình có nghiệm (có 2019 phương trình vậy) Mặt khác phương trình trình có nghiệm nên tổng số nghiệm là: 2019 + = 6059 Vậy chọn đáp án C Câu 31 Giá trị thực để hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên dưới? B Câu 32 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: B C B D có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D D là: Câu 33 Hàm số phương B Giải thích chi tiết: TXĐ: -1 C D Suy hàm số đồng biến đoạn Do đó, ta có: Câu 34 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 24 B 42 C 12 D 4 Đáp án đúng: A 11 Câu 35 Cho hàm số đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A xác định liên tục , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số HẾT - D 12