Đề ôn tập giải tích toán 12 (1009)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D Cho A 16 Đáp án đúng: B với B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C , và D Đặt Do đó Suy Vậy Câu , Cho A Đáp án đúng: B Tính B C D Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Tích phân A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ C D Ta có: Diện tích hình thang là: Diện tích hình tam giác là: Vậy Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D có bảng xét dấu đạo hàm Hỏi hàm số có cực trị ? A Đáp án đúng: D B Câu Họ nguyên hàm A C hàm số B A hàm số B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm D Ta có Câu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình C hình phẳng giới hạn đường cong D đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình Kí hiệu A C Đáp án đúng: D D giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: A D ; Do với Gọi quanh trục hồnh trục tung Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có Tính ; Dấu xảy x−1 x+3 π π ≤ Câu 10 Bất phương trình: có nghiệm 2 A x ≥−4 B x ≤−4 C x >−4 () () D x ←4 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y=− x − m x 2+ ( m+9 ) x +5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tự làm Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm Giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện , v bng A ỵ Dng 09: Nguyờn hàm hs cho nhiều công thức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 13 Có người gồm nam A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có nữ? nữ Có cách chọn tổ B người có nhiều C người gồm nam nữ? D nữ Có cách chọn tổ người có nhiều A B C D Lời giải Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: + Chọn nữ nam: + Chọn nữ nam có: Theo quy tắc cộng có: (cách) (cách) (cách) cách để chọn tổ có người có nhiều nữ Câu 14 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do Suy nên từ suy , Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 15 Cho hàm số bậc ba A B có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình C D [] Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: A B Câu 17 Có số nguyên dương C cho ứng với D có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương mãn A B Lời giải cho ứng với D có hai số nguyên thỏa ? C D TH1: Để có hai số ngun Có C thỏa mãn số TH2: Để có hai số ngun thỏa mãn Vậy có Câu 18 số thỏa mãn Cho số thực dương, tính tích phân A theo C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vì nên Câu 19 Cho hàm số Biết có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D Câu 20 Xét số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chon D D Mệnh đề đúng? B C D Ta có Vậy Đặt Câu 21 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 22 B D Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường tròn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 650 Đáp án đúng: D B 460 C 560 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh qua điểm , Diện tích phần thả cá cảnh Do bạn Hoan thả D 640 đặt vào bể cá hình vẽ sau: Khi phương trình đường trịn tâm Do phương trình ? cá cảnh Câu 23 Giải bất phương trình sau: A ta tập nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B Câu 25 Nếu hàm số đề sau: C nguyên hàm hàm số nguyên hàm nguyên hàm D với số Trong mệnh trên nguyên hàm Các mệnh đề A Chỉ C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ngun hàm B D đúng, Câu 26 Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B sai dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm C Vậy số mũ biểu thức rút gọn D Câu 27 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1 −2 i Đáp án đúng: A B 2+i Câu 28 Hàm số xác định C −i D −1+2 i Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A với tồn B với C với cho D Nếu với Đáp án đúng: A Câu 29 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm P (−1;−1 ) B Điểm M (−1;0 ) C Điểm N (−1;−2 ) D ĐiểmQ (−1;1 ) Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y '