ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị và , Giá trị của để đồ thị nhận trục t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 lim Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị ( C ) +¿ x→ a f (x )=+ ∞ ¿ trục tung làm tiệm cận đứng A a=1 B a=2 Đáp án đúng: C Câu ¿ , lim f ( x )=− ∞ Giá trị a để đồ thị nhận x→ a − C a=0 D a=3 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A ? B C Đáp án đúng: C D x cos xdx ax b sin x c cos x C , a; b; c ; C Câu Biết sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 4; B Tìm giá trị tham số A 3;7 C 2;1 D để đồ thị hàm số Giá trị 2a 4b 8c thuộc khoảng 1; 3 qua điểm B C D Đáp án đúng: C Câu Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A 720 B 240 C 120 D 35 Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị m để hàm số y x mx 3x đồng biến A m ; 3 3; m ; 3 3; C Đáp án đúng: B B m 3;3 D m 3;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị m để hàm số y x mx x đồng biến A m 3;3 C m ; 3 3; B m 3;3 D m ; 3 3; Lời giải Hàm số y x mx x đồng biến y 0, x Suy Câu Tập xác định hàm số y ( x 5) 5; Ⓑ ( ;5) Ⓒ \ 5 Ⓓ 5; Ⓐ A B Đáp án đúng: D Câu C D , biết đồ thị (Cm ) qua hai điểm cố 2020; 2020 định A, B Có số nguyên dương m thuộc đoạn để (Cm ) có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB ? A 2020 B 2019 C 4041 D 2021 Cho hàm số y x (m 1) x 3mx 2m có đồ thị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số viết lại thành Một điểm M x0 ; y0 x x m x x y 0 x điểm cố định đồ thị hàm số phương trình x02 x0 0 x0 x0 y0 0 x0 m x03 x0 y0 0 x0 1; y0 1 x0 2; y0 5 phải nghiệm với m , xảy A 1;1 , B 2;5 AB 1; Giả sử hệ số góc đường thẳng AB k 4 f x x (m 1) x 3mx 2m Đặt Để đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng AB hệ số góc tiếp điểm 1 k f x Điều xảy có nghiệm phải Ta có f x 3x 2(m 1) x 3m Phương trình Phương trình f x 1 1 3x 2(m 1) x 3m 1 4 có nghiệm 74 0.03 m 2020; 2020 1; 2;3; ; 2020 Với nên số nguyên dương Vậy có 2020 số thỏa mãn u cầu tốn Câu Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A C32 Đáp án đúng: C B C A32 D Giải thích chi tiết: Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn 3 A B C C32 D A32 Lời giải Mỗi cách chọn học sinh 32 học sinh vào vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập 32 phần tử Vậy số cách chọn A32 Câu 10 Số cách chọn học sinh từ học sinh C2 A2 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh D C2 A2 A B C D Lời giải C2 Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có cách f x x ln x 2;3 Câu 11 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 3ln e 10 ln 3ln e A B C ln e Đáp án đúng: C D 10 ln 3ln nr Câu 12 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi 0,81% năm sau dân số nước ta gần mức 110 triệu người nhất? A 2040 Đáp án đúng: D B 2031 C 2034 D 2037 Câu 13 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 8% / năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,34 B 30,85 C 31,45 D 31,17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 8% / năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải n A A0 r % Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong A0 số tiền ban đầu gửi vào; r % lãi suất kì hạn; n số kì hạn A 18 8% 30,85 Sau năm người có số tiền Câu 14 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Lời giải Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9 Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k =9 x=3 Khi f ′ ( x )=k ⇔ x −6 x =9 ⇔ x − x − 9=0 ⇔ [ x=−1 Với x=3, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn) Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn) Câu 15 Cho tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A 12 B A12 C C 12 12 D Đáp án đúng: C Câu 16 Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn quý với lãi suất 1, 77% quý Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? Biết hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn A 90930000 B 92690000 C 80486000 D 92576000 Đáp án đúng: D Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C s t t 6t Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 27 m/s A Đáp án đúng: B B 36 m/s C 243 m/s s t D 144 m/s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 243 m/s 36 m/s 27 m/s 144 m/s A B C D Lời giải v t s t t 12t Vận tốc vật v t 2t 12 v t 0 t 6 0;9 Ta có Xét Bảng biến thiên vt Dựa vào bảng biến thiên, ta suy vận tốc lớn vật Câu 19 Đạo hàm hàm số f x x 36 m/s thời điểm t 6 (giây) 53 f x x B 53 f x x D f x x A 53 f x x C Đáp án đúng: C Câu 20 Biết đường thẳng đoạn thẳng A Đáp án đúng: D Câu 21 Đồ thị hàm số A I (– ; 1) Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số B có tâm đối xứng điểm: B I (– ; – 1) hai điểm phân biệt Tính độ dài C D C I (1; 1) D I (1; – 1) A 1; v 2; 1 Oxy Câu 22 Trong mặt phẳng , cho Tìm ảnh A điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ v A 1;1 A Đáp án đúng: A B A 3;3 C A 3; 3 1 1 A ; D 2 A 1; v 2; 1 Oxy Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho Tìm ảnh A điểm qua phép tịnh tiến v theo véctơ 1 A ; A 1;1 A 3;3 A 3; 3 A B 2 C D Lời giải x A 1 A 1;1 A 1; y A ảnh qua phép tịnh tiến véctơ , ta có: A Câu 23 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? v 2; 1 A 36 B C 720 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 Lời giải D C D Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Do đó, số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị phần tử, tức 6! 720 cách mx+3 m Câu 24 Cho hàm số y= Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 A m=± B m=1009 1009 C ± D ± 1009 Đáp án đúng: C 2 Câu 25 Cho hàm số y x mx m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho nghịch biến m ; A m B m 0; C m D Đáp án đúng: C y 4 x3 2mx 2 x x m Giải thích chi tiết: Tập xác định: D Ta có: Nhận thấy với giá trị tham số m , phương trình y 0 ln nhận x 0 nghiệm bội lẻ, nên y đổi dấu x 0 Vậy không tồn giá trị tham số m để hàm số nghịch biến Câu 26 Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? A Điểm Q(0; 1) C Điểm M (0; 2) B Điểm N (0;3) D Điểm P (0;1) Đáp án đúng: A Câu 27 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 24 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B 22 tháng T A1 r C 21 tháng D 30 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0,0058 n 225 200 0.0058 n 21 tháng Câu 28 Cho bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng 2; ; 1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 S 2; 1 D Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh Đáp án đúng: B Câu 29 Nếu z 22 23i z bằng: A 45 1012i B 45 1012i C 484 529i D 45 1012i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z 22 23i 45 1012i y 2 x3 m 1 x m x Câu 30 Các giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m ; m B m m 0; D C m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ Ta có giá trị thực tham số m để hàm số y 2 x m 1 x m x A m B Lời giải 2]Các m 0; nghịch biến khoảng có độ dài lớn C m D m ; m y ' 6 x m 1 x m y 0 x m 1 x m 0 x x m m m 1 m Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số x cos xdx x sin x 2cos x C x sin x 2cos x C C A x sin x 2cos x x sin x 2sin x C D B Đáp án đúng: C log a = x, log b = y Tính P = log ( a b ) Câu 32 Cho số thực dương a, b thỏa mãn A P x y C P 2 x y B P x y D P 6 xy Đáp án đúng: C log a = x, log b = y Tính P = log ( a b ) Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3 A P x y B P x y C P 6 xy D P 2 x y Lời giải P = log ( a 2b ) = log ( a ) + log ( b3 ) = log a + 3log b = x + y Ta có: CASIO: CHỌN a=2, BẤM log a = x , BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC x= TƯƠNG TỰ: CHỌN b=4, BẤM log b = y , BẤM SHIFH SOLVE TÌM ĐƯỢC y= BẤM: ĐỀ BÀI TRỪ ĐI ĐÁP ÁN, CACL CÁC GIÁ TRỊ VỪA TÌM ĐƯỢC, BẰNG LÀ ĐÚNG Câu 33 Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A A y = là: B D y = C C y = , y = D B y = Đáp án đúng: D 2 Câu 34 Cho a, b số thực dương thoả mãn a b 14ab Khẳng định sau sai? a b ln a ln b ln log a b 4 log a log b A B log a b log a log b C Đáp án đúng: D D log a b 4 log a log b f x 2 x x 3; 6 Câu 35 Gọi M m lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tổng M m có giá trị là: A B 18 C D 12 Đáp án đúng: A f x 2 x x Giải thích chi tiết: Gọi M m lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3;6 Tổng M m có giá trị là: A 12 B C 18 D B1.X.T0 Lời giải 3;6 Hàm số xác định liên tục f x 2 x 3;6 3;6 6 x Ta có , hàm số đồng biến M max y f 12 m min y f 3 18 3;6 3;6 ; ; M m HẾT -