CHƯƠNG 1 ĐỘNG học CHẤT điểm HAY và KHÓ

BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM HAY VÀ KHÓ

CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

DẠNG 1 BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG , PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG, VỊ TRÍ ,

THỜI ĐIỂM GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG

Bài 1: Một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m)

Hãy cho biết chiều chuyển động, tọa độ ban đầu và vận tốc của vật

A Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, có tọa độ ban đầu

x0 = 15m

B Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, có tọa độ ban đầu

x0 = 15m

C Vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = -10 m/s, có tọa độ ban đầu

x0 = 15m

D Vật chuyển động cùng chiều dương của trục tọa độ với vận tốc v = 10 m/s, có tọa độ ban đầu x0 = 0

Bài 2: Một chất điểm chuyển động trên trục 0x có phương trình tọa độ-thời gian là: x = 15 + 10t (m) Xác

định tọa độ của vật tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó

A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m

C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m

Bài 3: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều cùng chiều

từ A đến B Vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động của hai xe là:

A x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km) B x1 = 60t (km); x2 = 20 - 40t (km)

C x1 = 60t (km); x2 = - 20 + 40t (km) D x1 = - 60t (km); x2 = - 20 - 40t (km)

Bài 4: Lúc 6h sáng ôtô I khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một giờ sau môt ôtô thứ

II khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô I với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định

a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe

b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe

c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe

ĐS:a) S 1 = 40t, S 2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km

Bài 5: Một xe chạy trong 3h, 2h đầu xe chạy với vận tốc 50 km/h, một giờ sau xe chạy với vận tốc 80km/h Tìm vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động ĐS: 60 km/h

Bài 6: Hai xe cđtđ từ A đến B, AB = 60 km Xe I có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ Xe II khởi

hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ

a) Hỏi xe II phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe I

b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian ĐS: a) v 2 = 20km/h

Bài 7: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình v1 = 12km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình v2 = 20 km/h Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Bài 8 Một người đi mô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ để đến B lúc 8 giờ, sau đó nghỉ 30 phút rồi quay trở lại A

đúng 10 giờ Biết AB = 60 km và coi chuyển động trong mỗi lượt đi và về là thẳng đều

a Viết phương trình chuyển động của người ấy

b Vẽ đồ thị tọa độ

Bài 9 Lúc 6 giờ một ô tô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h và cùng lúc đó, một ô tô xuất phát từ B

về A với vận tốc 50km/h A và B cách nhau 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từ

A đến B và gốc thời gian là lúc 6 giờ

a Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b Định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau

c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ

Đáp số: a) x 1 = 60t (km) ; x 2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x 1 = x 2 = 120km

Bài 10 Lúc 7h tại hai điểm A và B cách nhau 200km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến

B Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B

a) Lập phương trình chuyển động của hai xe

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau

Bài 11 Lúc 9h tại điểm A một ôtô CĐTĐ từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa giờ sau một xe khác đi từ B

về A với tốc độ 54km/h AB = 108km

a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 45km

c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp nhau

Bài 12 Người đi xe đạp khởi hành ở A và người đi bộ khởi hành ở B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến B

Vận tốc người đi xe đạp là v1 = 12 km/h, người đi bộ là v2 = 5 km/h Biết AB = 14 km

a Họ sẽ gặp nhau sau khi khởi hành bao lâu và cách B bao nhiêu km?

b Tìm lại kết quả bằng đồ thị Đáp số: a 2h cách B 10 km

Bài 13 Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h Hai giờ sau một người đi xe máy

từ B về A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km

a) Tìm ptcđ của 2 xe

b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe

c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian ĐS: a) x 1 = 15t, x 2 = 120 – 30(t-2); b) t = 4h, x 1 = x 2 = 60 km Bài 14 Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận

tốc đều 4 km/h trên một đoạn đường thẳng Tới 8h30min người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30min rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước

a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?

b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?

c) Vẽ đồ thị chuyển động ĐS: a) x 1 = 4t, x 2 = - 6 + 12(t -1) ; b) t = 2,25h, x 1 = x 2 = 9km

Bài 15: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau

theo hướng đến gặp nhau Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h và xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h

a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau

b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?

ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h cách A 60km ; b) Gặp nhau lúc 9h12min cách A 36km

Bài 16 Hai người đi mô tô xuất phát cùng lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km, chuyển động cùng chiều

theo hướng từ A đến B Vận tốc người xuất phát từ A là 50 km/h và người từ B là 40 km/h Coi chuyển động

của họ là thẳng đều

a Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương AB Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b Định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c Quãng đường đi được của mỗi xe cho đến khi gặp nhau

Đáp số: a) b) t = 1h; x = 40 km c) s 1 = 50km, s 2 = 40km Bài 17 Lúc 6 giờ một ôtô chạy từ Sóc Trăng vào TP.Hồ Chí Minh Đến 8 giờ ôtô dừng lại nghỉ 30 phút, sau

đó tiếp tục chuyển động với cùng vận tốc Lúc 7 giờ một ôtô khác cũng khởi hành từ Sóc Trăng với vận tốc

50 km/h để chạy vào TP.Hồ Chí Minh Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều

a Với cùng một gốc tọa độ, cùng một gốc thời gian Hãy viết phương trình chuyển động của mỗi xe

b Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Đáp số: 9 h ; 100 km

Bài 18 Lúc 7h, một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc 60 km/h Cùng lúc, một ôtô chạy từ Hà Nội

đi Hải Phòng với vận tốc 75 km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105km và coi chuyển động là thẳng

a Lập phương thình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ

b Tính vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe

Bài 19: Hai vật xuất phát cùng một lúc chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi

v1 = 15 m/s và v2 = 24 m/s theo hai hướng ngược nhau đi đến để gặp nhau Khi gặp nhau, quãng đường vật

thứ nhất đi được là s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu giữa hai vật

A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m

* Dùng dữ kiện sau để trả lời các bài 20, 21, 22:

Lúc 8 giờ một ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng với vận tốc 52 km/h, cùng lúc đó một xe thứ hai đi từ Hải

Phòng về Hà Nội với vận tốc 48 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 100km( coi là đường thẳng)

Bài 20: Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy Hà Nội làm gốc tọa độ và

chiều đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là chiều dương, gốc thời gian là lúc 8 giờ

A x1 = 52t (km); x2 = 100 + 48t (km) B x1 = 52t (km); x2 = 100 – 48t (km)

C x1 = - 52t (km); x2 = 100 – 48t (km) D x1 = 52t (km); x2 = -100 – 48t (km)

Bài 21: Lúc 8 giờ 30phút hai xe cách nhau bao nhiêu?

A 26 km B 76 km C 50 km D 98 km

Bài 22: Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

A Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hà Nội 52km

C Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ, tại vị trí cách Hải Phòng 52km

D Hai xe gặp nhau lúc t = 25h, tại vị trí cách Hà Nội 52km

DẠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ.

Bài 1 Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h Cùng lúc, một xe khởi hành từ B về A

với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km

a Lập phương trình chuyển động của mỗi xe

b Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí và thời gian

và thời điểm hai xe gặp nhau

c Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau

Đáp số: a) x 1 = 40t (km) ; x 2 = 150 – 60t (km) b và c) t = 1.5h và lúc 8giờ 30; x 1 = x 2 = 60km Bài 2 Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, chiếc

thứ hai với vận tốc trung bình 70 km/h Sau 1giờ 30 phút, chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy với vận tốc như trước Coi các ô tô chuyển động trên một đường thẳng

a Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ

b Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu

c Khi đó hai xe cách Hà Nội bao xa Đáp số: b) 3giờ 30 phút c) 210 km

Bài 3 Lúc 6 giờ một đoàn tàu từ TP.Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 45 km/h Sau khi chạy được 40

phút thì tàu dừng lại ở một ga trong 10 phút Sau đó lại tiếp tục chạy với vận tốc bằng lúc đầu Lúc 6 giờ 50 phút, một ôtô khởi hành từ TP.Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 60 km/h Coi chuyển động của tàu và ô

tô là thẳng đều

a Vẽ đồ thị chuyển động của tàu và của ôtô trên cùng một hệ trục tọa độ

b Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí và thời gian ôtô đuổi kịp đoàn tàu

c Lập phương trình chuyển động của tàu và của ôtô kể từ lúc ôtô bắt đầu chạy và tìm vị trí, thời điểm ôtô

đuổi kịp tàu Đáp số: b) 8 h 50 phút và cách HCM 120 km

Bài 4 Lúc 8h tại hai điểm A và B cách nhau 40km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B

Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B

a Lập phương trình chuyển động của hai xe

b Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

c Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp nhau

Bài 5 Lúc 6 giờ sáng hai ôtô cùng khởi hành tại Sóc trăng: xe thứ nhất đi về hướng Bạc Liêu với vận tốc 70

km/h, xe thứ hai đi về hướng TP Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h Đến 8 giờ xe thứ nhất dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy lại đuổi theo xe thứ hai với vận tốc cũ Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều

a Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ

b Định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Đáp số: 16 h 30 ph và cách ST 420 km

Bài 6 Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45min thì xe dừng

15min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước Lúc 6h30min một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h

a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian

b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe

Bài 7 Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy

ngược dòng Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3h, tàu từ B đi và về mất 1h30min Muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu

từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ?

Cho biết: + Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về

+ Khi xuôi dòng, dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm hơn

Hãy giải bài toán bằng đồ thị ĐS: 45min

Bài 8 Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc

Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về nhà máy Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đón mình và cả 2 tới nhà máy sớm hơn bình thường 10min Coi các chuyển động là thẳng đều có độ lớn vận tốc nhất định Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới khi gặp xe

ĐS: 55min

BÀI 2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

DẠNG 1 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, GIA TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Bài 1: Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s Tìm gia tốc của

ô tô

Bài 2: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2 Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h

Bài 3: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc

0,5m/s2 Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu xe dừng hẳn ?

Bài 4: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s2

a Lập công thức tính vận tốc tức thời

b Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh

c Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian

Bài 5: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình: x = - t2

+ 10t + 8 (m)

a Xác định gia tốc chuyển động của vật và loại chuyển động

b Tính vận tốc tức thời của vật sau 3s và sau 6s

Bài 6:

a) Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 5 - 2t + 0,25t2

(với x tính bằng mét và t tính bằng giây) Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này

b) Vận tốc của một vật chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t (m/s)

- Xác định gia tốc của vật và loại chuyển động

- Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2s

- Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0s đến t= 2s

Bài 7: Sau khi hãm phanh 10s thì đoàn tàu dừng lại cách chỗ hãm 135m Tìm vận tốc lúc bắt đầu hãm và gia tốc của đoàn tàu Đáp số: 2,7m/s 2

và 27 m/s

Bài 8: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t2

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động

Bài 9: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t2 Với x tính bằng cm và t tính bằng s

a Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này

b Tính vận tốc của vật lúc t1 = 2s

Bài 10: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu

chuyển động, xe đi được 5m Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s

Bài 11: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s

trong t giây Tính thời gian đi 3

4 đoạn đường cuối

Bài 12: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s Tính v0 và a

Bài 13: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với

gia tốc 0,1m/s2

và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ?

Bài 14: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vAvà đi đến B mất thời gian 4s Sau đó 2s, vật đến được C Tính vA và gia tốc của vật Biết AB = 36m, BC = 30m

Bài 15: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:

x = 25 + 2t + t2 Với x tính bằng mét và t tình bằng giây

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật

2 Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật

3 Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 16: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời

gian liên tiếp bằng nhau là 3s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật

Bài 17: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần lượt là

8m/s và 12m/s Gia tốc của ô tô là 2m/s2 Tính:

1 Thời gian ô tô đi trên đoạn AB

2 Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A

Bài 18: Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian

0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại

1 Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn

2 Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn

3 Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô

4 Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó

Bài 19: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc

- Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h

- Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều

Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau

Bài 20: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng

đường s trong thời gian t Hãy tính:

1 Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên

2 Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng

Bài 21: Một ôtô đang chạy với tốc độ 72km/h thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được thêm 200m nữa thì dừng hẳn

a) Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại

b) Kể từ lúc tắt máy ôtô mất bao lâu để đi được quãng đường 150m

Bài 22: Một ôtô đang chạy với tốc độ 15m/s thì tắt máy CĐTCDĐ chạy được 125m thì tốc độ của ôtô là

10m/s Tính gia tốc của xe và thời gian kể từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng lại

Bài 23 Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều Vận tốc lúc bắt đầu lên

dốc là 18km/h và vận tốc đỉnh dốc là 3m/s Tính gia tốc và thời gian lên dốc

ĐS: a = - 0,16m/s 2 , t = 12,5s

Bài 24 Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp:

a) Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều Sau 1min, vận tốc đạt 54km/h

b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s

c) Xe chuyển động nhanh dần đều Sau 1min, vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h

ĐS: a) 0,25m/s 2 b) -1m/s 2 c) 0,25m/s 2

Bài 25: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh Tàu chạy chậm dần

đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m Hỏi 10s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và có vận tốc bằng bao

nhiêu ? ĐS: a = - 0,5m/s 2

, v = 5m/s , s = 75m Bài 26: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh Sau đó đi thêm 125m nữa thì dừng hẳn

Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu ở chỗ nào và đang chạy với vận tốc là bao nhiêu?

Đáp số: 10,5 m/s và 63,5m

Bài 27 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24m và s2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật

ĐS: v 0 = 1m/s , a = 2,5m/s 2

Bài 28 Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m Hãy tính:

a) Gia tốc của vật

b) Quãng đường vật đi được sau 10s ĐS: a = 2m/s 2 , b) s = 150m

Bài 29: Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo

Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s nữa thì dừng hẳn Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn

ĐS: - 1m/s 2 , 0 , - 1m/s 2

Bài 30: Một xe ôtô khởi hành với vận tốc bằng 0 và sau đó chuyển động nhanh dần đều lần lượt qua A và B

Biết AB = 37,5m, thời gian từ A đến B là 25s và vận tốc tại B là 30 m/s Tìm vận tốc lúc xe qua A và quãng

đường OA Đáp số: 5m/s và 12,5m

Bài 31: Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều ( vận tốc đầu bằng 0 ) với gia tốc a = 0,5 m/s2 Cần bao nhiêu thời gian để vận tốc đạt đến v = 36 km/h và trong thời gian đó ôtô đã chạy được quãng đường là bao

nhiêu? Đáp số: 20s và 100m

Bài 32: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết quãng đường trong thời

gian 2s Tính thời gian vật đi hết nửa quãng đường cuối Đáp số: 0.59 (s)

Bài 33: Một vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên Trong giây thứ 4 nó đi được 7m Tính quãng đường nó đi được trong giây thứ 5 ĐS: 9m

Bài 34: Một vật chuyển động doc theo trục Ox với phương trình x = 3t2

+ 2t (m)

a Hãy xác định gia tốc của vật

b Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 3s

Bài 35: Một ôtô đang chạy với vận tốc 72km/h thì phát hiện một chướng ngại vật Hỏi để không đụng vào

chướng ngại vật này thì cần hãm phanh ở vị trí nào và thời gian hãm là bao lâu ? Biết rằng lúc hãm xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2

Bài 36: Một thang máy chuyển động thẳng đứng xuống dưới từ vận tốc đầu bằng 0, được chia làm 3 gian

đoạn:

- Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều trong thời gian t1 = 4s, đạt vận tốc 4 m/s

- Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều trong thời giai t2 = 5s

- Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều tong thời gian t3 = 8s để cuối cùng dừng lại

Tính vận tốc trung bình của thang máy trong chuyển động trên ĐS: 2,59m/s

Bài 37: Một thang máy chuyển động như sau:

* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2

trong thời gian 4s

* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu

* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại

Tính quãng đường mà nó đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này

Bài 38 Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s

và thấy toa thứ 2 trong 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m Coi tàu chuyển động chậm

dần đều, hãy tìm gia tốc của tàu ĐS: a = - 0,16m/s 2

Bài 39 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người

ấy trong t giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Áp dụng t = 6s , n = 9

ĐS: ( n n1)t

DẠNG 2 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA HAI VẬT

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Bài 1 Ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s Đến chân một con dốc đột nhiên máy ngừng hoạt

động và ôtô theo đà đi lên dốc Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều với vận tốc đầu, a = 2m/s2

trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc

a Viết phương trình chuyển động của ôtô Lấy gốc tọa độ và gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc

b Tính thời gian đi hết quãng đường đó

c Tính vận tốc của ôtô sau 20s Lúc đó ôtô chuyển động theo chiều nào ?

Bài 2 Một xe nhỏ trượt trên máng nghiêng đệm khí Chọn trục Ox trùng với máng và có chiều dương

hướng xuống phía dưới Biết rằng gia tốc của xe không đổi là 8 cm/s2

, và lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ, vận tốc của nó là v0 = - 6 cm/s

a Viết phương trình chuyển động của xe, lấy gốc thời gian là lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ

b Hỏi xe chuyển động theo hướng nào, sau bao lâu thì dừng lại ? Lúc đó xe ở vị trí nào ?

Bài 3 Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2

đúng lúc đó một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2 Hỏi khi ôtô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ôtô là

bao nhiêu ? ĐS: v = 25m/s

Bài 4 Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau Người thứ nhất có vận tốc đầu là

18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2 Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc

nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2 Khoảng cách giữa 2 người là 130m Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và đến

lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?

ĐS: t = 20s s = 60m, s1 2 = 70m

Bài 5 Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2

m/s2 Cùng lúc đó một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc

0,4m/s2 Chiều dài của dốc là 570m Xác định vị trí lúc 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe đạp và ôtô đi

được ĐS: x 1 = x 2 = 150m , s 1 = 150m s 2 = 420m

Bài 6 Hai xe cùng chuyển động thẳng thẳng đều từ A về B Sau 2h hai xe tới B cùng một lúc

- Xe I đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2

= 45km/h

- Xe II đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi

a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau

b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ? ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không

Bài 7: Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu là v1 = 18 km/h Cùng lúc đó người khác cũng đi xe đạp xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu là v2 = 3,6 km/h Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nhau và bằng 0,2 m/s2 Khoảng cách ban đầu của hai xe là 120m

a Lập phương trình chuyển của mỗi xe với cùng gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều dương

b Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Bài 8 Cùng một lúc một ôtô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và chuyển động cùng

chiều, ôtô đuổi theo xe đạp Ôtô bắt đầu rời bến CĐTNDĐ với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp CĐTĐ với tốc độ 18km/h

a Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 300m

Bài 9: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc

đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2 Tìm:

1 Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó

2 Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A

Bài 10: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2

đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?

Bài 11: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều nhau Khi vật một qua

A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2

a Viết phương trình chuyển động của hai vật

b Xác định thời điểm chúng gặp nhau

Giải bài toán trong hai trường hợp: 1 AB = 30m ; 2 AB = 150m Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động

Bài 12: Chuyển động của một thang máy khi hoạt động coi là chuyển động thẳng biến đổi đều

a) Hỏi khi nào thang máy có gia tốc hướng lên ? Hướng xuống ?

b) Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống một giếng sâu 196m Khi xuống cũng như khi lên một nửa quãng đường đầu nó chuyển động nhanh dần đều, một nửa quãng đường sau nó chuyển động chậm dần đều cho tới khi dừng lại Độ lớn của gia tốc này đều bằng nhau và bằng 0,98m/s2 Tìm khoảng thời gian chuyển động của thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng

DẠNG 3 GIẢI BÀI TOÁN CĐ THẲNG BĐĐ BẰNG ĐỒ THỊ

Bài 1: Một xe đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh, sau đó chuyển động chậm dần đều với

gia tốc 2m/s2

a Tính vận tốc 5s sau lúc hãm

b Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian