Đề ôn tập giải tích toán 12 (448)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức A C D Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C số thựC Hướng dẫn giải B số thựC D số ảo Mệnh đề sau đúng? D số ảo Vậy chọn đáp án B Câu Cho số phức biểu thức A thoả mãn số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn , có tâm , bán kính Ta có: khơng cắt đường trịn Do Vậy Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho phương trình nguyên m để phương trình có nghiệm thực? đoạn C D (m tham số) Có giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? D A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đị thị hàm số ta thấy : D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: A C đường tiệm cận đứng , cho hai điểm B , cho hai điểm A Lời giải C Tọa độ trung điểm Câu Giả sử A Đáp án đúng: B đoạn thẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm D đoạn Tọa độ trung điểm giao điểm đường cong B D Tọa độ trung điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng B với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun số phức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm số phức D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui Do điểm D biểu diễn số phức liên hợp số phức nên Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hàm số có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Giải Biết B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 11 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Câu 12 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: A thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba số Trường hợp 1: Khi , độ dài ba cạnh tam Khi , nên ln độ dài ba cạnh tam giác Do nên nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: giác nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A −1 B C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M ( ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 16 Cho đồ thị hàm số bậc bốn để hàm số hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có hai điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có hai điểm có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: số nguyên Câu 17 Cho hàm số Tìm giá trị lớn thuộc đoạn hàm số B D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D C Đáp án đúng: D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A Đặt Khi Chọn D Câu 19 Cho số dương A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B C Đáp án đúng: C Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Kết hợp hai trường hợp ta có A , D B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 21 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Do Vậy Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là một bậc hai của A Lời giải B Ta có C D D ? Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A C Đáp án đúng: B , B D Câu 25 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B Đáp án đúng: C Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C A Đáp án đúng: C C Câu 27 Cho B đường tròn A C Đáp án đúng: C D qua B D : Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu 29 đạt cực tiểu Đạo hàm hàm số là: là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Ảnh Câu 28 Cho hàm số D B C D 10 Câu 31 Cho lục giác tâm Số vectơ vecto lục giác A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình? A Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi , B , Giả sử , điểm chung , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: C , C D hình phẳng tạo hai đường cong , khối tròn xoay sinh quay D quanh Ox Giải thích chi tiết: Gọi D C hình phẳng tạo hai đường cong sinh quay đường thẳng có điểm đầu điểm cuối đỉnh Giả sử quanh Ox , khơng có điểm chung , hai thể tích Khi 11 Số nhận định nhận định là: Câu 34 Cho tam giác có trọng tâm Gọi tam giác Khi phép vị tự biến tam giác A Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: B tỉ số trung điểm cạnh thành tam giác B Phép vị tự tâm tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm tỉ số Câu 35 Đường thẳng biến tam giác cắt đồ thị hàm số thành tam giác hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có D , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm Câu 36 Trong mặt phẳng cho đường Elip trịn tâm đường kính có độ dài trục lớn hình vẽ Tính thể tích độ dài trục nhỏ đường khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Elip có Suy Chọn hệ trục tọa độ qua hai trục thùng rượu hình vẽ Vì thùng rượu có tính đối xứng nên thể tích thùng rượu gấp hai lần thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Thể tích cần tính: Câu 37 Cho hàm số hàm số đạt cực tiểu (m tham số thực) Giá trị tham số m để A B Đáp án đúng: B Câu 38 Họ nguyên hàm f ( x )=sin5 x +2 A cos x+ C C cos x +2 x +C C D −1 cos x +2 x +C D cos x +2 x +C B Đáp án đúng: B Câu 39 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục , quay 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 40 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B có phương trình C D 14 HẾT - 15