Đề ôn tập giải tích toán 12 (491)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu Điểm B B D để hàm số hình vẽ bên biểu diễn số phức đồng biến C Tính module D A Đáp án đúng: D Câu Cho A B B số thực dương, khác Khi đó, C D C D Đáp án đúng: B Câu Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: C B -36 C 40 D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4809142 đồng Đáp án đúng: C B 4477800 đồng D 4477815 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Tìm tất giá trị cho phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành có hai nghiệm phân biệt C D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy Câu Cho : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu B C D Tìm nghiệm phương trình A B C D -1 Đáp án đúng: C Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=x + x2 +1 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi B y=x − x2 +1 D y=− x 3+3 x +2 hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C Khi C hai nghiệm phương trình D có giá trị D Khi có giá trị Câu 12 Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho số phức thỏa mãn : A Đáp án đúng: D D Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy Do đối xứng với tức biểu diễn hình Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Hàm số có giá trị nhỏ là: A B B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? B C 2017 x2018 + C Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi 2019 x +C 2019 D x 2019 +C A 2018 x2017 +C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 18 Tích phân =2 bằng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Xét hàm số A số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 20 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Câu 21 C Vậy mặt phẳng tọa độ là: D Biết với số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C Giải B thích chi C D tiết: Suy Vậy Câu 22 Cho tích phân: A .Đặt Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C Đặt Khi D Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Câu 23 Hàm số Vậy đáp án A nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số D có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 26 Cho hàm chẵn điểm điểm biểu diễn số phức liên tục thoả mãn A Hàm số A Đáp án đúng: D Tính B C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? B C D Câu 28 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi ? B C D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng quát giả sử Khi Câu 30 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có Câu 31 Cho số phức phức Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số C Đường tròn tâm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Mà Do điểm biểu diễn tương ứng thỏa mãn: A Đường trịn tâm Từ bán kính bán kính , , B Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm Số phức bán kính biểu diễn điểm suy nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số bán kính đồng biến khoảng xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 33 D đồng biến khoảng Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: C B Hình C Hình D Hình 10 Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A giá trị thoả mãn điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải Điểm B C D mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 36 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: B C Tính 11 Câu 37 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B D C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 40 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? 12 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: , đồ HẾT - 13