Đề ôn tập giải tích toán 12 (460)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Gọi , hình phẳng tạo hai đường cong , Giả sử sinh quay khơng có điểm chung quanh Ox Giải thích chi tiết: Gọi , , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: B đường thẳng , C D hình phẳng tạo hai đường cong , Giả sử khối tròn xoay sinh quay , khơng có điểm chung quanh Ox , hai thể tích Khi Số nhận định nhận định là: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị? B Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Hàm số Câu C D có điểm cực trị? Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy Vì Khi C , có đồ thị đường D , ta suy Suy Câu Tập giá trị hàm số f ( x )=x + với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ;b ] Tính P=b−a x 13 25 A P=6 B P= C P= D P= 2 Đáp án đúng: C Câu Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số số nguyên C có đồ thị D Có điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Có giá trị nguyên dương tham số thuộc D A 2187 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số B Đặt để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng số nguyên? B A Lời giải cho tọa độ điểm D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số nguyên? C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số ngun nên có giá trị Câu 11 Cho phương trình ngun m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số B Do xác định, liên tục (m tham số) Có giá trị C D có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số đạt cực đại B Hàm số có cực trị C Hàm số có GTLN , cực tiểu GTNN D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tam giác A Đáp án đúng: D , cực tiểu Tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 14 Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: A thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: số , độ dài ba cạnh tam giác nên nên Khi ln độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: Khi , nên ln độ dài ba cạnh tam giác Do nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B C −1 D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 16 Cho nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C , với D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường tròn Tương tự Đường tròn Goị Mà có tâm , bán kính trung điểm , dấu xảy đạt giá trị lớn , , thẳng hàng Khi , , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ có tâm , bán kính Có , , đường tròn đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Loại đáp án B,C,D Câu 17 Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số có đường tiệm (bao gồm C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số A B Lời giải C D có đường tiệm (bao gồm Ta có ; -) Xét với đồ thị trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với có nghiệm nên -) Với TCN hàm số có TCĐ, làm TCN, phương có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) đồ thị hàm số + Khi + Khi nhận đường thẳng nhận đường thẳng có TCĐ, có nghiệm phân biệt nên đồ thị D nhận đường thẳng có phương trình ; đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do có nghiệm phân biệt nên Kết hợp ngun thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 18 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 19 Số phức liên hợp số phức A C B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số A Tính C Đáp án đúng: D B A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D Câu 23 Tính đạo hàm D Câu 21 Cho hàm số A D Số phức liên hợp số phức Vậy D đồ thị hàm số B hàm số hàm số C D C Đáp án đúng: D Câu 24 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: B D 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho số phức C thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi số phức D thoả mãn C điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Tìm giá trị nhỏ D thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: khơng cắt đường trịn 11 Do Vậy Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta cos Câu 30 Biết Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Biết C nguyên tố giá trị D 12 A Đáp án đúng: B B Câu 31 Trong không gian điểm C , cho hai điểm A Đáp án đúng: D B Câu 32 Trong mặt phẳng C Đáp án đúng: D Ta có: D đoạn thẳng D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị B D Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C C B A Đáp án đúng: B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Câu 33 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải , cho A D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) Câu 34 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác trung điểm cạnh thành tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: B tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số 13 Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác Câu 35 Cho số phức A thành tam giác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Câu 36 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: C hàm số đoạn B C Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 38 Giả sử A Đáp án đúng: D B D giao điểm đường cong B D với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D 14 Câu 39 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: B tâm B Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D Số vectơ vecto C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D khoảng B D HẾT - 15