CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

1.Chuyển động cơ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian. 2.Chất điểm: Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến). Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm đó. 3.Quỹ đạo: Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi là quỹ đạo của chuyển động. 4.Vật làm mốc và thước đo: Để xác định chính xác vị trí của vật, ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật. - Vật mốc được coi là đứng yên. - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật . 5.Hệ toạ độ: Để xác định vị trí của một vật ta cần chọn một vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc đó để xác định các toạ độ của vật. Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó. a) Hệ toạ độ 1 trục: Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng: Toạ độ của vật ở vị trí M : b) Hệ toạ độ 2 trục: Sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một mặt phẳng: Toạ độ của vật ở vị trí M : 6.Cách xác định thời gian trong chuyển động: Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian. a) Mốc thời gian và đồng hồ: Mốc thời gian là thời điểm bắt đầu tính thời gian và ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian. b) Thời điểm và thời gian: - Thời điểm là số chỉ của kim đồng hồ. - Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định, còn vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định. 7.Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm: - Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, - Một mốc thời gian và một đồng hồ.

CHƢƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM DẠNG BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN I KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG Chuyển động Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Chất điể m: Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến) Khi vật coi chất điểm khối lượng vật coi tập trung chất điểm Quỹ đạo: Tập hợp tất vị trí chất điểm chuyển động tạo đường định Đường gọi quỹ đạo chuyển động Vật làm mốc thƣớc đo: Để xác định xác vị trí vật, ta chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật - Vật mốc coi đứng yên - Nếu có vật mốc, ta dùng thước đo chiều dài từ vật làm mốc đến vật Hệ toạ độ: Để xác định vị trí vật ta cần chọn vật làm mốc, hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc để xác định toạ độ vật Trong trường hợp biết rõ quỹ đạo cần chọn vật làm mốc chiều dương quỹ đạo a) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường thẳng: Toạ độ vật vị trí M : x = OM b) Hệ toạ độ trục: Sử dụng vật chuyển động đường cong mặt phẳng:  x = OM x  Toạ độ vật vị trí M :   y = OM y  Cách xác định thời gian chuyển động : Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) dùng đồng hồ để đo thời gian a) Mốc thời gian đồng hồ: Mốc thời gian thời điểm bắt đầu tính thời gian ta dùng đồng hồ để đo khoảng thời gian trôi kể từ mốc thời gian b) Thời điểm thời gian: - Thời điểm số kim đồng hồ - Vật chuyển động đến vị trí quỹ đạo vào thời điểm định, cịn vật từ vị trí đến vị trí khác khoảng thời gian định Hệ quy chiếu: Một hệ quy chiếu bao gồm: - Một vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc, - Một mốc thời gian đồng hồ II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Tốc độ trung bình – vận tốc trung bình: a) Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động: s - Trường hợp tổng quát: v tb = t Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 s s  s  v1t1  v2 t   t n  - Công thức khác: v tb   t t1  t  t1  t   t n Trong đó: vtb : tốc độ trung bình (m/s); s : quãng đường (m) ; t thời gian chuyển động (s) b) Vận tốc trung bình: Là đại lượng xác định thương số độ dời vật khoảng thời gian mà vật chuyển x động: v  t Trong đó: - Độ dời: x  x  xo - Khoảng thời gian: t  t  t0 (Lúc vật bắt đầu CĐ chọn làm gốc tính t0 = 0) Chuyển động thẳng a) Định nghĩa: Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường b) Các công thức chuyển động thẳng đều: - Quãng đường được: s = v tb t = v.t Trong đó: S = S1 + S2 + ; t = t1 + t2 + Trong chuyển động thẳng quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t - Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x + s = x + v.(t - t ) Đồ thị tọa độ - thời gian: a) Bảng số liệu thời gian toạ độ t (h) x (km) 15 25 35 45 55 65 b) Đồ thị: c) Tổng quát: Đồ thị tọa độ - thời gian đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (xo ; 0) x x xo xo t O O Chuyển động thẳng chiều dương t Chuyển động thẳng ngược chiều dương Đồ thị vận tốc - thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian v vo O t Một số toán thƣờng gặp t Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Bài tốn 1: Lập phương trình chuyển động: Bước 1: Chọn t rục tọa độ Ox (thường trùng với quỹ đạo chuyển động) Bước 2: Chọn gốc tọa độ O (thường trùng với vị trí ban đầu  để xác định x0 ) Bước 3: Chọn chiều dương (thường trùng với chiều chuyển động vật  để xác định dấu x ; x; v Bước 4: Gốc thời gian t0 = (thường lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) x = x + v.t  Chú ý: Ta cần vẽ hình để xác định dấu x ; x; v xác: - Chiều (+) trùng chiều chuyển động - Vật chuyển động chiều dương v > 0, ngược chiều dương v < - Vật phía dương trục tọa độ x > 0, phía âm trục tọa độ x < x0 : tọa độ ban đầu, khoảng cách v ật bắt đầ u chuy ển động tới gố c to ̣a đô ̣ O (m); x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất điểm vị trí thuộc phần dương trục 0x x0 < Nếu thời điểm ban đầu, chất điểm vị trí thuộc phần âm trục 0x x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất điểm gốc toạ độ O x : tọa độ thời điểm t (m) Bài tốn 2: Thời điểm, vị trí hai chất điểm (hai xe) gặp nhau:  Hai chất điểm gặp nhau:  x1 = x 01 + v1.(t - t 01 ) (1)   x = x 02 + v (t - t 02 ) (2)  - Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2:  - Hai xe gặp chúng có tọa độ: x1 = x (3) - Thay (1 ) (2) vào (3) ta tìm thời gian t - Sau thay t vào (1) (2) xác định vị trí gặp x = ?  Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t: Δx = x1 - x Bài toán 3: Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1 , nửa cuối v2 Vận tốc trung bình đoạn đường AB: v  v2 v tb  Bài toán 4: Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , nửa quãng đường lại với vận tốc v2 Vận tốc trung bình quãng đường là: 2v1v v v1  v Bài toán 5: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi v1 ; v2 - Nếu ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng a - Nếu chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách xe giảm lượng b Tìm vận tốc xe? (v1  v ).t  a ab ab  v1  Giải hệ phương trình:  ; v2  2.t 2.t (v  v1 ).t  b II BÀI TẬP Tìm vận tốc trung bình quãng đường mà vật Câu 1: Một người xe máy xuất phát từ điểm M lúc 8h để tới điểm N cách M khoảng 180km Hỏi người xe máy phải với vận tốc để tới N lúc 12h? Coi chuyển động xe máy thẳng ĐS: v = 45 km/h Câu 2: Một xe chạy 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 ĐS: v = 48 km/h Câu 3: Một xe ôtô chạy đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy quãng đường 150m, giây xe chạy quãng đường 100m Tính vận tốc trung bình xe ơtơ khoảng thời gian trên? ĐS: v = 16,7 m/s Câu 4: Một người xe máy chuyển động thẳng từ A lúc 5giờ sáng tới B lúc 7giờ 30 phút, AB = 150km a) Tính vận tốc xe b) Tới B xe dừng lại 45 phút A với v = 50km/h Hỏi xe tới A lúc ĐS: a) v = 60 km/h ; b) t = 11h15’ Câu 5: Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn: Giai đoạn : chuyển động thẳng với v1 = 12km/h 2km đầu tiên; Giai đoạn : chuyển động với v2 = 20km/h 30 phút; Giai đoạn : chuyển động 4km 10 phút Tính vận tốc trung bình đoạn đường ĐS: v = 19,2 km/h Câu 6: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h ôtô đến B sớm dự định 30 phút Tính quãng đường AB thời gian dự định để quãng đường ĐS: s = 270 km ; t = 5h Câu 7: Một ôtô quãng đường AB với v = 54km/h Nếu giảm vận tốc 9km/h ơtơ đến B trễ dự định 45 phút Tính quãng đường AB thời gian dự tính để quãng đường ĐS: s = 202,5 km ; t = 3,75h Câu 8: Hai xe chuyển động đường thẳng Nếu chúng ngược chiều 30 phút khoảng cách chúng giảm 40km Nếu chúng chiều sau 20 phút khoảng cách chúng giảm 8km Tính vận tốc xe ĐS: v1 = 52km/h ; v2 = 28km/h Câu 9: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu đường ôtô chạy với vận tốc không đổi 30km/h Ở nửa sau đường ôtô chạy với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ôtô trê n quãng đường ĐS: v = 40 km/h Câu 10: Một xe nửa đoạn đường với tốc độ trung bình v1 = 12km/h nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h Tính tốc độ trung bình đoạn đường ĐS: v = 15 km/h Câu 11: Xe máy từ A đến B giờ, xe thứ từ B đến A Nếu xe khởi hành lúc từ A B để đến gần sau 1,5 xe cách 15km Hỏi quãng đường AB dài ĐS: S = 120km Câu 12: Một ôtô chạy đường thẳng, nửa đầu quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 30km/h, nửa sau quãng đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Tính tốc độ trung bình ơtơ qng đường ĐS: 37,5 km/h Câu 13: Một xe chạy 3h, 2h đầu xe chạy với tốc độ 50km/h, sau xe chạy với tốc độ 80km/h Tìm tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 50km/h B 60 km/h C 100 km/h D 80 km/h Câu 14: Một xe chạy 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h Tính tốc độ trung bình xe suốt thời gian chuyển động A 48km/h B 50km/h C 58km/h D 54km/h Câu 15: Một xe ôtô hết đoạn đường AB với tốc độ trung bình 40km/h thời gian 5h Muốn quay trở lại A thời gian 2h xe phải chuyển động với tốc độ trung bình bằng: A 50km/h B 60km/h C 70km/h D 100km/h Câu 16: Một vật phần đường thời gian t1 = 2s với tốc độ v1 = 5m/s, phần đường lại thời gian t2 = 4s với tốc độ v2 = 6,5m/s Tính tốc độ trung bình vật đoạn đường: A 6m/s B 5,75m/s C 6,5m/s D 3m/s Câu 17: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều quãng đường dài 40m Nửa quãng đường đầu vật hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật hết thời gian t2 = 2s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 7m/s B 5,71m/s C 2,85m/s D 0,7m/s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Câu 18: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h nửa cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình ơtơ đoạn đường AB A 50km/h B 20 km/h C 100 km/h D 80 km/h Câu 19: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, nửa thời gian đầu xe chạy với tốc độ 12km/h Trong nửa thời gian sau xe chạy với tốc độ 18km/h Tốc độ trung bình suốt thời gian là: A 15km/h B 14,5km/h C 7,25km/h D 26km/h Câu 20: Một người xe đạp chuyển động đoạn đường thẳng AB có độ dài s Tốc độ xe nửa đầu đoạn đường 12km/h nửa cuối 18km/h Tính tốc độ trung bình xe đoạn đường AB A 15 km/h B 30 km/h C 14,4 km/h D km/h Câu 21: Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều Trên quãng đường AB, vật nửa quãng đường đầu với tốc độ v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật với tốc độ v2 = 5m/s Tốc độ trung bình quãng đường là: A 12,5m/s B 8m/s C 4m/s D 0,2m/s Câu 22: Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 40km/h Trong nửa đoạn đường sau, xe chuyển động với tốc độ 60km/h Hỏi tốc độ trung bình vtb ơtơ đoạn đường AB bao nhiêu? A vtb = 24km/h B vtb = 48km/h C vtb = 50km/h D vtb = 40km/h Câu 23: Một ôtô chạy đường thẳng Trên nửa đầu đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 50km/h Trên nửa sau đường ôtô chạy với tốc độ không đổi 60km/h Tốc độ trung bình ơtơ qng đường là: A 55,0km/h B 50,0km/h C 60,0km/h D 54,5km/h Câu 24: Một người xe đạp 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường là: A 12km/h B 15km/h C 17km/h D 13,3km/h Câu 25: Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình 20km/h đoạn đường đầu 40km/h đoạn đường cịn lại Vận tốc trung bình xe đoạn đường là: A 30km/h B 32km/h C 128km/h D 40km/h Câu 26: Hai xe chuyể n đô ̣ng đề u khởi hành cùng lúc ở hai điể m cách 40km Nế u chúng ngược chiề u thì sau 24 phút gặp Nế u chúng cùng chiề u thì sau giờ đuổ i kip Tìm vận tốc ̣ xe ? A v1 = 50km/h v2 = 40km/h B v1 = 60km/h v2 = 40km/h C v1 = 55km/h v2 = 40km/h D v1 = 65km/h v2 = 40km/h Câu 27: Hai vật xuất phát lúc chuyển động đường thẳng với vận tốc không đổi v1 = 15m/s v2 = 24m/s theo hai hướng ngược đến để gặp Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu hai vật A S = 243 m B S = 234 m C S = 24,3 m D S = 23,4 m Câu 28: Hai ô tô chuyển động khởi hành lúc hai bến cách 50km Nếu chúng ngược chiều sau 30 phút gặp Nếu chúng chiều sau đuổi kịp Tính vận tốc xe A v1 = 52,6 km/h; v2 = 35,7 km/h B v1 = 35,7 km/h; v2 = 66,2 km/h C v1 = 26,5 km/h; v2 = 53,7 km/h D v1 = 62,5 km/h; v2 = 37,5 km/h Viết phương trình chuyển động, vị trí thời điểm hai vật gặp Câu 29: Trên đường thẳng AB, lúc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h Xe thứ từ B chiều với vận tốc 30km/h Biết AB cách 20km Lập phương trình chuyển động xe với hệ quy chiếu ĐS: xA = 40t ; xB = 20 + 30t Câu 30: Hai bến xe A B cách 84km Cùng lúc có hai ôtô chạy ngược chiều đoạn đường thẳng A B Vận tốc ôtô chạy từ A 38km/h xe ôtô chạy từ B Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 46km/h Coi chuyển động hai xe ôtô Chọn bến xe A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe làm gốc thời gian chọn chiều chuyển động ôtô chạy từ A chiều dương Viết phươ ng trình chuyển động xe ôtô? ĐS: ôtô chạy từ A: xA = 38t; Ơtơ chạy từ B: xB = 84 - 46t Câu 31: Lúc sáng, người A chuyển động thẳng với v = 36km/h đuổi theo người B chuyển động với v = 5m/s Biết AB = 18km Viết phương trình chuyển động người Lúc đâu người đuổi kịp ĐS: hai xe gặp cách gốc toạ độ 36km vào lúc Câu 32: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v = 5m/s 12km kể từ A Hai người gặp lúc ĐS: Hai xe gặp lúc 40 phút Câu 33: Hai ôtô xuất phát lúc, xe xuất phát từ A chạy B, xe xuất phát từ B chiều xe 1, AB = 20km Vận tốc xe 50km/h, xe B 30km/h Hỏi sau xe gặp xe ĐS: t = 1h Câu 34: Lúc sáng, người xe máy khởi hành từ A chuyển động với v1 = 36km/h B Cùng lúc người xe đạp chuyển động với v2 xuất phát từ B đến A Khoảng cách AB = 108km Hai người gặp lúc Tìm vận tốc xe đạp ĐS: v2 = 18km/h Câu 35: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A chuyển động với v1 = 54km/h để đuổi theo người xe đạp chuyển động với v2 = 5,5m/s 18km Hỏi xe đuổi kịp lúc ĐS: hai xe gặp lúc 31 phút Câu 36: Lúc hai xe ôtô xuất phát đồng thời từ địa điểm A B cách 240km chuyển động ngược chiều Hai xe gặp lúc Biết vận tốc xe xuất phát từ A 15m/s Chọn trục Ox trùng với AB, gốc toạ độ A a) Tính vận tốc xe B b) Lập phương trình chuyển động xe c) Xác định toạ độ lúc xe gặp ĐS: a) v2 = 66km/h ; b) x1 = 54t ; x2 = 240 – 66t ; c) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 = 108km Câu 37: Lúc sáng, xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B với v = 10m/s Nửa sau, xe chuyển động thẳng từ B đến A gặp lúc 30 phút Biết AB = 72km a) Tìm vận tốc xe b) Lúc xe cách 13,5km ĐS: a) v2 = 18km/h ; b) x2 – x1 = 13,5  t = 1,25h tức lúc 9h25’; x1 – x2 = 13,5  t = 1,75h tức lúc 9h45’ Câu 38: Lúc sáng, ôtô khởi hành từ A đến B với v1 = 40km/h Ở thời điểm xe đạp khời hành từ B đến A với v2 = 5m/s Coi AB thẳng dài 95km a) Tìm thời điểm xe gặp b) Nơi gặp cách A km ĐS: a) Thời điểm gặp 9h38’; b) Nơi gặp cách A: 65,6km Câu 39: Một xe khách chạy với v1 = 95km/h phía sau xe tải chạy với v2 = 75km/h Nếu xe khách cách xe tải 110m sau bắt kịp xe tải? Khi xe tải phải chạy quãng đường bao xa ĐS: Khi hai xe gặp t = 5,5.10-3 ; S2 = 0,4125km Câu 40: Lúc 14h, ôtô khởi hành từ Huế đến Đà Nẵng với v1 = 50km/h Cùng lúc đó, xe tải từ Đà Nẵng đến Huế với v2 = 60km/h, biết khoảng cách từ Huế đến Đà Nẵng 110km Hai xe gặp lúc giờ? ĐS: t = 1h; hai xe gặp lúc 15 Câu 41: Hai ôtô lúc khởi hành ngược chiều từ điểm A, B cách 120km Xe chạy từ A với v1 = 60km/h, xe chạy từ B với v2 = 40km/h a) Lập phương trình chuyển động xe, chọn gốc thời gian lúc xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B b) Xác định thời điểm vị trí xe gặp c) Tìm khoảng cách xe sau khởi hành d) Nếu xe từ A khởi hành trễ xe từ B nửa giờ, sau chúng gặp Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 ĐS: a) ptcđ có dạng: x1 = 60t ; x2 = 120 – 40t b) Khi hai xe gặp nhau: t = 1,2h ; x1 = 72km c) Khi khởi hành x1 = 60km; x2 = 80km => x  x1  x2  20km d) t = 1,5h Câu 42: Một vật xuất phát từ A chuyển động B, biết AB = 630m với v1 = 13m/s Cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B đến A Sau 35 giây vật gặp Tính vận tốc vật thứ vị trí vật gặp ĐS: v2 = 5m/s ; hai vật gặp cách A 455m Câu 43: Hai vật xuất phát từ A B cách 340m, chuyển động chiều hướng từ A đến B Vật từ A có v1 , vật từ B có v2 = ½ v1 Biết sau 136 giây vật gặp Tính vận tốc vật ĐS: v1 = 5m/s ; v2 = 2,5m/s Câu 44: Một người lái xe xuất phát từ A lúc 7h, chuyển động thẳng tới B cách A 100km Xe tới B lúc 9h30 Vận tốc xe là: A 10km/h B 40km/h C 50km/h D 100/7 km/h Câu 45: Hai xe chuyể n đô ̣ ng thẳ ng đề u cùng mô ̣t đường thẳ ng với các vâ ̣n tố c không đổ i Nế u ngược chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nế u cùng chiề u thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính v ận tốc xe ? A v1 = 40km/h v2 = 60km/h B v1 = 45km/h v2 = 50km/h C v1 = 45km/h v2 = 70km/h D v1 = 45km/h v2 = 65km/h Câu 46: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc khơng đổi Nếu ngược chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 30km Nếu chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 6km Tính vận tốc xe? A v1 = 30 m/s; v2 = m/s B v1 = 15 m/s; v2 = 10 m/s C v1 = m/s; v2 = 30m/s D v1 = 10 m/s; v2 = 15 m/s Câu 47: Nếu chọn gốc thời gian không trùng với thời điểm ban đầu gốc tọa độ khơng trùng với vị trí ban đầu phương trình chuyển động chuyển động thẳng có dạng sau đây? (xo to khác khơng) B x = xo + vt C x = vt A x = xo + v.(t  to ) D x = v.(t  to ) Câu 48: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = -10 + 4t (x đo km t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động bao nhiêu? A - 2km B 2km C - 8km D 8km Câu 49: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = - 10t (x đo kilômét t đo giờ) Quãng đường chất điểm sau 2h chuyển động là: A -20 km B 20 km C -8 km D km Câu 50: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v = 2m/s Lúc t = 2s vật có toạ độ x = 5m Phương trình toạ độ vật A x = 2t +5 B x = -2t +5 C x = 2t +1 D x = -2t +1 Câu 51: Lúc 7h sáng, ô tô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 7h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động ơtơ là: A x = 36t km B x = 36.(t  7) km C x =  36t km D x =  36.(t7) km Câu 52: Lúc 7h sáng, người bắt đầu chuyển động thẳng từ địa điểm A với vận tốc 6km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h, gốc tọa độ A phương trình chuyển động người : A x = 6t km B x = 6.(t + 7) km C x =  6t km D x =  6.(t  7) km Câu 53: Lúc 8h sáng, ôtô khởi hành từ A, chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường chuyển động, chiều dương ngược chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 8h, gốc tọa độ A, phương trình chuyển động ô tô : A x = 54t km B x = 54(t  8) km C x = 54(t  8) km D x = 54t km Câu 54: Trong phương trình chuyển động thẳng sau đây, phương trình biểu diễn chuyển động khơng xuất phát từ gốc toạ độ ban đầu hướng gốc toạ độ? A x = 15 + 40t (km, h B x = 80 - 30t (km, h D x = - 60 - 20t (km, h) C x = - 60t (km, h Câu 55: Một chất điểm chuyển động trục 0x có phương trình là: x = 15 + 10t (m) Xác định tọa độ vật thời điểm t = 24s quãng đường vật 24s : Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 A x = 25,5 m, s = 24 m B x = 240 m, s = 255 m C x = 255 m, s = 240 m D x = 25,5 m, s = 240 m Câu 56: Một ôtô chuyển động đoạn đường thẳng có vận tốc ln 80km/h Bến xe nằm đầu đoạn thẳng xe ôtô xuất phát từ điểm cách bến xe 3km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động ơtơ làm chiều dương Phương trình chuyển động xe ôtô đoạn đường thẳng là: A x = + 80t B x = 80 – 3t C x = – 80t D x = 80t Câu 57: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có hai ơtơ chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ôtô chạy từ A 54km/h ôtô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe ôtô làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động ôtô chạy từ A từ B là? A xA = 54t; xB = 48t + 10 B xA = 54t + 10; xB = 48t C xA = 54t; xB = 48t – 10 D xA = -54t; xB = 48t Câu 58: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm AB cách 102km, ngược chiều Ơtơ chạy từ A có vận tốc 54km/h; Ơtơ chạy từ B có vận tốc 48km/h Chọn A làm mốc, gốc thời gian lúc hai xe chuyển động, chiều dương từ A đến B Phương trình toạ độ hai xe là: A xA = 54t km: xB = 102 + 48t km B xA = 120 + 54t km : xB= -48t km C xA = 54t km: xB = 102 - 48t km D xA = 54t km: xB = 102 + 48t km Câu 59: Hai ôtô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20km, chuyển động theo chiều từ A đến B Vận tốc 60km/h 40km/h Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động hai xe là: A x1 = 60t (km); x2 = 20 + 40t (km) B x1 = 60t (km); x2 = 20 - 40t (km) C x1 = 60t (km); x2 = - 20 + 40t (km) D x1 = - 60t (km); x2 = - 20 - 40t (km) Câu 60: Hai thành phố A B cách 250km Lúc 7h sáng ôtô khởi hành từ hai thành phố hướng Xe từ A có vận tốc v1 = 60km/h, xe có vận tốc v2 = 40km/h Hỏi ơtơ gặp lúc giờ? vị trí cách B km? A 9h30ph; 100km B 9h30ph; 150km C 2h30ph; 100km D 2h30ph; 150km Câu 61: Cùng lúc hai điểm A B cách 10km có ô tô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 54km/h, ô tô chạy từ B 48km/h Chọn A làm mốc, mốc thời gian lúc hai xe xuất phát, chiều dương chiều chuyển động xe Hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ôtô xuất phát đến lúc ôtô A đuổi kịp ôtô B khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau? A 1h; 54km B 1h 20ph; 72km C 1h 40ph; 90km D 2h; 108 km Giải toán phương pháp vẽ đồ thị  x1 = 40t (km; h) :  x = 150 - 60t (km; h) a) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ theo thời g ian? b) Dưa vào đồ t hị tọa độ , xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Kiể m tra la ̣i bằ ng phương pháp ̣ đa ̣i số ? ĐS: 1,5h; 60km Câu 63: Người xe đạp khởi hành A người khởi hành B lúc theo hướng từ A đến B Vận tốc người xe đạp v1 = 12km/h, người v2 = 5km/h Biết AB = 14km a) Họ gặp sau khởi hành cách B km? b) Tìm lại kết đồ thị ĐS: a) 2h cách B 10 km Câu 64: Lúc 7h sáng người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Hai sau người xe máy từ B A với vận tốc 30km/h Biết AB = 120km a) Tìm ptcđ xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t - 2); b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km Câu 65: Từ địa điểm A B cách 100km có xe khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều theo hướng đến gặp Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h Câu 62: Hai xe chuyể n đô ̣ng với các phương trình tương ứng Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 a) Tìm thời điểm vị trí xe gặp b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h xe gặp lúc đâu? ĐS: a) Gặp lúc 10h cách A 60km ; b) Gặp lúc 12 phút, cách A 36km Câu 66: Lúc sáng ôtô khởi hành từ A B với vân tốc 40km/h Cùng lúc xe khởi hành từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB = 150km a) Lập phương trình chuyển động xe b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị vị trí thời gian thời điểm hai xe gặp ĐS: a) x1 = 40t (km) ; x2 = 150 – 60t (km) b) t = 1,5h lúc 8giờ 30; x1 = x2 = 60km Câu 67: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h Một sau ôtô thứ khởi hành từ Hà Nội đuổi theo ôtô với vận tốc v2 = 60km/h Hãy xác định a) Quãng đường chuyển động xe b) Thời điểm vị trí gặp xe c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe ĐS: a) S1 = 40t, S2 = 60.(t - 1) ; b) t = 3h, cách HN 120 km Câu 68: Lúc ôtô xuất phát từ A B với vận tốc 60km/h lúc đó, ơtơ xuất phát từ B A với vận tốc 50km/h A B cách 220km Lấy AB làm trục tọa độ, A gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc a) Lập phương trình chuyển động xe b) Xác định vị trí thời gian hai xe gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe hệ trục tọa độ ĐS: a) x1 = 60t (km) ; x2 = 220 – 50t (km) b) t = 2h; x1 = x2 = 120km Câu 69: Hai xe chuyể n đô ̣ng thẳ n g đề u từ A đế n B , A B cách 60km Xe có vận tốc 15km/h liên tục khơng nghỉ Xe khởi hành sớm xe mô ̣t giờ ̣c đường phải nghỉ giờ Hỏi xe phải với tốc độ để đến B lúc với xe 1? ĐS: v2 = 20km/h Câu 70: Lúc 8h sáng người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4km/h đoạn đường thẳng Tới 30 phút người xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút quay trở lại đuổi theo người với vận tốc có độ lớn trước a) Tìm ptcđ người xe đạp người bộ? b) Thời điểm vị trí gặp nhau? c) Vẽ đồ thị chuyển động ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - + 12.(t -1) ; b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km Câu 71: Lúc 6h sáng ôtô khởi hành từ HN HP với vận tốc 60 km/h, sau 45 phút xe dừng 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc trước Lúc 30 phút ôtô thứ từ HN đuổi theo ôtô với vận tốc 70km/h a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian b) Tìm thời điểm vị trí gặp xe ĐS: b) Câu 72: Lúc 8h hai điểm A B cách 40km có hai ôtô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 8h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 73: Lúc 7h hai điểm A B cách 200km có hai ơtơ chạy ngược chiều đường thẳng từ A đến B Tốc độ ôtô chạy từ A 60km/h tốc độ ôtô chạy từ B 40km/h Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ A đến B a) Lập phương trình chuyển động hai xe b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe Dựa vào đồ thị xác định vị trí hai xe gặp Câu 74: Lúc 9h điểm A ôtô chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 36km/h Nửa sau xe khác từ B A với tốc độ 54km/h AB = 108km a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Xác định thời điểm hai xe cách 45km Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 c) Dùng đồ thị xác định thời điểm hai xe gặp Câu 75: Mô ̣t người mô tô với quang đường dài 100km Lúc đầu người dự định với vận tố c ̃ 40km/h Nhưng sau được 1/5 quãng đường , người này muố n đế n sớm 30 phút Hỏi quãng đường sau người đó đ i với vâ ̣n tố c là ? A 145/3 km/h B 150/3 km/h C 160/3 km/h D 170/3 km/h BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Câu 76: Một ôtô từ A đến B Đầu chặng ơtơ ¼ tổng thời gian với v = 50km/h Giữa chặng ơtơ ½ thời gian với v = 40km/h Cuối chặng ô tô ¼ tổng thời gian với v = 20km/h Tính vận tốc trung bình tơ? ĐS: v = 37,5 km/h Câu 77: Một nguời xe máy từ A tới B cách 45km Trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với v2 = 2/3v1 Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đến B ĐS: v1 = 36 km/h ; v2 = 24 km/h Câu 78: Một người xe máy từ A đến B cách 2400m Nửa quãng đường đầu xe với v1 , nửa quãng đường sau với v2 = ½ v1 Xác định v1 , v2 cho sau 10 phút xe tới B ĐS: v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s Câu 79: Một ôtô chuyển động đoạn đường MN Trong ½ quãng đường đầu với v = 40km/h Trong ½ qng đường cịn lại ½ thời gian đầu với v = 75km/h ½ thời gian cuối với v = 45km/h Tính vận tốc trung bình đoạn MN ĐS: v = 48 km/h Câu 80: Một ôtô chạy đoạn đường thẳng từ A đến B phải khoảng thời gian t Tốc độ ôtô nửa đầu khoảng thời gian 60km/h Trong nửa khoảng thời gian cuối 40km/h Tính tốc độ trung bình đoạn AB ĐS: v = 50 km/h Câu 81: Một người đua xe đạp 1/3 quãng đường đầu với 25km/h Tính vận tốc người đoạn đường lại Biết vtb = 20km/h ĐS: v = 18,18 km/h Câu 82: Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với v = 12km/h, 1/3 đoạn đường với v = 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với v = 6km/h Tính vtb đoạn AB ĐS: v = km/h Câu 83:Hai ôtô xuất phát từ Hà Nội Vinh, thứ chạy với vận tốc trung bình 60km/h, thứ hai với vận tốc trung bình 70km/h Sau 1giờ 30 phút, thứ hai dừng lại nghỉ 30 phút chạy với vận tốc trước Coi ô tô chuyển động đường thẳng a) Biểu diễn đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ b) Hỏi sau xe thứ hai đuổi kịp xe đầu c) Khi hai xe cách Hà Nội bao xa ĐS: b) 3giờ 30 phút c) 210km Câu 84: Một nguời xe đạp từ A nguời từ B lúc theo huớng AB Nguời xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h, nguời đi với v2 = 5km/h AB = 14km a) Họ gặp nào, đâu? b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc chọn B làm gốc ĐS: a) t = 2h ; x1 = 24km ; b) Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị (x, t) vẽ đồ thị Câu 85: Hai ôtô xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 20km đường thẳng AB, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ôtô xuất phát từ A với v1 = 60km/h, vận tốc xe xuất phát từ B với v2 = 40km/h a) Viết phương trình chuyển động b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian xe hệ trục c) Dựa vào đồ thị để xác định vị trí thời điểm mà xe đuổi kịp ĐS: a) x1 = 60t ; x2 = 20 + 40t ; c) xe gặp vị trí cách A 60km thời điểm mà hai xe gặp 1h Câu 86: Hằng ngày có xe từ nhà máy tới đón kĩ sư trạm đến nhà máy làm việc Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm 1h nên anh hướng nhà máy Dọc đường gặp xe Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 10 gt 2 2 - Hệ thức liên hệ: v - v0 = -2gs - Quãng đường: s = v0 t - gt 2 v2 = h0 + 2g - Phương trình chuyển động : h = h + v0 t - Độ cao cực đại mà vật lên tới: h max - Độ lớn vận tốc lúc chạm đất v  v0  2gh v0 + 2gh - Thời gian chuyển động: t = g 2v - Thời gian chuyển động vật : t = g - Vận tốc ném: v0 = 2g  h max - h  - Vận tốc vật độ cao h1 : v = ± v0 + 2g  h - h1  Bài toán 8: Chuyển động ném thẳng đứng xuống dƣới từ độ cao h0 , vận tốc ban đầu v0 Chọn gốc tọa độ vị trí ném, chiều dương thẳng đứng hướng xuống, gốc thời gian lúc ném vật - Vận tốc: v = v0 + gt gt - Quãng đường: s = v0 t + 2 - Hệ thức liên hệ: v  v0  2gs - Phương trình chuyển động: h = v0 t + gt 2 - Vận tốc lúc chạm đất: vmax = v0 + 2gh - Vận tốc ném: v0  vmax  2gh - Thời gian chuyển động vật: t = v0 + 2gh - v0 g - Vận tốc vật độ cao h1 : v = v0 + 2g  h - h1  v2 - v0 max 2g Bài toán 8: Một vật rơi tự từ độ cao h, lúc vật khác đƣợc ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (biết H > h) với vận tốc ban đầu v H-h 2gh Để hai vật tới đất lúc thì: v0 = 2h Bài toán 9: giọt nƣớc mƣa rơi: Giọt chạm đất, giọt n bắt đầu rơi Gọi t0 thời gian để giọt nước mưa tách khỏi mái nhà Thời gian: - giọt rơi (n-1)t0 - giọt rơi (n-2)t0 - giọt (n-1) rơi t0 => Quãng đường giọt nước mưa rơi tỉ lệ với số nguyên lẻ liên tiếp ( 1,3,5,7,…) - Nếu cho v0 vmax chưa cho h độ cao: h = II BÀI TẬP Câu 1: Một vật rơi tự từ độ cao 19,6m xuống đất Tính thời gian rơi vận tốc chạm đất Lấy g = 9,8m/s2 : ĐS: t = 2s ; v = 19,6 m/s Câu 2: Một vật buông rơi tự nơi có g = 9,8m/s2 : Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 21 a) Tính quãng đường vật rơi s giây thứ b) Lập biểu thức quãng đường vật rơi n giây giây thứ n 1 ĐS: a) 44,1 m ; 24,5 m; b) Sn  g.n ; Sn  g.(2 n  1) 2 Câu 3: Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống Thời gian vật rơi tới mặt đất bao nhiêu? A 3s B 4,5s C 9s D 2,1s Câu 4: Một vật thả từ độ cao 80m Cho vật rơi tự với g = 10m/s , thời gian rơi là: A 4,04s B 8,00s C 4,00s D 2,86s Câu 5: Một vật thả rơi tự từ độ cao 19,6m xuống đất, gia tốc rơi tự 9,8m/s Thời gian rơi vật là: A 2s B 2,5 C 1,6 D 3s Câu 6: Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu từ độ cao 5m xuống Vận tốc chạm đất A 8,899m/s B 10m/s C 5m/s D 2m/s Câu 7: Một vật thả rơi tự từ độ cao 19,6 m xuống đất, gia tốc rơi tự 9,8m/s2 Vận tốc vật lúc chạm đất là: A 21,6m/s B 19,6m/s C 18,6m/s D 15m/s Câu 8: Một vật thả rơi tự nơi có gia tốc g = 10m/s2 , thời gian rơi vật 10s Độ cao từ nơi thả vật là: A 480 m B 450 m C 500 m D 621m Câu 9: Một vật thả rơi tự từ độ cao 4,9m xuống đất Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy gia tốc rơi tự g = 9,8m/s2 Vận tốc vật chạm đất bao nhiêu? A 9,8 m/s B 9,9 m/s C 1,0 m/s D 9,6 m/s Câu 10: Một vật thả rơi tự nơi có gia tốc g = 10m/s , vận tốc vật lúc chạm đất v = 10m/s Độ cao từ nơi thả vật là: A 4,8 m B m C 9,8 m D 19,6 m Câu 11: Một vật nặng rơi từ độ cao h = 20m xuống đất Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất: A 3s ; 30m/s B 2s ; 20m/s C 5s ; 25m/s D 4s ; 40m/s Câu 12: Một vật thả rơi tự nơi có gia tốc g = 10m/s , vận tốc vật lúc chạm đất v = 100m/s Thời gian rơi vật là: A 5s B 10s C 15s D 20s Câu 13: Hai viên bi sắt thả rơi độ cao cách khoảng thời gian 0,5s Lấy g = 10m/s2 Khoảng cách hai viên bi sau viên thứ rơi 1,5s là: A 6,25m B 12,5m C 5,0m D 2,5m Câu 14: Mô ̣t vâ ̣t được thả rơi tư ̣ ta ̣i nơi có gia tố c tro ̣ng trường g = 9,8m/s2 Tính quãng đường vật rơi được giây và giây thứ 2? A 18,6m; 14,7m B 19,6m; 17,7m C 19,6m; 13,7m D 19,6m; 14,7m Câu 15: Một vật rơi tự nơi có gia tốc g = 9,8m/s Quãng đường vật rơi giây thứ là: A 9,8m B 19,6 m C 24,5m D 21,6m Câu 16: Một vật rơi tự nơi có gia tốc g = 10m/s , thời gian rơi 10s Quãng đường vật rơi giây cuối là: A 75m B 95m C 98m D 85m Câu 17: Một vật rơi tự giây cuối quãng đường 45m, thời gian rơi vật là: A 5s B 4s C 7s D 6s Câu 18: Mô ̣t vâ ̣t rơi tư ̣ giây cuố i cùng trước cha ̣m đấ t rơi được 35m Tính thời gian bắt đầ u rơi đế n cha ̣m đấ t và đô ̣ cao nơi buông vâ ̣t ? A 3s; 64m B 3s; 76m C 2s; 45m D 4s; 80m Câu 19: Trong 1s cuối trước chạm đất, vật rơi tự quãng đường gấp ba lần quãng đường vật 1s trước Lấy g = 10 m/s Hãy xác định độ cao nơi buông vật A 20m B 45m C 60m D 36m Câu 20: Mô ̣t vâ ̣t rơi tư ̣ , giây ć i đư ợc 60m Tìm thời gian rơi độ cao vật ? A 3s; 80m B 4s; 96m C 4s; 80m D 5s; 75m Câu 21: Mô ̣t vâ ̣t rơi tư ̣ , 2s cuố i cùng trước cha ̣m đấ t được quang đường 160m Tính ̃ thời gian rơi và đô ̣ cao ban đầ u nơi thả rơi vâ ̣t ? A 10s; 425m B 9s; 415m C 9s; 405m D 11s; 420m Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 22 Câu 22: Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Trong 2s cuối vật rơi 180m Tính thời gian rơi độ cao nơi thả vật A 12s ; 800m B 10s ; 450m C 15s ; 600m D 10s ; 500m Câu 23: Mô ̣t vâ ̣t rơi tư ̣ không vâ ̣n tố c đầ u , giây cuố i được 100m Tính độ cao ban đầu thời gian rơi được 118,75m cuố i cùng của vâ ̣t trước cha ̣m đấ t ? Lấ y g = 10m/s2 A 180m; 2,5s B 196m; 2,5s C 176m; 2,5s D 145m; 2s Câu 24: Thả đá từ miệng xuống đến đáy hang sâu Sau 4,25s kể từ lúc thả hịn đá nghe tiếng hịn đá chạm vào đáy Tính chiều sâu hang Biết vận tốc truyền âm khơng khí 320m/s Lấ y g = 10m/s2 A h = 80m B h = 75m C h = 96m D h = 49m Câu 25: Mô ̣t hòn đá được thả rơi không vâ ̣n tố c đầ u từ miê ̣ng mô ̣t giế ng ca ̣n Sau 4s người ta nghe thấ y tiế ng của nó đâ ̣p vào đáy giế ng Biế t vâ ̣n tố c trù n âm khơng khí là 340m/s Tính độ sâu giếng ? Lấ y g = 10m/s A 60m B 77m C 71,6m D 80m BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ - GIỎI Câu 1: Từ tầng cao tòa nhà cao tầng người ta thả rơi tự vật A Một giây sau, tầng thấp 10m, dọc theo phương chuyển động vật A người ta buông rơi vật B Lấy g = 10m/s2 a) Sau hai vật A B đụng Tính vận tốc hai vật quãng đường mà vật B b) Tính khoảng cách hai vật A B sau hai giây kể từ lúc vật A bắt đầu rơi ĐS: a) 1,5s; vA= 15m/s; vB = 5m/s; 1,25m; b) 5m Câu 2: Hai viên bi A B thả rơi tự độ cao Viên bi A rơi sau viên bi B khoảng thời gian 0,5s Tính khoảng cách hai viên bi sau thời gian 2s kể từ bi A bắt đầu rơi Lấy gia tốc rơi tự g = 9,8m/s2 ĐS:  11 m Câu 3: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách hai giọt nước 25m Tính xem giọt nước thứ hai nhỏ trễ giọt nước thứ bao lâu? Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 ĐS: 1s Câu 4: Từ vách núi, người buông rơi đá xuống vực sâu Thời gian từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy 6,5s Cho g = 10m/s2 vận tốc truyền âm 360m/s.Tính: a) Thời gian rơi b) Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực ĐS: a) 6s ; b)180m Câu 5: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Giọt (1) chạm đất giọt (5) bắt đầu rơi Tìm khoảng cách giọt biết mái nhà cao 16m Lấy g = 10m/s2 ĐS: 1m ; 3m; 5m; 7m Câu 6: Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5s Lấy g = 10m/s2 a) Tính khoảng cách hai giọt nước sau giọt trước rơi 0,5s ; 1s ; 1,5s b) Hai giọt nước tới đất cách khoảng thời gian bao nhiêu? ĐS: a) 1,25m; 3,75m ; 6,25m; b) 0,5s Câu 7: Mô ̣t vâ ̣t rơi tư ̣ từ đô ̣ cao h Cùng lúc , mơ ̣t vâ ̣t khác được ném thẳ ng đứng xuố ng dưới từ đô ̣ cao H , biết H >h với vâ ̣n tố c đầ u là v o Hai vâ ̣t cha ̣m vào mă ̣t đấ t cùng lúc Tìm v o ? H+h H-h H-h H-h 2gh 2gh gh 2gh A vo = B vo = C vo = D vo = h 2h 2h 2h Câu 8: Mô ̣t vâ ̣t được buông tư ̣ không vâ ̣n tố c đầ u từ đô ̣ cao h Mô ̣t giây sau , nơi , mơ ̣t vâ ̣t khác được ném thẳ ng đứng hướng xuố ng với vâ ̣n tố c v o Hai vâ ̣t cha ̣m đấ t cung luc Tính độ cao h ̀ ́ theo vo g ? g  2v - g    A h =  o  v +g  8 o    g  2v + g    B h =  o    vo - g     g  2v + g    C h =  o    vo + g    g  2v - g    D h =  o   v -g   8 o   Câu 9: Từ độ cao h = 20m, phải ném vật thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v0 để vật tới mặt đất sớm 1s so với rơi tự do? Lấy g = 10m/s2 A 20m/s B 25m/s C 30m/s D 10m/s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 23 Câu 10: Từ sân thượng cao ốc có độ cao 80m người bng rơi tự sỏi Một giây sau người ném thẳng đứng hướng xuống sỏi thứ hai với vận tốc vo Hai sỏi chạm đất lúc Tính v0 A 5,5m/s B 11,7m/s C 20,4m/s D đáp số khác Câu 11: Từ mặt đất, người ta ném vật thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 20m/s lấy g = 10m/s2 a) thời gian lên đến độ cao cực đại: A 4s B 4,5s C 2s D 30s b) vận tốc lúc vật rơi xuống đất: A 4m/s B 4,5m/s C 20m/s D 30m/s Câu 12: Từ đô ̣ cao h = 20m phả i ném mô ̣t vâ ̣t thẳ ng đứng với vâ ̣n tố c v bằ ng để vâ ̣t này o đến mặt đất sớm 1s so với rơi tư ̣ cùng đô ̣ cao ? A 55m/s B 15m/s C 10m/s D 20m/s Câu 13: Một người thợ xây ném viên gạch theo phương thẳng đứng cho người khác tầng cao 4m Người việc giơ tay ngang bắt viên gạch Lấy g = 10m/s Để cho viên gạch lúc người bắt khơng vận tốc ném là: A v = 6,32m/s2 B v = 6,32m/s C v = 8,94m/s2 D v = 8,94m/s Câu 14: Người ta ném vật từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,0m/s Lấy g = 10m/s2 Thời gian vật chuyển động độ cao cực đại vật đạt là: A t = 0,4s; H = 0,8m B t = 0,4s; H = 1,6m C t = 0,8s; H = 3,2m D t = 0,8s; H = 0,8m Câu 15: Người ta ném vật từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,0m/s Lấy g = 10m/s2 Thời gian vật chuyển động độ cao cực đại vật đạt là: A t = 0,4s; H = 0,8m B t = 0,4s; H = 1,6m C t = 0,8s; H = 3,2m D t = 0,8s; H = 0,8m Câu 16: Một sỏi nhỏ ném thẳng đứng xuống với vận tốc đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí Hỏi sau sỏi rơi tới đất? A t = s B t = s C t = s D t = s Câu 17: Một sỏi nhỏ ném thẳng đứng xuống với vận tốc đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s2 Bỏ qua lực cản khơng khí Vận tốc vật chạm đất bao nhiêu? A v = 9,8 m/s B v = 19,6 m/s C v = 29,4 m/s D v = 38,2 m/s Câu 18: Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, mô ̣t người thả r mô ̣t vâ ̣t Mô ̣t giây sau , người đó ném vâ ̣t thứ hai xuố ng theo phương thẳ ng đứng Hai vâ ̣t cha ̣m đấ t cùng lúc Lấ y g = 10m/s2 Tính vận tốc ném vâ ̣t thứ hai ? A 12,5m/s B 9,8m/s C 11,6m/s D 15m/s Câu 19: Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật, 1s sau tầng tháp thấp 10m người ta ném vật theo phương thẳng đứng xuống phía với vận tốc ban đầu 5m/s Hỏi sau kể từ thả vật thứ hai vật có độ cao Lấy g = 10m/s2 Giả sử tháp đủ cao để hai vật có độ cao trước chạm đất A 5s B 4s C 2s D 3s Câu 20: Một người thợ xây ném viên gạch theo phương thẳng đứng cho người khác tầng cao 4m Người việc giơ tay ngang bắt viên gạch Lấy g = 10m/s2 Để cho viên gạch lúc người bắt khơng vận tốc ném là: A v = 6,32m/s2 B v = 6,32m/s C v = 8,94m/s2 D v = 8,94m/s Câu 21: Mô ̣t viên đá được ném thẳ ng đứng hướng lên Khi lên nó qua điể m A với vâ ̣n tố c là v và qua điể m B cao điể m A là 3m với vâ ̣n tớ c v /2 Hãy tính vận tốc v độ cao cực đại so với điểm B Lấ y g = 10m/s2 A 8,94m/s; 1m B 8,45m/s; 5m C 8,49m/s; 5m D 8,94m/s; 3m Câu 22: Thả rơi vật từ độ cao 165m xuố ng đấ t , 1s sau từ mă ̣t đấ t , người ta ném vâ ̣t thứ hai lên với vâ ̣n tố c v = 30m/s Hỏi hai vật gặp vị trí ? Lúc vật thứ hai lên hay xuống với vận tố c ? Giả sử hai vật chuyể n đô ̣ng theo mô ̣t đường thẳ ng đứng so với mă ̣t phẳ ng nằ m ngang A 35m; 20m/s B 45m; 25m/s C 40m; 20m/s D 30m; 25m/s Câu 23: Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m nguời ta buông rơi vật thứ hai Sau vật va chạm với nhau, tính từ lúc vật thứ bng rơi Lấy g = 9,8m/s2 A s B s C s D 1,5 s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 24 Câu 24: Một vật rơi từ sân thượng nhà Một người tầng lầu phía nhìn thấy vật rơi qua cửa sổ thời gian 0,2s Cửa sổ có chiều cao 1,6m Sân thượng cách sổ bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 25 m B 24,5 m C 45 m D 50 m Câu 25: Một bao xi măng rơi tự từ độ cao 53m Khi cịn cách mặt đất 14m người thợ ngước nhìn lên thấy rơi thẳng xuống Hỏi ngưị i có thời gian để lách sang bên, biết cao 1,8m lấy g = 9,8m/s2 A s B s C 0,8 s D 0,41 s Câu 26: Thước A có chiều dài l = 25cm treo vào tường sợi dây Trên tường có đèn nhỏ phía thước Hỏi cạnh thước phải cách lỗ sáng để đốt dây cho thước rơi tự do, che khuất đèn thời gian 0,1s Cho g = 10m/s A 20cm B 25cm C 15cm D 10cm Câu 27: Các giọt nước tách từ mái nhà cách đặn rơi tự Đúng lúc giọt tiếp đất giọt thứ bắt đầu rơi, khoảng cách giọt thứ hai thứ lúc 2,5m Tìm chiều cao mái nhà? Lấy g = 10m/s2 A h = 8m B h = 9,8m C h = 8,6m D h = 12,6m DẠNG BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÕN ĐỀU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT – CƠNG THỨC CƠ BẢN Chuyển động tròn: Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo đường trịn Định nghĩa: Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn có tốc độ trung bình cung tròn Các đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động tròn đều: a) Tốc độ dài (v): Tốc độ dài chuyển động tròn đại lượng đo thương số độ dài cung tròn mà vật vạch khoảng thời gian hết cung  Ý nghĩa: Tốc độ dài chuyển động tròn đặc trưng cho nhanh chậm chuyển động tròn b) Véctơ vận tốc dài: - Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo - Hướng: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động Δs = r ω = số (m/s) - Độ lớn: v = Δt c) Tốc độ góc (ω): Là đại lượng đo thương số góc mà bán kính qt đơn vị Δα ω= thời gian (rad/s) Δt  Ý nghĩa: Tốc độ góc đặc trưng cho quay nhanh hay chậm quanh tâm O bán kính nối chất điểm M với tâm O đường tròn quỹ đạo Vì bán kính OM quay nhanh chất điểm M chuyển động cành nhanh → đặc trưng cho quay nhanh hay chậm chuyển động tròn d) Chu kì T: Chu kì chuyển động tròn thời gian chất điểm vòng 2π T= (s) ω e) Tần số f : Tần số chuyển động tròn số vòng chất điểm giây (1 đơn vị thời ω f= = gian) (Hz) (vòng/s) T 2π 2π f) Liên hệ tốc độ góc với chu kì T, tần số f: ω  2πf = T g) Quan hệ vận tốc dài vận tốc góc: v = ωr Gia tốc chuyển động trịn (aht) a) Định nghĩa: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 25 Gia tốc chuyển động tròn đặc trưng cho biến đổi hướng véctơ vận tốc, hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo gọi gia tốc hướng tâm  b) Đặc điểm gia tốc hướng tâm a ht - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm đường trịn quỹ đạo, ln vng góc với véctơ vận tốc v2 = ω2 r - Độ lớn: a ht = r c) Độ dài cung tròn: Δs = Δφ.R (  góc quay) Chuyển động trịn biến đổi đều: v2 v -v    2 ; a = at + an a = a t + a n a t = a n = R Δt  Chú ý: Khi vật có dạng hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường Các toán thƣờng gặp Bài toán 1: Một đĩa tròn quay quanh trục qua tâm đĩa bán kính đĩa R So sánh tốc độ góc ω ; tốc độ dài v gia tốc hướng tâm aht điểm A điểm B nằm đĩa; điểm R A nằm mép đĩa, điểm B nằm đĩa cách tâm đoạn R1 = n - Tốc độ góc điểm A điểm B ωA = ωB v A ωR R = = =n v B ωR1 R n a R v 2 - Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm A điểm B: A = B A = n = n a B R A v B n Bài toán 2: Kim phút đồng hồ dài gấp n lần kim v p R p Tg = = 12n - Tỉ số tốc độ dài đầu kim phút kim giờ: vg R g Tp - Tỉ số Tốc độ dài điểm A điểm B: - Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút kim giờ: ωp ωg = Tg Tp = 12  ωp  R g =  = 144n - Tỉ số gia tốc hướng tâm đầu kim phút kim giờ: a g  ωg  R p   II BÀI TẬP Câu 1: Một đĩa trịn bán kính 60cm, quay với chu kì 0,02s Tìm vận tốc dài điểm nằm vành đĩa: A 188,4 m/s B 18,84 m/s C 9,42m/s D 28,32 m/s Câu 2: Một đĩa trịn có bán kính 10cm, quay vịng hết 0,2s Tính tốc độ dài điểm nằm vành đĩa A 3,14 m/s B 31,4 m/s C 6,28 m/s D 12,56 m/s Câu 3: Một ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm; chuyển động thẳng Bánh xe quay với tần số n = 10 vòng/s Vận tốc ô tô ? A 16,84 m/s B 17,84 m/s C 18,84 m/s D 15,84 m/s Câu 4: Một bánh xe quay với vận tốc góc vịng/s Bán kính bánh xe 30cm Tính vận tốc dài điểm vành bánh xe A 19,42 m/s B 9,42 m/s C 9,21 m/s D 11,36 m/s Câu 5: Một ơtơ qua khúc quanh cung trịn, bán kính 100m với vận tốc dài 10m/s Tìm gia tốc hướng tâm tác dụng vào xe A 5m/s2 B 4m/s2 C 1m/s2 D 3m/s2 Câu 6: Vật chuyển động trịn theo quỹ đạo có bán kính R = 10m Sau chu kì T quãng đường vật là: ap Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 26 A 120,6m B 125,6m C 115,6m D 105,6m Câu 7: Một ơtơ có bán kính vành bánh xe 25cm, tốc độ dài điểm vành bánh xe 10m/s Tốc độ góc điểm vành bánh xe là: A 20 rad/s B 25 rad/s C 30 rad/s D 40 rad/s Câu 8: Một ơtơ có bán kính vành ngồi bánh xe 25cm, tốc độ dài điểm vành bánh xe 10m/s Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe là: A 200m/s2 B 300m/s2 C 500m/s2 D 600m/s2 Câu 9: Một ơtơ đua chạy đường trịn với tốc độ góc 0,512rad/s Nếu gia tốc hướng tâm xe có giá trị 15,4m/s2 khoảng cách từ xe đến tâm hình trịn bao nhiêu? A r = 58,75 m B r = 48,75 m C r = 58,5 m D r = 38,75 m Câu 10: Một vật chuyển động với tốc độ dài 54km/h đường tròn bán kính 200m Tính gia tốc hướng tâm? A a = 1,25 m/s2 B a = 1,125 m/s2 C a = 2,25 m/s2 D a = 11,25 m/s2 Câu 11: Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 0,66m Xe máy chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h Tính tốc độ dài tốc độ góc điểm vành lốp người ngồi xe A 3,3 m/s; rad/s B 3,3 m/s; rad/s C 3,3 m/s; rad/s D 4,2 m/s; rad/s Câu 12: Một đĩa trịn có bán kính 36cm, quay vịng 0,6s Tính vận tốc góc, vận tốc dài điểm vành đĩa A 10,5 rad/s; 13,77 m/s B 10,5 rad/s; 3,77 m/s C 1,05 rad/s; 3,77 m/s D 10,5 rad/s; 37,7 m/s Câu 13: Một quạt máy quay với vận tốc 400vòng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tính vận tốc dài vận tốc góc điểm đầu cánh A 44,8 rad/s; 34,33 m/s B 41,8 rad/s; 44,33 m/s C 44,8 rad/s; 44,33 m/s D 41,8 rad/s; 34,33 m/s Câu 14: Một xe đạp chuyển động tròn đường tròn bán kính 100m Xe chạy vịng hết phút Tính vận tốc vận tốc góc A 5,23 m/s; 5,23.10-4 rad/s B 5,23 m/s; 5,23.10-2 rad/s -3 C 5,23 m/s; 5,23.10 rad/s D 52,3 m/s; 5,23.10-2 rad/s Câu 15: Một bánh xe đạp quay xung quanh trục với vận tốc quay 30rad/s Biết bán kính bánh xe 35 cm Hãy tính vận tốc gia tốc điểm vành bánh xe A 1,05 m/s; 315 m/s2 B 10,5 m/s; 315 m/s2 C 10,5 m/s; 31,5 m/s2 D 14,5 m/s; 315 m/s2 Câu 16: Một ô tơ có bán kính vành ngồi bánh xe 25cm Xe chạy với vận tốc 36km/h Tính vận tốc góc gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe A 20 rad/s; 400 m/s2 B 40 rad/s; 300 m/s2 C 40 rad/s; 440 m/s2 D 40 rad/s; 400 m/s2 Câu 17: Bình điện xe đạp có núm quay bán kính 0,5cm; tì vào lốp bánh xe Khi xe đạp với vận tốc 18km/h Tìm số vịng quay giây núm bình điện A 159,2 vịng/s B 15,92 vịng/s C 155 vịng/s D 169,2 vịng/s Câu 18: Ơtơ chuyển động thẳng với vận tốc v = 72km/h Tính vận tốc góc gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe biết bán kính bánh xe r = 25cm A 80 rad/s; 160 m/s2 B 40 rad/s; 1600 m/s2 C 80 rad/s; 1600 m/s2 D.40 rad/s; 160 m/s2 Câu 19: Tìm vận tốc góc vận tốc dài điểm vành đĩa biết bán kính đĩa r = 20cm chu kì quay T = 0,2s A 31,4 rad/s; 6,28 m/s B 3,14 rad/s; 6,28 m/s C 31,4 rad/s; 62,8 m/s D 31,4rad/s; 0,628m/s Câu 20: Bình điện xe đạp có núm quay đường kính 1cm tì vào vỏ Khi xe với vận tốc 18 km/h núm quay quay vòng giây? A 15,92 vòng/s B 149,2 vòng/s C 139,2 vòng/s D 159,2 vòng/s Câu 21: Một đồng xu nằm cách tâm quay bàn quay nằ m ngang 30cm Tốc độ góc bàn quay 0,3 rad/s Xác định tốc độ dài đồng xu, tần số bàn quay? A 0,09 m/s; 0,48 vòng/s B 0,09 m/s; 0,048 vòng/s C 0,9 m/s; 0,48 vòng/s D 0,9 m/s; 0,048 vòng/s Câu 22: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R = 800m với vận tốc 600km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay Lấy g = 9,8m/s A a = 32,72 m/s2 B a = 34,72 m/s2 C a = 33,72 m/s2 D a = 35,72 m/s2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 27 Câu 23: Kim đồng hồ dài 3/4 kim phút Tỉ số tốc độ góc hai kim tỷ số tốc độ dài đầu mút hai kim là: A h /min = 1/12; vh /vmin = 1/16 B h /min = 12/1; vh /vmin = 16/1 C h /min = 1/12; vh /vmin = 1/9 D h /min = 12/1; vh /vmin = 9/1 Câu 24: Kim giây đồng hồ dài 2,5cm Gia tốc đầu mút kim giây là: A aht = 2,74.10-2 m/s2 B aht = 2,74.10-3 m/s2 -4 C aht = 2,74.10 m/s D aht = 2,74.10-5 m/s2 Câu 25: Một kim đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm Cho kim quay Tính tốc độ dài tốc độ góc điểm đầu kim phút A 1,74.10-4 rad/s; 1,74.10-6 m/s B 1,74.10-3 rad/s; 1,74.10-4 m/s C 1,74.10-3 rad/s; 1,74.10-6 m/s D 1,74.10-4 rad/s; 1,74.10-5 m/s Câu 26: Một kim đồng hồ treo tường có kim dài 8cm Cho kim quay Tính tốc độ dài tốc độ góc điểm đầu kim A 1,45.10-5 rad/s; 1,16.10-5 m/s B 1,45.10-4 rad/s; 1,16.10-6 m/s -4 -5 C 1,45.10 rad/s; 1,16.10 m/s D 1,45.10-3 rad/s; 1,16.10-5 m/s Câu 27: Hai điểm A B nằm bán kính vơ lăng quay đều, cách 20 cm Điểm A phía ngồi có vận tốc vA = 0,6m/s, cịn điểm B có vận tốc vB = 0,2m/s Tính vận tốc góc vơ lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay A ω = rad/s; R B = 10cm B ω = rad/s; R B = 10cm D ω = rad/s; R B = 15cm C ω = rad/s; R B = 5cm Câu 28: Một đĩa tròn có bán kính 36cm, quay vịng 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm vành đĩa: A v = 37,7 m/s;  = 10,5 rad/s; a = 3948 m/s2 B v = 3,77 m/s;  = 1,05 rad/s; a = 3948 m/s2 C v = 3,77 m/s;  = 10,5 rad/s; a = 3948 m/s2 D v = 3,77 m/s;  = 10,5 rad/s; a = 394,8 m/s2 Câu 29: Một quạt máy quay với vận tốc 400 vịng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận tốc dài vận tốc góc điểm đầu cánh: A  = 48,17 rad/s; v = 34,33 m/s B  = 41,78 rad/s; v = 34,33 m/s C  = 14,87 rad/s; v = 34,33 m/s D  = 41,87 rad/s; v = 34,33 m/s Câu 30: Một xe đạp chuyển động đường trịn bán kính 100m Xe chạy vòng hết phút Xác định gia tốc hướng tâm xe: A aht = 0,27 m/s2 B aht = 0,72 m/s2 C aht = 2,7 m/s2 D aht = 0,0523 m/s2 Câu 31: Trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo coi trịn, có bán kính R = 1,5.10 km Chu kỳ quay T = 365,25 ngày Tốc độ dài Trái Đất Mặt Trời A 2,985.104 m/s B 29,85.104 m/s C 1,985.104 m/s D 19,85.104 m/s Câu 32: Vệ tinh nhân tạo cách mặt đất 200km, quay quanh tâm trái đất vớ vận tốc 7,9km/s Bán kính trái đất R = 6400km Chu kỳ quay vệ tinh quanh trái đất là: A 8302s B 5246s C 0,0019s D 6204s Câu 33: Một vệ tinh phải có chu kỳ quay để trở thành vệ tinh địa tĩnh trái đất ? A T = ngày B T = ngày C T = ngày D T = ngày Câu 34: Một vệ tinh nhân tạo cách Trái đất 320km chuyển động tròn quanh Trái đất vịng hết 4,5 Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380km A aht = 13084 km/h2 B aht = 13048 km/h2 C aht = 14308 km/h2 D aht = 13408 km/h2 Câu 35: Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất quỹ đạo có bán kính 3,84.10 km chu kì quay 27,32 ngày Tính gia tốc Mặt Trăng: A a = 2,7.10-3 m/s2 B a = 2,7.10-6 m/s2 C a = 27.10-3 m/s2 D a = 7,2.10-3 m/s2 Câu 36: Trái Đất 27,32 ngày Gia tốc Mặt Trăng chuyển động quay quanh Trái Đất là: A aht = 2,72.10-3 m/s2 B aht = 0,20 10-3 m/s2 -4 C aht = 1,85.10 m/s D aht = 1,72.10-3 m/s2 Câu 37: Vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với mặt đất) cách trục trái đất khoảng 9400km Chu kì tự quay trái đất quanh trục 24h (1 ngày đêm) Tốc độ dài vệ tinh địa tĩnh quay quanh Trái Đất bao nhiêu? A V = 583,38m/s B V = 483,38m/s C V = 683,38m/s D V = 783,38m/s Câu 38: Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300km bay với vận tốc 7,9km/s Coi chuyển động trịn đều; bán kính Trái Đất 6400km Tốc độ góc, chu kỳ tần số là: A  = 0,26rad/s; T = 238,6s ; f = 4,19.10-3 Hz B  = 1,18.10-3 rad/s; f = 5329s ; T = 1,88.10-4 Hz Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 28 C  = 0,26rad/s; f = 238,6s ; T = 4,19.10-3 Hz D  = 1,18.10-3 rad/s; T = 5329s; f = 1,88.10-4 Hz DẠNG BÀI TẬP VỀ TÍNH TƢƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I TĨM TẮT LÝ THUYẾT – CƠNG THỨC CƠ BẢN Tính tƣơng đối chuyển động a) Tính tương đối quỹ đạo: Hình dạng quỹ đạo chuyển động hệ quy chiếu khác khác => quỹ đạo có tính tương đối b) Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật chuyển động với hệ quy chiếu khác khác => vận tốc có tính tương đối Cơng thức cộng vận tốc a) Hệ quy chiếu đứng yên hệ quy chiếu chuyển động: - Hệ quy chiếu gắn với vật đứng yên gọi hệ quy chiếu đứng yên - Hệ quy chiếu chiếu gắn với vật chuyển động gọi hệ quy chiếu chuyển động b) Công thức cộng vận tốc  - Vận tốc tuyệt đối v13 vận tốc vật hệ quy chiếu đứng yên  - Vận tốc tương đối v12 vận tốc vật hệ quy chiếu chuyển động  - Vận tốc kéo theo v23 vận tốc hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên    => Vận tốc vật: v13 = v12 + v23   TH1: Các vận tốc phƣơng, chiều v12  v23 (thuyền chạy xi dịng nước) - Về độ lớn: v13 = v12 + v23     - Về hướng: v13 hướng với v12 v23   TH2: Các vận tốc phƣơng, ngƣợc chiều v12  v23 (thuyền chạy ngược dòng nước) - Về độ lớn: v13 = v12 - v23    - Về hướng: v13 hướng với v12 v12  v23    v13 hướng với v23 v23  v12   TH3: Trƣờng hợp v12  v23 2 Độ lớn: v13  v12  v23 ;   v v13 hợp với v12 góc  xác định bởi: tanα = 23  α v12 Kết luận: Véctơ vận tốc tuyệt đối tổng véctơ vận tốc tương đối véctơ vận tốc kéo theo v12  v23  v13  v12  v23 Các toán thƣờng gặp Bài tốn 1: Một canơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian t1 , chạy ngược lại từ B A phải thời gian t2 Thời gian để canô trôi từ A đến B canô tắt máy: 2t t s t  12 v 23 t  t1 Bài toán 2: Một canơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian t1 chạy ngược lại từ B A phải t2 Cho vận tốc canô nước v12 tìm v23 ? Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 29 - Khi xi dịng: v13 = v12 + v 23 = , - Khi ngược dòng: v13 = v12 - v 23 = s t1 (1) s t2 (2) Giải hệ (1); (2) suy ra: v23 ; s II BÀI TẬP Các vật chuyển động phương chiều Câu 1: Một canô chuyển động xi dịng từ A đến B Khoảng cách AB 24km, vận tốc nước so với bờ 6km/h a) Tính vận tốc canơ so với nước b) Tính thời gian để canô quay từ B đến A ĐS: a) v13 = 24km/h; b) t = 2h Câu 2: Một tàu hoả chuyển động thẳng với v = 10m/s so với mặt đất Một người sàn tàu có v = 1m/s so với tàu Xác định vận tốc người so với mặt đất trường hợp a) Người tàu chuyển động chiều b) Người tàu chuyển động ngược chiều c) Người tàu chuyển động vng góc với ĐS: a) v13 = 11m/s ; b) v13 = 9m/s ; c) v13 = 10,05m/s Câu 3: Một người xà lan theo phương song song với bờ theo chiều nước chảy, với vận tốc 2km/h Xà lan trôi theo dòng nước với vận tốc 5km/h Vận tốc người so với bờ là: A km/h B 3km/h C km/h D km/h Câu 4: Một máy bay, bay với vận tốc 300km/h gió yên lặng Khi bay từ Hà Nội đến Sài gịn có gió thổi chiều với vận tốc 15km/h Vận tốc máy bay so với Trái Đất là: A 375 km/h B 415 km/h C 345 km/h D 315 km/h Câu 5: Một canơ chạy thẳng xi dịng từ bến A đến bến B, khoảng thời gian 1h30phút, vận tốc dòng chảy 6km/h, biết AB = 36km Tính vận tốc ca nơ dịng nước chảy A 16km/h B 12km/h C 18km/h D 14km/h Câu 6: Một xà lan chạy xi dịng sơng từ A đến B A, B cách 36km, nước chảy với vận tốc 4km/h Vận tốc xà lan nước bao nhiêu? A 32 km/h B 16 km/h C 12 km/h D km/h Câu 7: Một phà chạy xi dịng từ A đến B giờ; chạy Hỏi phà tắt máy trơi theo dịng nước từ A đến B bao lâu? A 10 B 12 C D Câu 8: Một máy bay bay từ điểm A đến điểm B cách 900km theo chiều gió 2,5h Biết khơng có gió máy bay bay với vận tơc 300km/h Hỏi vận tốc gió bao nhiêu: A 360km/h B 60km/s C 420km/h D 180km/h Câu 9: Một thuyền buồm chạy ngược dịng sơng, sau 10km Một khúc gỗ trôi theo dịng sâu, sau phút trơi 100/3 m tính vận tốc thuyền buồm so với nước? A km/h B 12 km/h C 10 km/h D đáp án khác Câu 10: Hai vật A B chuyển động chiều với vận tốc v1 = 1,1m/s; v2 = 0,5m/s Hỏi sau khoảng cách hai vật tăng lên đoạn 3m: A 2,7s B 6s C 5s D 1,8s Câu 11: Một tàu thủy chở hàng xi dịng sơng 100km, chạy ngược dòng 60km Tính vận tốc vn,bờ dòng nước vt,bờ tàu nước đứng yên Coi vận tốc nước đối bờ luôn không đổi A vn,bờ = 15 km/h , vt,bờ = 25 km/h B vn,bờ = 25 km/h , vt,bờ = 15 km/h C vn,bờ = km/h , vt,bờ = 20 km/h D vn,bờ = 20 km/h , vt,bờ = km/h Câu 12: Một thuyền từ bến A đến bến B dọc theo bờ sông, khoảng cách bến AB = 14km Vận tốc thuyền nước yên lặng 12km/h, vận tốc dòng nước chảy 2km/h Khi xi dịng nửa chặng đường thuyền bị tắt máy trơi đến bến B Thời gian thuyền từ A đến B là: A 3h B 4h C 2h D 1h Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 30 Các vật chuyển động phương ngược chiều Câu 13: Hai bến sông A B cách 36km theo đường thẳng Một canô chạy để từ A đến B trở lại A? Cho biết vận tốc canô nước khơng chảy 20km/h vận tốc dịng nước bờ sông 4km/h ĐS: t = 45 phút Câu 14: Một thuyền máy dự định xi dịng từ A đến B lại quay A Biết vận tốc thuyền so với nước 15km/h, vận tốc nước so với bờ 3km/h AB = 18km Tính thời gian chuyển động thuyền? ĐS: t = 2,5h Câu 15: Một canô xi dịng nước từ A đến B giờ, ngược dòng nước từ B đến A Biết vận tốc dòng nước so với bờ sơng km/h Tính vận tốc canơ so với dịng nước tính qng đường AB ĐS: v12 = 36km/h ; SAB = 160km Câu 16: Một thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5km/h dòng nước Vận tốc chảy dịng nước bờ sơng 2,1km/h Vận tốc thuyền bờ sông bao nhiêu? ĐS: v13 = 5,4 km/h Câu 17: Một thuyền xi dịng từ A đến B quay A Biết vận tốc nước so với bờ 2km/h, AB = 14km Tính thời gian tổng cộng thuyền ĐS: 2,4h Câu 18: Một xuồng máy nước yên lặng với v = 30km/h Khi xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng từ B đến A a) Tính qng đường AB b) Vận tốc dịng nước so với bờ sông ĐS: a) S = 72km; b) 6km/h Câu 19: Một canô chạy thẳng xuôi dòng từ A đến B cách 36km khoảng thời gian 1,5h Vận tốc dòng chảy 6km/h a) Tính vận tốc canơ dịng chảy b) Tính khoảng thời gian nhỏ để canơ ngược dòng từ B đến A ĐS: a) v12 = 18km/h; b) t = 3h Câu 20: Lúc trời khơng gió, máy bay từ địa điểm M đến N theo đường thẳng với v = 120k m/s thời gian Khi bay trở lại, gặp gió nên bay thời gian 20 phút Xác định vận tốc gió mặt đất ĐS: 17,1 m/s Câu 21: Một canô từ bến sông P đến Q từ Q đến P Hai bến sông cách 21km đường thẳng Biết vận tốc canô nước không chảy 19,8km/h vận tốc dịng nước so với bờ sơng 1,5m/s Tìm thời gian chuyển động canô ĐS: t = 8250s Câu 22: Một thuyền máy chuyển động xi dịng từ M đến N chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian Biết dòng nước chảy với vận tốc 1,25m/s so với bờ, vận tốc thuyền so với dòng nước 20km/h Tìm quãng đường MN ĐS: S = 37,9km Câu 23: Một thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h so với mặt nước Nước chảy với vận tốc 9km/h so với bờ Vận tốc thuyền so với bờ A v = 14km/h B v = 21km/h C v = 9km/h D v = 5km/h Câu 24: Một thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5km/h dòng nước Vận tốc chảy dịng nước bờ sơng 1,5km/h Vận tốc v thuyền bờ sông bao nhiêu? A v = 8,00 km/h B v = 5,00 km/h C v  6,70 km/h D v  6,30 km/h Câu 25: Một người điều khiển canô chạy thẳng dọc theo bờ sông, ngược chiều nước chảy Vận tốc canô so với nước 30km/h, vận tốc nước so với bờ 6km/h Vận tốc người so với bờ bao nhiêu? A 24 km/h B 24 km/h C 24 km/h D 24 km/h Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 31 Câu 26: Một canơ ngược dịng sơng từ A đến B Biết A cách B 60km nước chảy với vận tốc 3km/h Vận tốc canơ so với nước có giá trị sau đây? A 12 km/h B 15km/h C 18 km/h D 21 km/h Câu 27: Một canô ngược chiều từ A đến B thời gian 15 phút Nếu canô tắt máy thả trơi theo dịng nước từ B đến A thời gian 60 phút Canô mở máy từ A đến B thời gian: A 10 phút B 30 phút C 45 phút D 40 phút Câu 28: Một máy bay, bay với vận tốc 300km/h gió yên lặng Khi bay từ Hà Nội đến Sài gịn có gió thổi ngược chiều với vận tốc 10km/h Vận tốc máy bay so với Trái Đất là: A 295km/h B 265 km/h C 290 km/h D 300 km/h Câu 29: Một canô chạy thẳng xi dịng từ bến A đến bến B, khoảng thời gian 1h30phút, vận tốc dòng chảy 6km/h, biết AB = 36km Tính thời gian ngắn để canơ chạy ngược dịng chảy từ B đến A A 5h B 2h C 4h D 3h Câu 30: Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu phút Nếu thang ngừng khách phải lên phút Hỏi thang chạy mà khách bước lên bao lâu? A 45 giây B 35 giây C 50 giây D 30 giây Câu 31: Một xe đạp chuyển động thẳng với vận tốc lúc khơng gió 15km/h Người từ A B xi gió từ B trở lạiA ngược gió Vận tốc gió 1km/h Khoảng cách AB = 28km Tính thời gian tổng cộng A 2,75h B 3,25h C 3,45h D 3,75h Câu 32: Một thuyền chuyển động thẳng xi dịng nuớc từ bến A bến B cách 6km dọc theo dịng sơng quay B tất 2h30 phút Biết vận tốc thuyền nước yên lặng 5km/h Tính vận tốc dịng nước thời gian thuyền xi dòng A 3km/h 1,5h B 1km/h 1h C 4km/h 2h D 2km/h 1,5h Câu 33: Một thuyền từ bến A đến bến B dọc theo bờ sông quay trở Vận tốc thuyền nước yên lặng 12km/h, vận tốc dòng nước chảy 2km/h Biết khoảng cách AB = 14km Thời gian lẫn thuyền là: A t = 2,4h B t = 2,2h C t = 2h D t = 2,6h Câu 34: Hai bến sông A B cách 18km theo đường thẳng Một canô phải thời gian để từ A đến B quay trở lại từ B A? Biết vận tốc canô nước khơng chảy 16,2km/h vận tốc dịng nước so với bờ sông 1,5m/s A t = 1h30phút B t = 2h30phút C t = 1h45phút D t = 1h55phút Câu 35: Một canô chạy thẳng xuôi theo dòng nước từ bến A đến bến B phải 2h Và c hạy ngược dòng chảy từ B A phải 3h Hỏi canô bị tắt máy thả trơi theo dịng chảy phải thời gian để trôi từ A B A t = 8h B t = 10h C t = 12h D t = 14h Câu 36: Một người xe đạp với vận tốc 14,4km/h, đoạn đường song hành với đường sắt Một đoạn tàu dài 120m chạy ngược chiều vượt người giây kể từ lúc đầu tàu gặp người Hỏi vận tốc tàu bao nhiêu? A 20 m/s B 16 m/s C 24 m/s D m/s Câu 37: Hai vật A B chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 = 1,1m/s; v2 = 0,5m/s Hỏi sau 10s khoảng cách hai vật giảm bao nhiêu: A 5m B 6m C 11m D 16m Câu 38: Hai bến sông A B cách 18km theo đường thẳng Vận tốc canô nước không chảy 16,2km/h vận tốc dịng nước so với bờ sơng 1,5m/s Thời gian để canô từ A đến B trở lại từ B A là: A t = 2,2h B t = 2,5h C t = 3,3h D t = 2,24h Câu 39: Một thuyền từ bến A đến bến B cách 6km lại trở A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng 5km/h, vận tốc nước chảy 1km/h Tính thời gian chuyển động thuyền A 45phút B 40 phút C 30 phút D 45 phút Câu 40: Một phà xi dịng 3h, ngược dịng 6h Như vậy, phà hỏng máy trôi theo dịng nước bao lâu: A 9h B 12h C.15h D 18h Câu 41: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc 10m/s 18km/h Nếu xe chuyển động ngược chiều người ngồi xe thấy xe chạy qua với vận tốc : A m/s B 10 m/s C 28 m/s D 15 m/s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 32 Câu 42: Một thuyền dọc sông từ bến A đến bến B quay lại bến A thời gian 1h, AB = 4km, vận tốc nước chảy khơng đổi 3km Tính vận tốc thuyền so với nước A km/s B km/s C km/s D km/s Câu 43: Một thuyền xi dịng từ bến A đến bến B giờ, sau quay ngược dịng từ B đến A thời gian giờ, vận tốc nước không đổi, vận tốc thuyền so với nước yên lặng không đổi Nếu thả cho thuyền tự trôi từ A đến B thời gian ? A 12 h B 24 h C h D 0.5 h Các vật chuyển động theo phương vng góc với Câu 44: Một người chèo thuyền qua sơng với vận tốc 5,4km/h theo hướng vng góc với bờ sông Do nước chảy nên thuyềng bị đưa xi theo dịng chảy xuống phía hạ lưu đoạn 120m Độ rộng dịng sơng 450m Hãy tính vận tốc dịng nước chảy thời gian thuyền qua sông : ĐS: D B C Câu 45: Một thuyền xuất phát từ A mũi thuyền hướng B với AB vng góc bờ sơng Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên C với BC = 100m thời gian t = 50s a) Tính vận tốc dịng nước? A b) Biết AB = 200 m Tính vận tốc thuyền nước yên lặng? c) Muốn thuyền đến bờ bên B mũi thuyền phải hướng đến D bờ bên Tính đoạn BD , Biết vận tốc dịng nước khơng đổi ĐS: Câu 46: Một phà chuyển động sang sông rộng 1km, thân phà ln vng góc với bờ sơng Thời gian để phà sang sơng 15 phút Vì nước chảy nên phà trơi xi phía hạ lưu 500m so với vị trí ban đầu Tính vận tốc dịng nước, vận tốc phà nước vận tốc phà bờ? Đs: Câu 47: Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h so với dịng nước theo hướng vng góc với bờ sông Do sông chảy nên thuyền bị đưa xuôi theo dịng chảy xuống phía hạ lưu đoạn 120m Độ rộng dịng sơng 450m Hãy tính vận tốc dịng nước chảy bờ sơng thời gian thuyền qua sông ĐS: 0,4m/s; phút Câu 48: Một thuyền từ bến A sang bến B theo phương vng góc với bờ sơng Vận tốc thuyền so với nước 12km/h, vận tốc nước chảy 2km/h Vận tốc thuyền so với bờ bao nhiêu? A 14 km/h B 12,16 km/h C 10 km/h D km/h Câu 49: Một phà theo phương vng góc với bờ sơng sang bờ bên Vận tốc p hà nước 8km/h, vận tốc dòng nước 2km/h Thời gian qua sông 15phút Hỏi sang bờ bên phà cách điểm đối diện với bờ bên bao nhiêu? A 2km B 2,5km C 3km D 4km Câu 50: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m, mũi xuồng ln vng góc với bờ sơng Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên điểm cách bến dự định 180m phút Vận tốc xuồng so với bờ sông là: A v = 3m/s B v = 4m/s C v = 5m/s D v = 7m/s Câu 51: Một canô xuất phát từ điểm A bên sông sang điểm B bên sông theo phương vuông gốc với bờ sơng Vì nước chảy với vận tốc 3m/s nên canô đến bên sông điểm C với vận tốc 5m/s Hỏi canơ có vận tốc bao nhiêu: A 2m/s B 3m/s C 4m/s D 5m/s BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI Câu 52: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 320m, mũi xuồng luôn vuông góc với bờ sơng Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên điểm cách bến dự định 240m 100s Xác định vận tốc cuả xuồng so với dịng sơng ĐS: v13 = m/s Câu 53: Một thuyền xi dịng sơng từ A đến B hết 30 phút Khi quay ngược dòng từ B đến A Vận tốc nước so với bờ sông vận tốc thuyền so với nước khơng đổi Tính thời gian để cành củi khô tự trôi từ A đến B bao nhiêu? ĐS: t = 30h Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 33 Câu 54: Hai xe máy Nam An chuyển động đoạn đường cao tốc, thẳng với vận tốc vN = 45km/h, vA= 65km/h Xác định vận tốc tương đối (độ lớn hướng ) Nam so với An a) Hai xe chuyển động chiều b) Hai xe chuyển động ngược chiều ĐS: a) 20km/h ; b) 110km/h Câu 55: Một ôtô chạy với vận tốc 50km/h trời mưa Mưa rơi theo phương thẳng đứng Trên cửa kính bên xe, vệt mưa làm với phương thẳng đứng góc 60 a) Xác định vận tốc giọt mưa xe ôtô b) Xác định vận tốc giọt mua mặt đất ĐS: 57,73km/h ; 28,87km/h Câu 56: Một hành khách toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h Quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu khác chạy phương c hiều đường sắt bên cạnh Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đồn tàu 8s Đoàn tàu mà người quan sát gồm 20 toa, toa dài 4m Tính vận tốc đoàn tàu bên cạnh (coi toa sát nhau) A 20km/h B 22km/h C 18km/h D 24km/h Câu 57: Một ơtơ chạy với vận tốc 54km/h đuổi kịp đoàn tàu chạy đường sắt bên cạnh, song song với đường ôtô Một hành khách ngồi ơtơ nhận thấy từ lúc ơtơ gặp đồn tàu đến lúc vượt qua 30s Đoàn tàu gồm 10 toa, mỗ i toa dài 15m Tìm vận tốc đoàn tàu A 10m/s B 15m/s C 20m/s D 18m/s Câu 58: Một hành khách ngồi đoàn tàu chạy với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu thứ dài 150m chạy song song ngược chiều qua trước mặt hết 10s Tìm vận tốc đồn tàu thứ A 2m/s B 3m/s C 4m/s D 5m/s Câu 59: Một tàu thuỷ chạy sông với vận tốc v1 = 28km/h gặp đoàn xà lan dài l = 200m chạy ngược chiều với vận tốc v2 = 16km/h Trên boong tàu có thuỷ thủ từ mũi đến lái (đuôi tàu) với vận tốc v3 = 4km/h Hỏi người thấy đồn xà lan qua trước mặt bao lâu? A t = 18s B t = 14s C t = 16s D t = 24s Câu 60: Thang siêu thị đưa khách từ tầng lên lầu phút Nếu thang dừng khách phải phút Hỏi thang hoạt động mà người khách bước lên trước bao lâu: A 1/3 phút B 3/4 phút C phút D 2/3 phút Câu 61: Một người A đứng yên đoàn tàu có chiều dài 300m, chuyển động với vận tốc 144km/h Một người B đứng yên đoàn tàu dài 150m, chuyển động với vận tốc 90km/h Hai đoàn tàu chạy hai đường ray song song theo hướng tới gặp Đối với người A, thời gian đoàn tàu thứ hai chạy qua trước mặt người A là: A 2,3s B 4,6s C 7,2s D 12s Câu 62: Hai đoàn tàu hỏa A B chạy song song ngược chiều Đoàn A dài 150m chạy với vận tốc 15m/s Đoàn tàu B chạy với vận tốc 10m/s Hỏi hành khách đứng bên cửa sổ tàu B nhìn thấy tàu A qua trước mặt bao lâu: A 10s B 30s C 6s D 15s Câu 63: Trên tuyến xe buýt xe coi chuyển động thẳng với vận tốc 30km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách 10 phút Một người xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách 7ph30s Tính vận tốc người xe đạp A 10 km/h B 12 km/h C 14 km/h D 15 km/h Câu 64: Một hành khách ngồi toa xe lửa chạy mưa với vận tốc 17,3m/s Qua cửa sổ tàu người thấy giọt nước mưa vạch đường thẳ ng nghiêng góc α so với phương thẳng đứng Biết giọt nước mưa rơi theo phương thẳng đứng vớivận tốc 30m/s Hỏi α có giá trị bao nhiêu: A 300 B 400 C 450 D 600 Câu 65: Một người muốn chèo thuyền qua sơng có dòng nước chảy B C Nếu người chèo thuyền theo ớng từ vị trí A sang vị trí B (AB  với dịng sơng, hình vẽ) sau thời gian t1 = 10 phút thuyền tới vị trí C cách B khoảng s = 120m Nếu người chèo thuyền  hướng ngược dịng sau thời gian t2 = 12,5 phút thuyền tới A vị trí B Coi vận tốc thuyền dịng nước khơng đổi Tính: a) Bề rộng l sơng Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 34 b) Vận tốc v thuyền dòng nước c) Vận tốc u dòng nước bờ d) Góc Câu 66: Một người đứng điểm M cách đường thẳng khoảng h = 50m để chờ ôtô; thấy ôtô cịn cách khoảng a = 200m người bắt đầu chạy đường để gặp ơtơ (hình 1) Biết ôtô chạy với vận tốc v1 = 36km/giờ Hỏi: a) Người phải chạy theo hướng để gặp ôtô? Biết người chạy với vận tốc v2 =10,8 km/giờ b) Người phải chạy với vận tốc nhỏ để gặp ơtơ? H a h M Hình Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với tơi theo số điện thoại 0964 89 884 35