Đề ôn tập giải tích toán 12 (772)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: A B C quanh trục Ox là: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn Ox là: A B Lời giải C D quanh trục Hoành độ giao điểm đường với là: Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính Câu Cho phương trình ngun m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B (m tham số) Có giá trị C D Câu Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong không gian thẳng , cho hai điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B C Tọa độ trung điểm Câu Gọi , D đoạn thẳng , Giả sử khối tròn xoay sinh quay , khơng có điểm chung , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi C D hình phẳng tạo hai đường cong , Tọa độ trung điểm Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: A , đoạn quanh Ox Giải thích chi tiết: Gọi D hình phẳng tạo hai đường cong sinh quay đường thẳng Tọa độ trung điểm Giả sử , khơng có điểm chung quanh Ox , hai thể tích Khi Số nhận định nhận định là: Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có đồ thị hình bên Đặt B C D Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A Câu B C D mà song song với đường thẳng D chiều cao Tính thể tích khối nón Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C có đường tiệm (bao gồm Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số A B Lời giải C D ; đồ thị trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với hàm số nhận đường thẳng có nghiệm phân biệt nên đồ thị có nghiệm nên -) Với TCN có đường tiệm (bao gồm Ta có -) Xét với D nhận đường thẳng có TCĐ, đồ thị hàm số có TCĐ, làm TCN, phương có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) nhận đường thẳng có phương trình ; + Khi đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn + Khi đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do có nghiệm phân biệt nên Kết hợp ngun thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 10 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ A Đáp án đúng: C Câu 11 Ⓓ B C Cho hàm số D thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy Vì Khi C , có đồ thị đường D , ta suy Suy Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số có GTLN có bảng biến thiên hình GTNN C Hàm số đạt cực đại , cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D , cực tiểu Câu 13 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Câu 14 Hàm số Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D có đạo hàm : A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: B D thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải dạng Khi tổng C thỏa Viết dạng D có giá trị Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 16 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Ông đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: A có tích bình phương nghiệm là: C D B 16 Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 21 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: C Câu 22 Có giá trị nguyên dương tham số đồng để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? A B C D 2187 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số A Lời giải B Đặt để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng số nguyên nên có giá trị Do Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị cơng thức Hỏi để có ô tô đạt khoảng cách an toàn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe D hãm phanh đến lúc dừng khoảng Câu 25 Cho Do xe phải cách tối thiểu tơ , thời gian tính giây phải hãm phanh cách ô tô dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe hãm phanh để đảm bảo an toàn nên dừng lại ô tô phải hãm phanh cách ô đường tròn Ảnh qua : A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho B D nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C , với D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị Mà có tâm , bán kính trung điểm , dấu xảy đạt giá trị lớn , , thẳng hàng Khi , , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ có tâm , bán kính Có , , đường tròn đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Loại đáp án B,C,D 10 Câu 27 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π π π A x 0= B x 0= C x 0= Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π D x 0= 5π 11 π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng toạ độ B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , điểm biểu diễn số phức D Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D Ta có: Điểm biểu diễn số có tọa độ là: Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − √ − ∞ −1 + ∞ − +¿ y ' y −1 Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=±1, tiệm cận đứng x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1 , tiệm cận đứng x=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=±1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: A Câu 31 nên đồ thị hàm số khơng có TCĐ tâm B Số vectơ vecto C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B quanh trục , trục B D 12 Câu 32 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có nghiệm D , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai Câu 33 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 34 Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: C B Câu 35 Tìm giá trị nhỏ hàm số A D khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 36 D 13 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường tròn B đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: B D đường thẳng Câu 37 Gọi giá trị lớn hàm số định sau A Không tồn giá trị hữu hạn Chọn khẳng định khẳng B số hữu tỉ D 14< M