Đề ôn tập giải tích toán 12 (833)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số y=− x −3 x +9 x − Hàm số cho đồng biến khoảng? A (− ∞; − 2) (0 ;+ ∞) B (− ∞; − 1) (3 ;+ ∞) C (− ∞ ; − 3) (1 ;+∞ ) D (−3 ; 1) Đáp án đúng: D Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4i B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Câu M  3;  Với a số thực dương tùy ý, nên z 3  4i Vậy phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D f  x  3m x  8mx  x  12  2m  1 x  với m tham số Biết với tham số m hàm số ln đồng biến  a; b  (với a, b số thực) Giá trị lớn biểu thức  6b  a  Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu B  C  D  Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A S  f ( x)dx 3 3 B 4 S  f ( x )dx  3 3 S  f ( x )dx  f ( x)dx 0 C Đáp án đúng: B D f ( x)dx S  f ( x )dx  f ( x)dx Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo công thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx S  f ( x )dx C Lời giải 3 D S  f ( x )dx  3 Ta có: B S  f ( x )dx  f ( x)dx 0 f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  3 3 3 f ( x)dx x  2021 3x g  x  F  x Câu Cho một nguyên hàm hàm số Gọi một nguyên hàm hàm a   a F     c ln d a, b, c  * f  x   g  x  ln  x  F  1 5 số Cho biết   b Trong b phân số tối G  x   giản, d số nguyên tố Hãy tính giá trị T a  b.c  d A  2842 B  4282 C  2428  D  2248 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có G x  3x g  x   g  x   x 2  F  x  f  x  dx x ln  3x  dx x3  d u  d x  v  u ln  x  x , dv  x dx Đặt 1 1 F  x   x3 ln  x   x 2dx  x ln  3x   x  C 3 Khi Trong F  3 5 3 ln  33  C 5  C 8  18ln nên 3  1 1943  1 F        18ln   18ln  3 243 Suy   Từ thu a 1943 , b 243 , c 18 , d 3 Kết T a  b.c  d 1943  243.18   2428 3 x2  27 x Câu Có số nguyên thỏa mãn A 2022 B 2020 C 2021 Đáp án đúng: C  x  4 x     x 1  log x   x     Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    2022;2022  * Nếu log2  x   0  x 1 3 x2  27 x log2  x   0 ? D 2023 thỏa mãn điều kiện  log 2 x  0  3x  27 x 0  x 33 x   * Với điều kiện x   x 3  x 3 x    x 0 So sánh điều kiện ta x 3 Vậy giá trị nguyên  x    2022;2022   1;3; 4;5; ;2022 hay có tất 2021 số thỏa mãn toán 2001 x I  dx (1  x )1002 Câu Tích phân có giá trị 1 1001 1002 A 2001.2 B 2001.2 1001 C 2002.2 1002 D 2002.2 Đáp án đúng: C x 2001 I  dx (1  x )1002 Giải thích chi tiết: Tích phân có giá trị 1 1 1001 1001 1002 1002 A 2002.2 B 2001.2 C 2001.2 D 2002.2 Hướng dẫn giải 2 x 2004 I  dx  dx 1002 1002  x (1  x ) 3 x   1 t    dt  dx x  x x Đặt Câu Cho hàm số Gọi liên tục đoạn và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B f  x C 0;10 liên tục đoạn  thỏa mãn D 10 10 f  x  dx 20 f  x  dx 6 Tính I f  x  dx A I 12 Đáp án đúng: B C I 14 B I 7 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x 0;10 liên tục đoạn  thỏa mãn D I 3 10 10 f  x  dx 20 f  x  dx 6 I f  x  dx Tính A I 7 B I 14 C I 3 D I 12 Lời giải I f  x  dx Đặt t 2 x  dt 2dx Đổi cận: 8 10  1 1 I f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx    20   20 20 20 10  Vậy I 7 1011 Câu 11 Cho tích phân 2021 2022  t dt A  I   x  1 2022 dx Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 1011 I   t 2022dt B 1011 I  t 2022dt C Đáp án đúng: A 2021 D 1011 I  1 2022 dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 1011 2021 2022 2021 1011 2022 I   t 2022dt t dt I  t d t I  t 2022dt  1   2  A B C D  x  1 I  t 2022dt Lời giải dt 2dx  dx  dt Đặt t 2 x  , suy Đổi cận: x t 1011 2021 1 2021 1 2021 I  t 2022 dt   t 2022dt 1 2 1 Suy Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= 1 −x2 − x −x + x 2+3 +C 3x −x + x 2+3 C +C 3x Đáp án đúng: B −x3 x − − + C x −2 D −2 x +C x A B x Câu 13 Tính đạo hàm y ' hàm số y = A y ¢= 3x ln x- B y ¢= x.3 C y ¢= ln Đáp án đúng: D Câu 14 x D y ¢= 3x ln x Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A y = Đáp án đúng: B B x = C x = D x = -1 Câu 15 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn môđun số phức w 1  z  z  z có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B 25   i Giải thích chi tiết: Ta có z  1 i C   i z  i6 3  20i Khi D   i  8  12i  6i  i 2  11i 2   i     i     i    2i    4i   z  x  yi Gọi 1 i 5   i z  z   1 i  3  20i i6 Khi  x  yi     4i   x  yi  1  9i   x  x  y    x  y  i 1  9i  x  x  y 1  x 1    4 x  y 9  y 1 z 1  i Suy w 1    i     i     i  5i  w 5 Câu 16 Phương trình A 5/2 Đáp án đúng: D log  x    log  x  1 1 B -3/2 có tổng nghiệm bằng: C D 3/2  3;1 Câu 17 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M + m A -25 B -6 C D -48 Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm tập xác định hàm số y (2x 1) ? 1  1   ;    ;     A  B      ;    C   1   ;   2 D  Đáp án đúng: B Câu 19 Tập xác định hàm số   1;  \  0 A   ;  \  0 C Đáp án đúng: A Câu 20 y log x 1   x  Có số phức z thỏa mãn A B B   1;  D   ;  C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hai số phức z z Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B z.z  z.z z  z  z  z D A z  z  z  z  z z   z z  C Đáp án đúng: D log  mx  2 log  x  1 Câu 22 Tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A m 4 B m  C m  D m  m 4 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D 2 Câu 24 Tính tích phân I = ị 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - 1, mệnh đề đúng? A I = 2ò udu B I = ò udu I = ò udu I = C Đáp án đúng: C x Câu 25 Cho phương trình A D  x 8 9 x Tập nghiệm S udu 2ị phương trình S  2;5 B   61  61  S  ;       61   61  S  ;  2   D S   2;  5 C Đáp án đúng: A 3 Câu 26 Câu 12 Tập xác định hàm số y  x ? D  3;   A B D=(-;3) C D  \{0} D D  Đáp án đúng: C Câu 27 y  f  x y  f  x  Cho hàm số xác định  có đồ thị hàm số hình bên Tìm giá trị lớn f  x  3;1 hàm số đoạn  f  1 f  0 A B Đáp án đúng: C C f   1 D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng   1;1 khoảng f   1  f    ; f   1  f  1 Suy  3;1 f   1 Do giá trị lớn hàm số đoạn  f x  x  33x  2;19 Câu 28 Giá trị lớn hàm số   đoạn A  72 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C 22 11 B  58 Hàm số xác định liên tục đoạn f   3   3;  1 , nghịch biến D  22 11  2;19  x  11 f  x  3x  33; f  x  0    x  11   2;19 Ta có : Ta có f    58; f  11   22 Vậy giá trị lớn hàm số 11; f  19  6232 f  x   x  33x f   1  0 đoạn  2;19  22 11 Câu 29 Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 4 Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b 4 B log a  3log b 8 C log a  3log b 16 D log a  3log b 32 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có a 2b3 44  log  a 2b3  log 44  log a  log b3 log 28  log a  3log b 8 3 3log  x  3  log  x    log   x  S  a , b  Câu 30 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị ngun tḥc S A  B C  Tổng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: S  a , b  Đặt 3 3log  x  3  log  x    log   x  tập nghiệm bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B C  D  Lời giải x   x    x     x  2  x   Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: 3log  x  3  3log  x    3log   x  x 3 x 7  log  log 2  log  x  3  log  x    log   x  2 x x 3 x 7   2  x   x  3   x  2  x    x  3x  0 với x    3;  S   3;2  Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là:   (  1)    xe Câu 31 Biết  a.b  A Đáp án đúng: D 2x dx axe x  be x  C ( a, b  ) B a.b  Tính tích a.b C a.b  D a.b  y  f  x f  x  20 x  x, x   f  1 8 F  x Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên f  x F   2 F  1 hàm thoả mãn , A B C D Đáp án đúng: D f  x  f  x  dx  20 x  x  dx 5 x  3x  C Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: f  1 8    C 8  C 0 f  x  5 x  x , đó: F  x  f  x  dx  x  3x  dx x  x  K Ta có: F   2  K 2 F  x  x  x  Mà: , đó: Vậy F  1 4  a, b   thỏa mãn z   3i  z i 0 Tính S 2a  3b Câu 33 Cho số phức z a  bi A S 6 B S  C S  D S 5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có   2 z   3i  z i 0   a  1  b   a  b i 0  a  0   2 b   a  b 0 a     b b   * b  b     *   2 b   b    b  b      a    b    S 2a  3b  Vậy  Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: C C D −2 z   a   z  a  3a 0 Câu 35 Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai nghiệm z  z  z1  z2 z ,z phức thỏa mãn ? A B C  D  Đáp án đúng: D z   a   z  a  3a 0 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị ngun tham số a để phương trình có hai z  z  z1  z2 z ,z nghiệm phức thỏa mãn ? A B  C D  Lời giải  z1  z2 2  a    Theo định lý Viet ta có:  z1.z2 a  3a Mặt khác: z1  z2  z1  z2   z1  z2    z1  z2  10 2 2   z1  z2    z1  z2   z1 z2   a     a     a  3a    a    a     a  3a   a  3a 0        a     a     a  3a  a  5a  0    a 0  a   Vậy tổng giá trị nguyên a  ò f (x)dx = 12 I = ò f (3x)dx Câu 36 Cho Tính A I = 36 B I = C I = Đáp án đúng: D Câu 37 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  C y  x  3x  D I = 4 B y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: A Câu 38 2 Cho đồ thị hai hàm số y 2 x  x  x  y x  x  hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ màu tính theo cơng thức đây? A 11 B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  cos x x3  sin x  C A C x  sin x  C x3  sin x  C B 3 D 3x  sin x  C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B .Tích phân C Giải thích chi tiết: Đặt D , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy HẾT - 12