Đề ôn tập giải tích toán 12 (1154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x - A y = B y = C y =- D y = Đáp án đúng: D Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A  B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 z2 Theo định lí Vi-et, ta có:  z1  z    z1 z2 6 Do đó: z1  z2  z1 z   5 2 2 2 f  x  dx 3 f  x  dx Câu Nếu   A Đáp án đúng: B B C 2 2 2 D 3 f  x  dx 3 f  x  dx 9 Giải thích chi tiết: Ta có:  g( x) Câu Xét hàm số tuỳ ý, liên tục khoảng K Với số thực k ¹ ị k.g( x)dx = k.g( x) k.g( x)dx = k.ò g( x)dx C ò A 0, mệnh đề sau đúng? òk.g( x)dx = k.ò f ( x)dx k.g( x)dx = k + ò g( x)dx D ò B Đáp án đúng: C Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B C  D Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;1   ;1 A B Đáp án đúng: C C  1;  D   1;  log 2  x  mx  m    log  x 0   10;9 để Câu Cho phương trình Số giá trị ngun m thuộc phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A ln  ab  Câu Với a , b hai số thực dương tùy ý, A ln a  ln b B ln a  ln b C ln a  ln b Đáp án đúng: C D 2.ln a.ln b e Câu Giá trị x ln xdx A e Đáp án đúng: B e2 1 B Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, 4log a A  4loga B  2loga C e  e2  D C 8loga D 2loga Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tùy ý, 4log a A  2loga B 2loga C  4loga D 8loga Lời giải  12  4log a 4log  a  4  loga 2loga   Vó́ i a  , ta có Câu 11 Cho hàm số A y  f  x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình B C f  x  1 D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B −5 C D −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C −5 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại hàm số y=f ( −1 )=3 Câu 13 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 14 Nếu 3 f  x  dx 4 g  x  dx 7  f  x  +g  x   dx A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho  x, y C 11 B  số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B    ln xy 1  D  ln x y 1 C Giá trị  11 ln  xy  D  ln xy 1 ln x  3ln y 1 ln x       2 ln x  ln y  ln x y 1  ln y 1 ln  xy  ln x  ln y    Giải thích chi tiết: Ta có Do     log  4a  Câu 16 Với số thực a dương, A log a B log a Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số y  f  x biết hàm số C  log a y  f  x  ax3  bx  cx  d D  log a có đồ thị hình vẽ y  f   x4  2x2  m  m    2022;12 m   Số giá trị , để hàm số có cực trị là: A Đáp án đúng: C B 16 f  x C 15 D 12 g  x xác định liên tục  Tìm khẳng định sai ?  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f  x  dx  f  x   C A  B  Câu 18 Cho hai hàm số  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx C  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn B sai D kf  x  dx k f  x  dx, với k 0 x F (2) F (3) Câu 19 Biết F(x) nguyên hàm x  =2 Khi bao nhiêu: A ln2+2 Đáp án đúng: D B ln2 +1 Câu 20 Cho hàm số y  f  x có C ln3 lim y 3; lim y  x   x   D ln2+3 lim y 3 x  2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 3 B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 D Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A , giá trị tính theo B C Đáp án đúng: A D là:  1  log x  log x Câu 22 Phương trình có tập nghiệm 1   ;10   10;100  A 10 B  C Đáp án đúng: C  x   x     x 104   4  log x 0 x  2  log x 0  10 Giải thích chi tiết: Điều kiện  Đặt t log x D  1;20 Khi ta có phương trình:  1 4 t 2t  1 t 4  với t   t 1  log x 1  x 10      1   t   2t  t  2t   t  3t  0  t 2  log x 2  x 100 Khi So sánh với điều kiện ta có x 10 x 100 nghiệm phương trình Câu 23 y  f  x g x  f  2x  2 Cho hàm số liên tục  hàm số   có đồ thị hình    0;  y  f  sin x   cos x  m m Có số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng   ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x g x  f  2x  2 liên tục  hàm số   có đồ thị hình    0;  y  f  sin x   cos x  m m Có số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng   ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có  x 0  f '    0  g '  x  2 f '  x   0   x 1  f '   0  x 2  f ' 0    Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt h  x  4 f  sin x   cos x  m Khi Với y  f  x h '  x  4 cos x f '  sinx   2sin x   x   0;    2 Suy hàm số cos x,sin x   h ' x   sin x   0;1  f '  sin x   h  x   x   0;   2    0;  nghịch biến      0;  y  h x Do đó, hàm số nghịch biến khoảng       x   0;   h   0  f  1   m 0   m 0  m 3  h  x  0  2  2 m  m   1; 2;3  Kết hợp với điều kiện nguyên dương có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán f  x f  x  x  x  1  x   , x   Câu 24 Cho hàm số có Hàm số cho nghịch biến khoảng ?   2;    ;    1;    2;1 A B C D Đáp án đúng: B f  x f  x  x  x  1  x   , x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Hàm số cho nghịch biến khoảng ?   ;   B   2;  C   2;1 D  1;  A Lời giải x 3 Câu 25 Đạo hàm hàm số y 3 x 3 A y' 3 x 3 C y' 2.3 x 3 B y' 2.3 ln x 3 D y' 3 ln Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số sau : f  x  dx e f  x  dx e C  x A C x f  x  e x   e  x  f  x  dx e f  x  dx e D  C ? x B x  e x  C  x C Đáp án đúng: D e   e  dx  e x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Nếu f ( x) dx  x x  x2  C x  1 dx e x  x  C hàm số f  x  A 12 x  x x3 x4  C B x4  x3  Cx D 12 x  x  C Đáp án đúng: A Câu 28 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích b A c b  f  x  dx  f  x  dx a b b B c f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: D a b D b f  x  dx  f  x  dx a c b c f  x  dx  f  x  dx a b y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích b A c b f  x  dx  f  x  dx a b b c  f  x  dx  f  x  dx C Lời giải a Ta có B b f  x  0 x   a; b  D c f  x  dx  f  x  dx a b b b f  x  dx  f  x  dx a c f  x  0 x   b; c  nên diện tích hình phẳng b c f  x  dx  f  x  dx a b Câu 29 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x - 3x - A (0; 2) B (  2;0) C (  ;  2) Đáp án đúng: A Câu 30 Nếu A 18 ò f ( x ) dx = D (0;3) 3ù ịé êf ( x ) + 4x û údx ë B 20 C 12 D 10 Đáp án đúng: A  0;  Câu 31 Tất giá trị thực m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Đáp án đúng: D  0;   là: Giải thích chi tiết: Tất giá trị thực m để hàm số y x  x  mx  đồng biến A m 0 B m 0 C m 12 D m 12 Hướng dẫn giải 2 Ta có: y x  x  mx  ; y 3x  12 x  m  0;   y 3x  12 x  m 0; x   0;  Hàm số đồng biến  m  3x  12 x  g  x  , x   0;    m max g  x  12  0; Câu 32 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm đây? A x 0 B x 5 Đáp án đúng: A C x  D x 4   C x ,x Câu 33 Cho đồ thị hàm số y x  2x  2x có đồ thị Gọi hồnh độ điểm M , N C  , mà tiếp tuyến C  vng góc với đường thẳng y  x  2022 Khi x  x 1 A B  C  : D Đáp án đúng: D Câu 34 Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô v  t   3t  15  m/s  chuyển động chậm dần với vận tốc , t Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 37m B 37,5m C 37,2m D 38m Đáp án đúng: B 10 v  t  0  t 5 Giải thích chi tiết: Khi xe dừng hẳn Khi quảng đường xe tính từ lúc bắt đầu hãm phanh đến dừng hẳn là: 5  3t  S   3t  15  dt    15t  37,5  0 m Vậy ta chọn đáp án Câu 35 Cho A I 7 C 7 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx , B I 3 Tính C I  D I  Đáp án đúng: A HẾT - 11