ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 081 Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A B C D Đáp án đúng D Câ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu B Tìm giá trị nhỏ D hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A D có B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Câu Với giá trị tham số m hàm số f x x3 3mx có hai cực trị A m B m 0 Số điểm cực trị hàm số cho C D Số điểm cực trị hàm số cho C m D m 0 Đáp án đúng: A 2 Câu Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 4z 0 Giá trị z1 z2 A 26 B C 16 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ' b' ac 4 Phương trình có nghiệm phức z1 i, z2 i 2 z12 z22 i i 4 4i i 4i i 8 2i 8 6 nên Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim f ( x ) 2 x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 lim f ( x ) 5 x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 5 lim f ( x) x 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( đứng ngang) B C D Câu Tìm tổng giá trị tham số m để hàm số y m x 2m 1 x 3m x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 x2 14 11 18 A Đáp án đúng: D B 17 18 C 19 18 D 13 18 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx (2m 3) x đạt cực đại x 1 A m 3 B m 3 C m D m Đáp án đúng: C y '(1) 3.12 2m.1 2m 0 m 3 y ''(1) 6.1 m x Giải thích chi tiết: + Để hàm số đạt cực đại F x 0; Câu 10 Hàm số nguyên hàm hàm số y ln x 1 F x , x 0; F x , x 0; x ln x A B F x e x , x 0; C Đáp án đúng: D D F x Giải thích chi tiết: Hàm số F x ln x, x (0; ) I e x 3x x Câu 11 Tìm A x e x x 1 I x ln e x x C B e x 3x x dx ? thích ; dx x e x x 1 nguyên hàm hàm số y ln x I ln e x x C C Đáp án đúng: B Giải I F x ln x, x (0; ) D I x ln e x x C I ln e x x C chi x x e x e x 1 tiết: x x e x x 1 dx dx e x x 1 x e x x 1 dx e x x 1 ex x t e x 1 dt e x dx dx x x Đặt: x I dx Vậy e x x 1 x e x dx x dt x ln t C x ln e x x C t x 1 Câu 12 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập số chẵn 13 12 A 50 B 25 E 1; 2;3; ; 24; 25 Xác suất để chọn hai số có tổng 11 C 50 143 D 2500 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập số có tổng số chẵn 13 11 12 143 A 50 B 50 C 25 D 2500 E 1; 2;3; ; 24; 25 Xác suất để chọn hai Lời giải n C25 300 Ta có số phần tử khơng gian mẫu E 1; 2;3; ; 24; 25 Tập có 12 số chẵn 13 số lẻ Gọi A biến cố: “Chọn số có tổng số chẵn” Để chọn số có tổng số chẵn hai số chọn phải có chẵn lẻ 2 n A C12 C13 144 P A n A 144 12 n() 300 25 Khi đó, xác suất biến cố A là: Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có tọa độ 2; 1 A Đáp án đúng: C B 2;1 C 2; 1 D 2;1 Giải thích chi tiết: Ta có z 2 i nên z có phần thực phần ảo 2; 1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ 4 Câu 14 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A z1 z2 có giá trị là: A 13 Đáp án đúng: B B 23 C 23 D 13 4 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Khi A z1 z2 có giá trị là: A 23 B 23 Hướng dẫn giải: C 13 D 13 b S z1 z2 a P z z c 7 a Theo Viet, ta có: 2 A z14 z24 S P P 2.7 2.49 23 Ta chọn đáp án A Câu 15 Đường thẳng y=2 x − có điểm chung với đồ thị hàm số y= x − x −1 x +1 D A B C Đáp án đúng: C Câu 16 y f x 0;4 Cho hàm số liên tục cóbảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn y f x 1;3 giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính M m A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Trên đoạn Vậy M m 6 3 1;3 D ta có giá trị lớnnhất M 6 x 3 giá trị nhỏ m x 2 y Câu 17 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường x 1 , x a , a 1 quay xung quanh trục Ox ? 1 1 V V a a A B 1 V a C x , y 0 , 1 V a D Đáp án đúng: A a a 1 1 V dx 1 x x1 a 1 Giải thích chi tiết: Thể tích V vật thể trịn xoay cần tìm là: 1 V a Câu 18 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm? 2 A z z 13 0 B z z 13 0 2 C z z 0 D z z 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức Phương trình bậc hai nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm? A z z 13 0 Lời giải B z z 0 C z z 0 D z z 13 0 z 2 3i z z 13 0 z 2 3i Cách Ta có phương trình 3i 3i 4 3i 3i 13 , nên 3i 3i hai nghiệm phương trình Cách Theo giả thiết ta có z z 13 0 Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B C D A 1;1;0 B 0; 2;1 C 1; 0; D 1;1;1 Câu 21 Cho bốn điểm , , , Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 2 2 A x y z x y z 0 B x y z x y z 0 1 x y z x y z 0 2 2 2 C x y z 3x y z 12 0 D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; −1 ) C ( − ∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B B ( −1 ; ) D ( ;+ ∞ ) Câu 23 Cho hai 2018 thực dương a , b thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 24 1 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 25 log a log b log a b 1 C a Tính b 1 D B D Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D ta có hai nghiệm là: Câu 26 Giá trị tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x 2 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y 3 x 2mx; y 6 x 2m D y 0 12 4m 0 m Vì hàm số y x mx đạt cực tiểu x 2 nên y 12 m Với m thoả mãn y k 1 x Câu 27 Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Hệ số góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D y k 1 x Giải thích chi tiết: Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Hệ số góc đường thẳng A B C D Lời giải d 1;0 d suy k 1 k cắt Ox điểm Câu 28 Cho số thực a b Mệnh đề sau sai? Đường thẳng A ln ab ln a ln b B ln ab ln a ln b a ln ln a ln b C b Đáp án đúng: B a ln ln a ln b D b Câu 29 Với hai số thực a 0, b 0 , khẳng định sau khẳng định sai? A log a 2b log a 4b log a 2b log a b 2log ab C Đáp án đúng: C B log a 2b 3log a 2b D log a b 2 2 log a log b Giải thích chi tiết: Với hai số thực a 0, b 0 , khẳng định sau khẳng định sai? A log a 2b log a 4b log a 2b log a b C Lời giải 2 B log a 2b log a log b 2log ab D log a b 3log 2 2 ab Với điều kiện a 0, b 0 dấu ab chưa đảm bảo lớn x m x m 0 Câu 30 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm thuộc 0;1 khoảng 2; 3; 3; 4 2; 4 A B C D Đáp án đúng: B x m x m 0 Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có 0;1 nghiệm thuộc khoảng 3; 4 B 2; 4 C 2; D 3; A Lời giải x 3.2 x m m 0 1 x m Ta có: x x x 3.2 x f x x xác định Xét hàm số Ta có 12 x.ln x.ln 3.2 x.ln f x 0, x x nên hàm số f x đồng biến f f x f 1 f x Với x 1 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 m 2; Vậy phương trình x Câu 31 Bất phương trình có tập nghiệm? T ; A Đáp án đúng: D B T 0; C T D T 2; Câu 32 Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp số phức z là: A z 2 3i B z 3i C z 3 2i D z 3 2i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3 2i ? U M V N W P X Q Lời giải 2log3 a log b 2 Câu 33 Với hai số thực dương a, b tùy ý log3 Khẳng định đúng? 2 a b log6 A a 36b B 2 a b log6 C 2a 3b 0 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: log a b log c b , log a b log a b Áp dụng công thức: log a c , 2log a log b 2 2log a log b 2 log a log b 2 log Ta có: log a2 a2 2 62 a 36b b b f x x Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số ln x C A ln x C C Đáp án đúng: D 1 ; 2 Giải thích chi tiết: ln x C Câu 35 Xét hàm số Trên khoảng 1 ; 2, ta ln x C B ln x C D có: 1 dx d 1 2x f x d x 1 2x 1 2x y f x y g x , liên tục tập K Khẳng định sau sai? f x g x dx f x dx.g x dx f x g x dx f x dx g x dx C , A f x g x dx f x dx g x dx kf x dx k f x dx, x D B Đáp án đúng: A HẾT - 10