Đề ôn tập giải tích toán 12 (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Biết hàm số đúng? thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: , Khẳng định C = D Lại có: Từ ta có hệ phương trình: Câu Cho hai đường trịn cắt hai điểm cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: suy C D Vì vng nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu Cho cấp số cộng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: có số hạng đầu B C Giá trị D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , công sai Số phức B Câu Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính C D , với , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và là các số dương thì: và Câu Cho : bất đẳng thức cộng mẫu sớ Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu Cho A B C Tính B D C D Đáp án đúng: D Câu Nếu hàm số đề sau: nguyên hàm hàm số nguyên hàm với số Trong mệnh nguyên hàm nguyên hàm Các mệnh đề A B C Chỉ Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu Cho hàm số có đạo hàm đúng đúng, sai có đồ thị hình vẽ (chỉ đạt cực trị điểm có điểm chung với trục hoành) Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm hình vẽ đạt cực tiểu điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đồ thị hàm số D C có đạo hàm đồ thị hàm số D hình vẽ đạt cực tiểu điểm A B C D Lời giải Tác giả:Lê Thanh Nhã; Fb: Lê Thanh Nhã Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 11 Giá trị A 49 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số đạt cực tiểu bằng: B C Biết B B D Hỏi hàm số có điểm cực trị? C có nghiệm phân biệt? C xác định liên tục D D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số A C Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn B D Câu 15 Giải bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D giá trị nhỏ đoạn ta tập nghiệm B D Giải thích chi tiết: Câu 16 Nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x 3−3 x +1 C y=−x3 +3 x +1 Đáp án đúng: B B y=−x +4 x 2−2 D y=x + x +1 Câu 18 Tìm phần ảo A số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 19 Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Ta C D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có , , Câu 20 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B , , Rút gọn biểu thức B A Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho tập hợp Câu 22 Cho số phức C Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: C Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D , phần thực phần ảo số phức B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết nên ta có số phức liên hợp là phần ảo Câu 23 Đồ thị hàm số y=x − x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C Đáp án đúng: C D Khi phần thực D Câu 24 Tìm ? A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B Câu 26 Cho hình D có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C D hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: A D ; Dấu xảy Câu 27 − + ( i B ) C Giải thích chi tiết: Ta có − D Câu 28 Cho phương trình A Đáp án đúng: C quanh trục hoành trục ; Do A Đáp án đúng: D Gọi Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có với Mệnh đề sau đúng? B C D Câu 29 Miền nghiệm bất phương trình hình vẽ sau đây? nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ A B C 10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình bờ hình vẽ sau đây? nửa mặt phẳng khơng bị tô đậm, kể A B C D 11 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Câu 31 Cho hàm số Tập nghiệm A có hai điểm D để đồ thị hàm số ? bất phương trình là: B C Đáp án đúng: B Câu 32 D Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 33 A Đáp án đúng: C B C D 12 Câu 34 Bất phương trình: A x >−4 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho , () () π x−1 π x+3 có nghiệm B x ≥−4 ≤ số dương thỏa mãn C x ≤−4 D x ←4 Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , Ta có , với Xét hàm số với , với Ta có Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 36 Xét số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn số thực B , C số thực Môđun số phức D 13 Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Số giao điểm đồ thị hàm số trục B C Câu 38 Hàm số bằng: D có tập xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Điều kiện: Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm đoạn A B 11 Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau C , C 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞ ; 1) C (1; + ∞) Đáp án đúng: A HẾT - D Khi D D (– 1; 0) 14