ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Lớp 10A có 7[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hoá, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi môn lớp 10A A Đáp án đúng: D B C Câu Phương trình A Đáp án đúng: A D có tổng nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Viết lại phương trình thành Hàm số đồng biến Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu Biểu thức A Đáp án đúng: C với viết dạng lũy thừa : B Câu Rút gọn biểu thức C D ta được: A B C Đáp án đúng: D Câu Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? D A Nếu x1 < x2 B Đồ thị hàm số y = C có tiệm cận đứng trục tung > < x < 1 D < x > Đáp án đúng: A Câu Cho nguyên dương A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho A khẳng định sau khẳng định đúng? nguyên dương B khẳng định sau khẳng định đúng? C D Hướng dẫn giải Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác Câu Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα a β β C a α + β=aα −a β D a α + β=( aα ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα + a β B a α + β=aα −a β β C a α + β=( aα ) D a α + β=aα a β Lời giải Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có a α+ β=aα a β Câu (Tổ 1) Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: A liên tục thỏa mãn có giá trị B C Câu 10 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D ? D Câu 11 Có giá trị nguyên nghiệm dương? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Bài yêu cầu ta có: B Đặt thuộc đoạn , để phương trình C Xét D khơng phải nghiệm phương trình nên với , ta quan tâm nghiệm dương nên xét Ta có có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm dương Do nguyên thuộc đoạn Câu 12 Gọi nên tập giá trị là diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , có giá trị diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: Câu 13 Cho hàm đồng Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 14 Tìm tập xác định A hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Câu 15 Cho biểu thức với Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Có tất số nguyên A B Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số D để đồ thị hàm số C có ba đường tiệm cận? D 11 Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Có số nguyên để hàm số A B Đáp án đúng: D đồng biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Có số nguyên để hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] B A ¿=[2 ;3 ] C A ¿=[0 ;1 ) D A ¿=( ;3 ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: B Câu 23 Số phức A Đáp án đúng: A có phần thực B Giải thích chi tiết: D C Vậy phần thực Câu 24 Cho số thực A C Đáp án đúng: C B D Khẳng định sau đúng? B D Câu 25 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: D ta được: B C D x−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( − 1;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y= Câu 27 Cho A Đáp án đúng: C Câu 28 Tính tổng Tính giá trị biểu thức B C D A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay ta được: Mặt khác Do Suy Vậy Câu 29 Cho số thực dương số thực dương trị lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giá trị thỏa mãn Gọi giá C D Giải thích chi tiết: Điều kiện Từ giả thiết ta có (*) Xét ta có Xét khơng thỏa mãn (*) Xét hàm số , Ta có BBT Do Vậy Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 31 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=2 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho ; Viết biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho ; D x+2 x−1 B x=−1 A Đáp án đúng: C A B C Hướng dẫn giải đường thẳng C C x=−2 dạng D x=1 biểu thức dạng C Viết biểu thức dạng Ta có D biểu thức dạng Ta có D Phương pháp tự luận ; Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Bảng biến thiên bên hàm số nào? D B A C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1174 1186 1222 1201 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải A I = Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 f ( ) = ⇒ C= Vậy ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 HẾT -