Đề thi thử toán 12 có đáp án (187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực đại A Đáp án đúng: A B Câu Cho Khi A Đáp án đúng: C B C Ta có C D bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho bao nhiêu? A B Lời giải D Khi D Câu Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: TXĐ C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì đồng biến mà nên Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Tính ngun hàm A C Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C Lời giải B D Đặt Khi Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải C Ta có phương trình có ba nghiệm đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Câu Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt A cho phương trình B C Đáp án đúng: C Câu D Gọi tập hợp tất số phức cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Xét số phức A B Lời giải Giả sử tập hợp tất số phức C , với D Xét số phức C thỏa mãn có phần ảo , giá trị lớn B có ba nghiệm thực D cho số phức , giá trị lớn có phần ảo Điều kiện Ta có: Theo giả thiết, ta có: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Gọi Ta có: Xét Dấu xảy Lấy Vậy giá trị lớn Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đông Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số A B Lời giải Vì C D với , trục hoành và các đường thẳng là nên Ta có: Câu 10 Phần nửa mặt phẳng khơng bị gạch sau miền nghiệm bất phương trình ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 12 B 4 C 42 D 24 Đáp án đúng: D Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 14 Họ nguyên hàm A đoạn C B D Câu 15 Tổng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: C D là: C Đáp án đúng: B bằng: B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình: A B Lời giải C bằng: D TXĐ: Ta có: Đặt Phương trình trở thành: Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 16 Giá trị cực đại hàm số A 22 Đáp án đúng: D là: B Câu 17 Cho hàm số C D thỏa mãn: Số nghiệm phương trình: là: A 6059 B 6058 Đáp án đúng: A C 6057 D 6063 10 Giải thích chi tiết: Ta có Do ta có Ta có Từ suy bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình phương trình có nghiệm (có 2019 phương trình vậy) Mặt khác phương trình phương trình có nghiệm nên tổng số nghiệm là: 2019 + = 6059 Vậy chọn đáp án C Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm ℝ f ′ ( x )=( x+1 ) ( x −3 ) ( x+5 ) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B x =− ′ Giải thích chi tiết: Xét f ( x )=( x+1 ) ( x −3 )( x+5 ) =0 ⇔[ ; Ta có bảng biến thiên: x=3 x=−5 Từ bảng biến thiên suy hàm số có tất hai điểm cực trị Câu 19 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số B C D 11 Tập xác định: Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số đồ thị hàm số B xác định liên tục C D , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 A 8e Đáp án đúng: A B C D e−4 4e 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu biểu thức f ' ( x ) sau Hàm số y=f ( x 2+ x ) nghịch biến khoảng đây? A (−2 ;1 ) B ( ; ) C (−2 ;−1 ) D (−4 ;−3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ x ) Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ x ) ] ❑' = (2 x +2 ) f ' (x 2+ x ) [ [ x=−1 x =−1 x=−1−√ x + x=−2(VN ) g ' ( x )=0 ⇔ x2 +2=0 ⇔ ⇔ x=−1+ √ f ' ( x +2 x)=0 x +2 x=1 x=1 x +2 x=3 x=−3 [ (Trong đó: x=−1 ± √ nghiệm bội chẵn phương trình: x 2+ x=1) Ta có bảng xét dấu g ' ( x ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (−2 ;−1 ) Câu 24 Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y=f ( x ) 13 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ D Tìm số điểm cực trị hàm số? A B C D Lời giải Dựa đồ thị hàm số y=f ( x ) cho vào định nghĩa điểm cực trị ta có hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm x=0 đạt cực tiểu hai điểm x=1 x=− nên đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Câu 25 Gọi S tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C 10 Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Ta có D D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B C Lời giải Tổng phần tử S bằng: C D Câu 27 Có số thực thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? D 14 A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x=4 C Hàm số đạt cực đại x=2 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số + B Hàm số đạt cực đại x=3 D Hàm số đạt cực đại x=− có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số ta có: + D C đồ thị hàm số nhận đường thẳng đồ thị hàm số nhận đường thẳng + đồ thị hàm số nhận đường thẳng Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 31 Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: D tiệm cận ngang tiệm cận đứng tiệm cận đứng 15 đẳng thức A Có B Có đẳng thức C Khơng có đẳng thức D Có đẳng thức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: A Có đẳng thức B Khơng có đẳng thức C Có đẳng thức D Có đẳng thức Hướng dẫn giải , nên Khi Khi Vậy có Đặt đẳng thức Câu 32 sai Cho , đạo hàm hai vế hàm số Biết (với số) , A Đáp án đúng: A B liên tục Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, hàm số thỏa mãn nguyên hàm Khi giá trị C thuộc khoảng sau đây? hàm số xác định D nên ta có: Mặt khác, 16 Ta có Suy Câu 33 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ¿ ; -2; 3) R = B I ¿ ; -4; 6) R = C I(-1; 2; -3) R = Đáp án đúng: A D I ¿ ; -2; 3) R = Câu 34 Gọi với số nguyên dương cho đẳng thức Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Với giá trị phương trình A C B D Giải thích chi tiết: Với giá trị B C phương trình D D có nghiệm phân biệt? C Đáp án đúng: C A có nghiệm phân biệt? HẾT - 17