Đề ôn tập giải tích toán 12 (558)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu thỏa mãn C Tính D với a >0 B C D A Đáp án đúng: A Câu Giá trị cực đại A Đáp án đúng: A Câu B hàm số B C D C D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A Khơng có giá trị m C Đáp án đúng: C B D để phương Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục Phương trình điểm phân biệt cách: Giữ nguyên phần đồ thị phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số thỏa mãn Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm hay Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu Tìm tất số thực A Đáp án đúng: D Câu C dương C có đạo hàm liên tục đoạn Khi D D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có : B Cho hàm số B C D Mặt khác Câu 11 Số phức z sau thỏa A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Biết A 25 Đáp án đúng: D tổng phần thực phần ảo D B 52 Tính C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số D .Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến Câu 15 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: C B tham số thực khác C ( Ta có thỏa mãn D ) Gọi hai giá trị hàm số xác định liên tục, có Do Nên có Phương trình Câu 16 hai giá trị tham số thực khác Giá trị C D ) Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn D Hàm số nghịch biến Giá trị A B Lời giải có hai nghiệm Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B .C D Tính C D Tính Ta có Câu 18 Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: A B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức C Phần thực 2, phần ảo Lời giải B Phần thực 2, phần ảo 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo Ta có: Phần thực Câu 19 liên tục D có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn có hai nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên hình Phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình Câu 21 có Cho hàm số cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B Câu 22 Cho hàm số có đồ thị A C D Tất tiếp tuyến có hệ số góc B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: là: D điểm là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu 23 Cho m, n số thực A Khẳng định sai? B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C D ta biểu thức sau đây? B C D x +8 x −3 B − C D Câu 25 Cực tiểu hàm số y=− A −3 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm tập hợp điểm mãn điều kiện: B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ đạt cực tiểu C D biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm C Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình có bán kính D Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi đó: Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm Câu 29 Cho hàm số elip: liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 30 Nghiệm phương trình A C B D B D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: B D có phương trình Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 32 Nguyên hàm hàm số là? A C Đáp án đúng: C D A hàm số tuỳ ý, nguyên hàm B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Xét nguyên hàm hàm số khoảng Hàm số ? B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ 11 Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B đường tròn tâm , bán kính Mơ-đun số phức C 1560 B D 25 Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C D A Đáp án đúng: A điểm B Trên mặt phẳng tọa độ C D Câu 39 Cho tập hợp Mệnh đề sau đúng? C , điểm biểu diễn số biểu diễn cho số phức sau điểm Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng A D Nên điểm biểu diễn số phức Câu 38 Trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức B D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do Vậy [2D4-3.1-2] thẳng hàng nên x+2 x −1 Câu 40 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 13 2 11 11 \} B \{ \} C \{ \} D \{− \} 11 11 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 HẾT - A \{− 2 14