Đề ôn tập giải tích toán 12 (750)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số Nếu nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A B C Đáp án đúng: B Câu Nếu D A –3 Đáp án đúng: A B B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D C thỏa B C D bằng: D –3 là: C 16 thỏa Mơđun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C bằng: Giải thích chi tiết: Nếu A Môđun số phức D D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút C phút Đáp án đúng: A Câu Số phức liên hợp số phức A B D phút phút B C Đáp án đúng: C Câu D Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Khi thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách Đặt Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 11 Cho hàm đường tròn tâm số với thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng cơng thức (1a)) ; Tích phân tối giản Tính C D Biến đổi ; với , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - khơng nhớ cơng thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi thay vào (a), ta được: Đặt ; Với Khi đó: Suy Câu 12 Cho A Đáp án đúng: C Đặt B Câu 13 Với a> , biểu thức lo g A lo g2 a 64 , mệnh đề ? C D C −6 lo g a D 6+lo g2 a ( 64a ) B −6+lo g2 a Đáp án đúng: B Câu 14 Cho phương trình với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: A B tham số thực Tìm tất giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị A Lời giải Đặt với để phương trình có nghiệm thuộc B C , với D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với Nếu Nếu (**) khơng thỏa mãn , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm Vậy với Câu 15 , kết hợp phương trình cho có nghiệm thuộc suy Tính đạo hàm hàm số : A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 17 Cho m, n số thực A Khẳng định sai? C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho số dương B tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số là: B C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải D Câu 19 Số phức z sau thỏa A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A C Đáp án đúng: A C là: D Ta có Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: C B f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Câu 22 Cho hàm số ( tham số thực khác Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Ta có ( D tham số thực khác Giá trị C D hai giá trị thỏa mãn thỏa mãn ) Gọi ) Gọi hai giá trị hàm số xác định liên tục, có Do Nên có Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 23 Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật tròn xoay: Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B .C D Tính C D Tính Ta có Câu 25 Bất phương trình A có tập nghiệm C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho hàm số Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 27 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B D Hàm số nghịch biến B C ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B Hàm số nghịch biến D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 28 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm dương B : C để hàm số D đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 32x B 2.32x.ln3 C 2x.32x-1 D 32xln3 Đáp án đúng: B Câu 31 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A C Đáp án đúng: B đồng B VNĐ đồng D đồng Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Tính tích phân B C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 33 Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình Xét trường hợp sau: B có hai điểm cực đại C D có ba nghiệm phân biệt 10 + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: phương trình Suy hàm số có có hai nghiệm thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy giá trị thỏa + Trường hợp 4: Suy có Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 5: loại (nhận) Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị + Trường hợp 6: Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm (nhận) thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất giá trị thỏa toán Câu 34 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Biết A Đáp án đúng: A , với B 12 , số thực cho trước Khi đó, tổng C D Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 37 Cho hàm số phương trình có B Câu 38 Cho số phức C Đáp án đúng: D C D Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Khi tổng nghiệm A Đáp án đúng: A A B Phần thực phần ảo C D Dễ thấy Câu 39 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 459 B 458 C 222 D 221 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: Số phòng học cần chuẩn bị là : Câu 40 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có 12 Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết HẾT - 13