Đề ôn tập giải tích toán 12 (539)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: B B 40 C -36 D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm sớ bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu Hàm số A B , đờ có giá trị nhỏ là: B C D Đáp án đúng: A Câu Phương trình A có hai nghiệm Tính giá trị B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B sau: C D , Từ bảng biến thiên ta có , Giải thích chi tiết: Có Xét (1) , ta có bảng biến thiên Kết hợp bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: Phương trình vơ nghiệm Phương trình tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số có tất điểm cực trị Câu Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính A Đáp án đúng: A thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường trịn tâm với Suy Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=x − x2 +1 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C Câu B y=− x 3+3 x +2 D y=x + x2 +1 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu 10 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: B Câu 11 Số giá trị nguyên tham số A B để hàm số có tập xác định C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu 12 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 13 Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số tham số tập số B C D .Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do trình có tổng số đường tiệm cận nhiều có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Mà nguyên thuộc khoảng nên Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A Giá trị B C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho số phức =2 , với A Đáp án đúng: D thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 18 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho số phức thỏa mãn : A Đáp án đúng: C C điểm biểu diễn số phức Dễ thấy đối xứng với Do D Ta có tức biểu diễn hình Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt C học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng D Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi đồng biến B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu 21 Biết với A Đáp án đúng: A B giá trị thoả mãn số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Do đó, ta có , Suy Câu 22 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Tốn học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tô đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên B đồng D đồng Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: Câu 23 (đồng) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho A , C Đáp án đúng: D Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C D Mệnh đề sau đúng? A C B D điểm biểu diễn số phức đây? B D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B Ta có điểm C điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 26 điểm biểu diễn số phức , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A với D Ta có: Lấy tích phân từ đến hai vế ta được: 11 Vậy = Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số đồng biến khoảng xác định C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 29 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi đồng biến khoảng số nguyên dương Tính B C D tiết: Suy Vậy Câu 30 Hỏi hàm số A nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B biểu thức C D đạt 12 Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: C D Câu 34 Dãy số sau cấp số cộng ? A ; ; ; ; ; B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A C B ; ; ; ; ; D ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 13 Lời giải Dãy số đáp án A thỏa Câu 35 Gọi với nên cấp số cộng hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 36 Với số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: C Câu 37 Điểm B C hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 38 B Giả sử hàm số C Đáp án đúng: A D Tính module C D liên tục, nhận giá trị dương với A thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D 14 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 39 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C Suy Vậy phần thực Câu 40 Tính C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Phương trình Số phức có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D HẾT - 15