Đề ôn tập giải tích toán 12 (839)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có đặc điểm ? C có góc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn B vuông D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải thỏa mãn tam giác B vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu Phương trình A có hai nghiệm Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số có tập xác định Giải thích chi tiết: Hàm số C có tập xác định D Mà nguyên nên nhận Vậy có Câu giá trị Hỏi hàm số thỏa mãn yêu cầu đề nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Với giá trị A biểu thức xác định? C Đáp án đúng: C Câu B D Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu Gọi D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C Phương trình C Số phức nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D D có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Suy Vậy phần thực Câu Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 10 Tích phân A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=− x 3+3 x +2 C y=x + x2 +1 Đáp án đúng: B Câu 12 B y=x −3 x+ D y=x − x2 +1 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4477815 đồng Đáp án đúng: B B 4809142 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 13 Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A -36 Đáp án đúng: B B 40 C 58 D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 14 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Cho phương trình A Đặt Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải B B D Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình , Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: C B thuộc đường trịn tâm có tọa độ C thoả mãn Giải thích chi tiết: Gọi Gọi D B , phương trình cho trở thành phương trình nào? C Đáp án đúng: A Đặt D Tìm giá trị lớn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức , bán kính điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu 18 Giá trị thực tham số nhất? A thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: TXĐ: D có nghiệm Đặt Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do có nghiệm Câu 19 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: A nguyên thỏa mãn yêu cầu toán có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; Tham số thực D có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 21 Cho số thực dương, khác Khi đó, A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: B Câu 23 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 13 B 125 C 35 D Đáp án đúng: C Câu 24 Các giá trị để phương trình khoảng Giá trị A Đáp án đúng: C B có bốn nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm Do đó, phương trình Đường thẳng phương trình có nghiệm phân biệt ta có nghiệm phân biệt phương trình phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm với điểm phân biệt với Từ bảng biến thiên suy Vậy ; 2018 Câu 25 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? 2019 x A B x 2019 +C +C 2019 C 2017 x2018 + C D 2018 x2017 +C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C , đồng biến D tham số thực Có thỏa mãn D ? Giải thích chi tiết: Đặt , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Câu 28 Cho hàm số Vậy có giá trị Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: thoả mãn Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: 10 + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 29 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 31 Kí hiệu A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Xét phương trình đồng biến khoảng Tính C có D Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt 11 Suy Câu 32 Một đất có hình dạng hình, biết , , Phần đất tơ màu đen có viền đường parabol Người ta trồng hoa Hồng đất tô màu đen với mật độ 20 bông/m 2, phần gạch chéo trồng hoa Cúc với mật độ 25 bông/m2 Nếu giá tiền trồng hoa Hồng 2100 đồng/cây, hoa Cúc 1500 đồng/cây số tiền trồng hoa ruộng bao nhiêu? A 14070000 đồng C 14050000 đồng Đáp án đúng: C B 14060000 đồng D 14040000 đồng Giải thích chi tiết: Diện tích trồng hoa Cúc Số tiền cần dùng để trồng hoa Cúc bằng: Gắn hệ tọa độ đồng hình vẽ: Ta tìm parabol có phương trình Diện tích trồng hoa Hồng 12 Số tiền cần dùng để trồng hoa Hồng đồng Vậy tổng số tiền cần dùng để trồng Hoa Câu 33 Dãy số sau cấp số cộng ? A đồng B C ; ; ; ; ; D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; Lời giải ; ; ; D ; ; ; ; với ; ; ; ; nên cấp số cộng A Đáp án đúng: C ; ; Dãy số đáp án A thỏa Câu 34 Nếu B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: Câu 36 Tính tổng tất giá trị tham số Trên mặt phẳng tọa độ, để tồn số phức thoả mãn đồng thời C A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: Ta có điểm biểu diễn D , thoả mãn u cầu tốn 13 + thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với Câu 37 bán kính thoả mãn u cầu tốn , suy Cho Vậy tổng tất giá trị hàm số có đạo với nguyên dương, hàm B tục Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: D liên tiếp xúc , biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 38 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Tính module 14 A Đáp án đúng: B Câu 39 Tính B C D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 C D Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 15