Đề ôn tập giải tích toán 12 (880)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm f ( x )=sin5 x +2 A cos x +2 x +C C D cos x +2 x +C −1 cos x +2 x +C D B C cos x+ C Đáp án đúng: D Câu Cho hình phẳng giới hạn quanh trục A Đáp án đúng: C B 33 Giải thích chi tiết: Cho tích quay A 33 B Thể tích quay C D hình phẳng giới hạn quanh trục C Thể D Câu Cho phương trình nguyên m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B Câu B (m tham số) Có giá trị C D Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C xác định, liên tục Hãy chọn khẳng định A Hàm số có GTLN B Hàm số có cực trị có bảng biến thiên hình GTNN C Hàm số đạt cực đại , cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C , cực tiểu Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức D khoảng B D (m tham số thực) Giá trị tham số m để hàm B C thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: B B D số phức thoả mãn C Tìm giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: khơng cắt đường trịn Do Vậy Câu 10 Phương trình A C Đáp án đúng: D có nghiệm , B , D Giải thích chi tiết: Phương trình , , có nghiệm A , C Lờigiải , B , D , , Câu 11 Hàm số A có đạo hàm C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số B D có đạo hàm liên tục Hàm số Biết có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Giải B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số có Câu 13 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: B Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 điểm cực trị tâm B B Số vectơ vecto C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D có tích bình phương nghiệm là: C 16 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? B A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số A Lời giải để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? C D 2187 B Đặt D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số ngun nên có giá trị Câu 17 Tìm tất các giá trị thực tham số biệt A để phương trình C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm, liên tục tích phân Do có ba nghiệm thực phân B D Biết , tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 B D Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B có đồ thị hình bên Đặt C D Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu 21 Số điểm chung đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: C C D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: A B , số phức thỏa Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? C , số phức Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 24 Giả sử A giao điểm đường cong B với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D Đáp án đúng: A Câu 25 Giao hai tập hợp A vừa thuộc tập hợp tập hợp vừa thuộc tập hợp C không thuộc hai tập hợp Đáp án đúng: A Câu 26 Đạo hàm hàm số là: B thuộc tập hợp D thuộc tập hợp B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Nguyên hàm C Đáp án đúng: B là: A A tập hợp gồm tất phần tử B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy hay Khi Vậy Câu 28 Ơng đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 29 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục , D quay , A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 30 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là mợt bậc hai của A Lời giải Ta có Câu 31 B C D D ? 10 Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A B C thuộc đoạn có hai điểm cực đại D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có hai điểm có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có ba nghiệm, có 11 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 32 Cho hàm số B số ngun thuộc đoạn có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A , C D Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A C Đáp án đúng: A , B D Câu 34 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta cos A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số nghiệm có Bất phương trình có thoả mãn: B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số có nghiệm A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương D có Bất phương trình thoả mãn: Theo đề ta có: Đặt Hàm số với ln nghịch biến ; Vậy 13 Để phương trình có nghiệm Vậy Câu 37 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: A B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 38 Cho hàm số có , thỏa mãn hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; Hàm số , có đồ thị đường 14 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C D , ta suy Vì Khi Suy Câu 39 Cho tam giác A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 40 Cho hàm số để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: C , với m tham số thực Có giá trị nguyên thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt 15 Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: Khi số , độ dài ba cạnh Khi , giác nên nên độ dài ba cạnh tam giác Do tam nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu HẾT - 16