Đề ôn tập giải tích toán 12 (947)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến Vậy = Câu Gọi hai vế hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải ta được: C .D Khi C có giá trị D hai nghiệm phương trình Khi có giá trị Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D , điểm biểu diễn hình học số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C có tọa độ , điểm biểu diễn hình học số phức D có tọa độ A Lời giải B C D Điểm biểu diễn hình học số phức Câu Gọi , , , có tọa độ bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D tập số B C Câu Tìm tất giá trị tham số D để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A B Câu Tính tích phân B Giả sử hàm số D C D liên tục, nhận giá trị dương với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C A Đáp án đúng: D Câu A thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: B Giải số nguyên dương Tính B thích chi C D tiết: Suy Vậy Câu 11 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Tính module A Đáp án đúng: C B Câu 12 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: C Câu 13 B C C B D D Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A C Đáp án đúng: C có góc tam giác thỏa mãn có đặc điểm ? B cân D vng Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải tam giác B vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 15 Cho tích phân A đặt B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số C đồng biến khoảng xác định Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 18 Hỏi hàm số , đồ D đồng biến khoảng nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có giá trị thoả mãn Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số liên tục khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D , điều kiện: Khi viết thành cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt C Phương trình tương đương Đặt số Mệnh đề sai? D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 24 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: C Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 ? B Cho hàm chẵn C liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm D Tính A Đáp án đúng: D thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 28 Giá trị thực tham số nhất? A với thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D có nghiệm Đặt Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do có nghiệm Câu 29 10 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B B Câu 32 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D C D số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Với C phương trình B D C D Câu 33 Tính A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Họ ngun hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B m←27 ∨m>5 C −5 ≤ m≤ 27 D m←5 ∨m>27 Đáp án đúng: B Câu 36 Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên B đồng D đồng 12 Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: (đồng) Câu 37 Cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C Hàm số D Ta có Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? 13 A Đáp án đúng: D Câu 39 B hàm số D nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Với giá trị A C C Đáp án đúng: B D biểu thức xác định? B D HẾT - 14