Đề ôn tập giải tích toán 12 (597)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn [-2;3] 51 49 m m A B C m 13 D m 51 Đáp án đúng: D  x 0 y ' 4 x  x; y ' 0    x   Giải thích chi tiết: 51   51   51 y ( 2) 25; y     ; y (0) 13; y    ; y (3) 85   2   2 Ta có y  x  3 Câu Tập xác định hàm số  \  3 A B  Đáp án đúng: C  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m    3;1 A m    ;  3   1;   C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C  3;  D y  m   x  x  mx  B D  1;3 có cực trị ? m    3;1 m    3;1 \   2 y 3  m   x  x  m Hàm số có cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  m  m     m    3;1 \   2   m   m  2m    Câu Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z 3  4i N   3;  M  3;  Q  4;3 A B C Đáp án đúng: B D P  3;   f  x  2 x  ax  bx  c Câu Cho hàm số với a , b , c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường f  x y g  x   12 y 1 A ln B ln18 C ln D ln Đáp án đúng: C f  x  2 x  ax  bx  c Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a , b , c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường f  x y g  x   12 y 1 A ln B ln C ln18 D ln Lời giải g x  f  x   f  x   f  x  Xét hàm số   g  x   f  x   f  x   f  x   f  x   f  x   12 Ta có  g  m    g  n  4 g  x  0 Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm m , n  f  x 1   g  x   12  f  x  0  f  x   f  x   12 0 g x  12 Xét phương trình   Diện tích hình phẳng cần tính là:  x m  x n  n n n n  f  x  g  x   12  f  x  f  x   f  x   12 g  x  S    dx   dx   dx  dx    ln g  x   12 g  x   12  g  x   12 g  x   12 g  x   12 m m m m  ln g  n   12  ln g  m   12  ln  ln  16  ln n m P log a b log b a Câu Cho a, b  a, b 1 Tính P A B 12 C 18 Đáp án đúng: D Câu D 24 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm z 2  i suy z 2  i B  2i M  2;1 C  i D  2i hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức Câu Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f (x) có phương trình A y  B y 0 C y  D y 1 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho é- 1;2ù ú ë û, f ( - 1) = , f ( 2) = - Tích phân liên tục ê B - C D số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a a a 13 A P a Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số phức 15 15 B P a Nếu C P a D P a ta có A B  z 1  2i  C  z 2  i Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với z a  bi ( a , b   ) ta có Câu 13 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau  a 2   a  b 3  b 1 2 z u  a  b  2abi 3  4i     a  2 ab     b  Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x A B 29 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải y  f  x M  2;3  , N  4;   Đồ thị hàm số có điểm cực trị là:  MN    2 D 29     3  29 Câu 14 Với a , b số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? log a  log b  a  b log a   a  2 A B log a log b  a b log a  log b  a  b C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với a , b số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A log a log b  a b B log a   a  log a  log b  a  b D C Lời giải log a  log b  a  b 2 log a log b  a b , log a   a  , Ta có: a , b số thực dương  nên log a  log b  a  b 0 log a  log b  a  b 1 2 nên a , b số thực dương log a  log b  a  b 2 Do mệnh đề sai Câu 15 Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A B C D Lời giải Câu 16 Cho hai số phức z 1  3i, w 2  i Tìm phần ảo số phức u  z.w A 5i B  7i C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 1  3i, w 2  i Tìm phần ảo số phức u  z.w A  B 5i C D  7i Lời giải u  z.w   3i    i    7i  phần ảo số phức −7 y  x3  x  mx Câu 17 Hàm số đồng biến khoảng (1; ) m thuộc khoảng sau đây: A [3; ) B ( 1; ) C ( 1;3) D ( ;3] Đáp án đúng: D Câu 18 : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A B -1 C D Đáp án đúng: B Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −9 x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D −6 √ Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y=m x +( m− ) x 2+ m+1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A Vô số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có ba điểm cực trị m ( 2m −5 )< ⇔ 0