ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất p[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Có giá trị nguyên x thuộc khoảng ? A 2013 B 2015 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( 0;2022) thỏa mãn bất phương trình C 2014 D 2016 ĐKXĐ: Từ ( 1) ( 2) Þ x>7 C Gọi m số giao điểm C trục hoành Tìm m Câu Cho hàm số y x x có đồ thị A m 0 B m 1 C m 2 D m 3 Đáp án đúng: D C Gọi m số giao điểm C trục hồnh Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x 3x có đồ thị Tìm m A m 2 Lời giải B m 1 C m 3 D m 0 C trục hoành: x3 3x 0 Sử dụng MTBT, ta có phương Xét phương trình hồnh độ giao điểm trình có nghiệm phân biệt: x 1; x 1 Mỗi hoành độ tương ứng với giao điểm Vậy có giao C trục hoành Ta Chọn C điểm Câu Giải bất phương trình Giá trị biểu thức tập nghiệm với hai số thực A B C Đáp án đúng: C P log a b Câu Cho với a 1 b Mệnh đề đúng? D 1 log a b A P log a b C Đáp án đúng: B P log a b B P 2log a b D P Câu Tìm nguyên hàm hàm số 20 3x F x sin A f ( x) 5co s 3x 15 3x F x sin 4 C Đáp án đúng: A 4x C 15 4x f ( x)dx cos D Câu Cho hàm số f ( x) e A 15 f ( x)dx sin B C 3x 2023 Khẳng định đúng? x 2023 3x C f ( x)dx e f ( x)dx e 2023x C f ( x)dx e x C Đáp án đúng: D B 2023x C 3x f ( x ) dx e 2023x C D Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x mx m điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 ? A B C D Đáp án đúng: B d y mx m , C y x mx m d C : x mx Phương trình hồnh độ giao điểm Giải thích chi tiết: mx 0 1 x 0 x mx m 0 , x3 0 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 1 có nghiệm phân biệt có nghiệm x , x phân biệt khác 0, m 4m m ;0 4; m 0 1 có nghiệm phân biệt x , x , x thỏa x1 x2 x3 , với x1 x2 m , x3 0 1 m 3 m , mà m ;0 4; , m m 2; 1 Vậy có giá trị m Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=3 B x=2 C x=0 D x=1 Đáp án đúng: D z m z 4m 0 z ,z ,z ,z Câu Gọi nghiệm phức phương trình Tìm tất giá trị m để z1 z2 z3 z4 6 A m B m 3 C m 2 D m 1 Đáp án đúng: D z m z 4m 0 z ,z ,z ,z Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình Tìm tất z z2 z3 z4 6 giá trị m để A m B m 2 C m 3 D m 1 Lời giải z 1 z m z 4m 0 z z m 0 z m Ta có: Ta có: zn z 2 n z1 ; z2 nghiệm phương trình 1 Ta có: z1 z2 2 z3 ; z4 nghiệm phương trình Ta có: z3 z4 m Theo đề ta có: Kết luận m 1 z1 z2 z3 z4 6 m 6 m 1 m 1 Câu 10 Cho hàm số y f x 1;1 A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B ; 1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số khoảng đây? A C y f x 0; D ; có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến 1;1 B 0; C ; D ; 1 Lời giải Hàm số đồng biến đồ thị đường lên từ trái sang phải 1;1 Dựa vào đồ thị suy hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Cho a b Mệnh đề đúng? log a b B log a b log b a log b a C Đáp án đúng: D D logb a log a b A ( m tham số thực), có bao z z2 z, z để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? B C D 11 Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên A 10 m z m 1 z 12m 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình m thực), có giá trị nguyên z1 z2 ? A B C 10 D 11 Lời giải Xét phương trình Đặt z w w 1 z m 1 z 12m 0 để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( m tham số z1 , z2 thỏa mãn z m 1 z 12m 0 m 1 w 1 12m 0 w2 2mw 10m 0 m 10m Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 phương trình có hai nghiệm phân w1 , w2 thỏa mãn w1 w2 m 1 m 10m m TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt w1 , w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 0 2m 0 m 0 ) TH 2: m 10m m Phương trình có hai nghiệm phức Ta có w1 , w2 w1 , w2 w1 w2 suy w1 w2 w2 Từ suy tập hợp giá trị nguyên m 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên m Câu 13 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y x x x 2; A Đáp án đúng: A B ;1 C ; D ; 0; f ( x)sin x x f ( x)cosx, x 0; Biết Câu 14 Giả sử f ( x) hàm có đạo hàm liên tục f ( ) 1, f ( ) (a b ln c 3) 12 , với a, b, c số nguyên Giá trị a b c A Đáp án đúng: B B C 11 D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x) x dx x cot x cot xdx x cot x ln sin x C sin x sin x f ( x) x cot x ln sin x C Hay sin x f 1 cot ln sin C C 1 2 2 sin f ( x) x cot x ln sin x sin x f( ) cot ln sin f ( ) ln 6 6 12 sin Do a 6, b 6, c a b c Câu 15 Nghiệm phương trình ln x 0 A x e Đáp án đúng: B Câu 16 B x 1 Tính giá trị biểu thức A C x 0 , với B C Đáp án đúng: C D x 10 D Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log5 a log a A B log a log a C log a D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3i Khi số phức z1 z2 A i B 5i C 5i D 5i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3i Khi số phức z1 z2 A 5i B 5i C 5i D i Lời giải z z 2i 3i 5 5i Ta có Câu 19 Cho hai hàm số mệnh đề sai? A y = f ( x) y = g( x) , liên tục tập D a , b Ỵ D ; c Ỵ ¡ Trong mệnh đề sau, b b a a b b ò éëêf ( x) - g( x) ùûúdx = ò f ( x) dx - b ò g( x) dx a B b b c b a a c ò f ( x) dx = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx b b a a C a D a Đáp án đúng: B Câu 20 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? a ò éêëf ( x) + g( x) ùúûdx = ò f ( x) dx +ò g( x) dx A C Đáp án đúng: B Câu 21 Tính ịcf ( x) dx = cò f ( x) dx B D cos x dx A x sin x C B x sin x C C x cos x C Đáp án đúng: A D sin x C Câu 22 Tính tích phân A I e I x.e x dx B I e C I 0 D I 1 Đáp án đúng: D Câu 23 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ A k 4 B k 20 C k 1 D k 15 Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số D ; 2 2; A D 2; \ 2 C Đáp án đúng: B y x log3 x Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: V 3 A V 3 C B D 2;2 D D 2;2 y tan x, y 0, x 0, x V B V D quay xung quanh trục Ox Thể 3 3 Đáp án đúng: B y tan x, y 0, x 0, x Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: V V V B C 3 A quay xung quanh trục V 3 D Hướng dẫn giải V tan xdx 3 Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 26 Đạo hàm hàm số A là: B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A bước sóng B biên độ sóng C tần số sóng D chu kì sóng Đáp án đúng: A x cos x dx 4 Câu 28 Tích phân có giá trị 2 2 2 A B 2 2 2 C D Đáp án đúng: C x cos x dx Giải thích chi tiết: Tích phân có giá trị 2 2 2 2 A B C Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có 5 x cos x dx x sin x sin x dx sin 4 0 4 D 2 2 cos x 2 5 cos cos 4 [Phương pháp trắc nghiệm] x cos x dx Dùng máy tính tính hình bên, thu kết hình bên Loại đáp án 2 2 2 dương Sau thử đáp án cịn lại để tìm kết Câu 29 Cho A f x 2.3log81 x e x 20202021 f 1 Tính f 1 1 e B f 1 1 e C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: TXĐ: D 0; f 1 e 2.3log81 x.ln f 1 2.30.ln f 1 e 1 ex x ln 81 1 e 2.1.ln e e ln 81 ln Câu 30 Cho số phức z a bi ; a , b Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường tròn 2 2 I 1;1 tâm bán kính R 5 Giá trị lớn biểu thức P 2 a b 16b 64 a b 14a 18b 130 A 5 Đáp án đúng: A B C 10 D 509 z i 5 a 1 b 1 52 a b 2a 2b 23 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có 2 Khi đó, P 2 a b 16b 64 2 a b a b 14a 18b 130 a b 14a 18b 130 2 a b a b 14a 18b 61 3.23 5 2 5 2 a b a b 3 2 z 8i z 3i 2 2 5 B ;3 P 2 MA MB 2 AB 5 với M điểm biểu diễn z , A 0;8 , Vậy Pmax 5 MA MB AB M thuộc tia đối tia BA (tính B ) y 2x x có đồ thị (C) Gọi A giao điểm (C) với trục tung, phương trình tiếp Câu 31 Cho hàm số tuyến đồ thị (C) A là: A y x B y 4 x C y x Đáp án đúng: C D y x 1 Câu 32 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số 2019 P= 2020 A A a 1 b 1 1 Nếu a 2 B f ( x ) =- ln ( x + x) 1 b 2 C Tính P = e f ( 1) +e f ( 2) B + + e P =- f ( 2019) 1 giá trị A D 2019 2020 P= 2019 2020 2019 C P = e D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho log a c 3 , logb c 4 với a, b, c số thực lớn Tính P log ab c 12 P P P 12 12 A B C P 12 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 1 12 log ab c log c ab log c a log c b ⬩ x2 y x với trục hồnh có tọa độ Câu 35 Giao điểm đồ thị hàm số 0; A Đáp án đúng: B B (− ; 0) C 2;0 D 0; HẾT - 10